博弈论简单支付矩阵

博弈论简单支付矩阵第1页/共24页一、博弈游戏：纸币拍卖二、博弈论的定义三、博弈分析工具：支付矩阵四、几种常见的博弈模型五、小结主要内容第2页/共24页游戏规则1、2个完全不认识又不卖彼此关系的参与者2、由50元人民币起价，每次增加价格至少50元3、出价最高者无论出多低，拍卖人都将以其出价卖出这500元，

而出价第二高者需要付出代价他要把其出价金额钱交给出价最高者。一、纸币拍卖第3页/共24页游戏分析游戏是耶鲁大学的苏必克(M.Shubik)教授发明的，想拍卖钱的人几乎屡试不爽地从这拍卖会里‘赚到钱’。1、三个‘陷阱’特征（1）.有一个明显的诱饵。（2）.通往诱饵之路是单向的，可进不可出。（3）.越想挣脱，就越陷越深。2、两个掉入‘陷阱’的动机（1）、经济动机（2）、人际关系动机3、五个避免‘陷阱’的建议1.确立你投入的极限和约定2.极限一经确立，就要坚持到底。3.自己打定主意，不必看别人。4.提醒自己继续投入的代价5.保持警觉。第4页/共24页二、博弈论的定义1、定义

博弈论：（GameTheory游戏的理论）又叫对策论，是指两个或两个以上的比赛者或参与者选择能够共同影响每一参与者的行动或战略的方式。博弈四要素1．博弈要有2个或2个以上的参与者2．博弈要有参与各方争夺的资源或收益3．参与者有自己能够选择的策略4．参与者拥有一定量的信息第5页/共24页1996:莫里斯（JamesA.Mirrlees）和维克瑞（WilliamVickrey）纳什的基本贡献是证明了非合作博弈均衡解及其存在性，建立了作为博弈论基础的“纳什均衡”概念；海萨尼则把不完全信息纳入到博弈论方法体系中；泽尔腾的贡献在于将博弈论由静态向动态的扩展，建立了“子博弈精练纳什均衡”的概念。这两位经济学家的贡献集中于运用博弈论对现实经济问题的解释。2、博弈论的诺贝尔经济学家1994：纳什（Nash）、海萨尼（J.Harsanyi）、泽尔腾（R.Selten）约翰·冯·诺依曼博弈论之父，《博弈论和经济行为》第6页/共24页这三位作为不对称信息市场理论的奠基人被授予诺贝尔经济学奖，以表彰他们分别在柠檬品市场等不对称信息理论研究领域做出的基础性贡献。这些贡献发展了博弈论的方法体系，拓宽了其经济解释范围。

贡献主要在于通过实验室实验来测试根据经济学理论而做出预测的未知或不确定性。是对以博弈论为基础构建的理论模型进行实证证伪工作的一大创举。他们通过博弈理论分析增加了世人对合作与冲突的理解。其理论模型应用在解释社会中不同性质的冲突、贸易纠纷、价格之争以及寻求长期合作的模式等经济学和其他社会科学领域。2005：奥曼（Aumann）、谢林（Schelling）2002：弗农史密斯（Smith）2001：阿克洛夫（Akerlof）、斯宾塞（Spence）、斯蒂格利茨第7页/共24页3、博弈现象（1）田忌赛马田忌齐王一等马二等马三等马二等马输未知赢三等马输输未知一等马未知赢赢

博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，也算是最早的一部博弈论专著。而中国古代历史故事也不乏博弈趣事。正确的博弈策略可以反败为胜。第8页/共24页采用合纵默许连横默许合纵秦国势力扩张被遏制，而齐国成为六国领袖，势力得以扩张.秦国没有吞并六国的野心自然无法一统天下，齐国的势力也没有得以扩张.采用连横秦国与六国处于对峙状态.齐国最终被灭，千古一帝秦始皇得以名扬千秋.齐国秦国一旦齐国放弃“合纵”政策，六国的军事同盟就土崩瓦解。真实的历史也证明了这一点，秦国对六国联盟的破坏正是从齐国开始的。（2）合纵连横2000多年前，雄才大略的秦始皇第一次统一了中国大地，并创建了当时世界上最庞大的帝国，得以名垂青史。从当时的历史条件来看，秦国虽然在商鞅变法之后实力大增，但其经济、政治、军事实力是远远不能与六国总和相匹敌的。七国之中，只有齐国实力比秦国稍逊一筹，成为六国军事同盟的核心。第9页/共24页

两个旅行者花瓶被摔坏，向航空公司索赔。航空公司知道价格约为八九十元，但不知道确切价格。于是请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。如两人写的一样，就认为他们讲真话，并按所写数额赔偿；如果两人写的不一样，就认定低者讲真话，并照此价格赔偿。同时，对讲真话的旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。理性原则下，他们会写多少价格呢？（3）、旅行者困境（4）、长街上的超市（海滩占位模型）01/23/411/4A’B’其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间的电视节目第10页/共24页11

两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功，但鹿会跑掉。他们会坚持猎鹿还是去抓兔子？

双方共同投资一个大项目，可期望有较大收益。此时如某方抽出资金去进行小项目投资，必可成功获小利，但会使共同项目陷入困境，使对方蒙受损失。

投资者会如何选择？（5）狩猎（6）、共同投资第11页/共24页三、博弈分析工具：支付矩阵合作不合作合作A（2,

2）B（-1,4）不合作C（4,-1）D（-2,-2）乙甲甲的收益乙的收益

无论其他参与者采取什么策略，某参与者的最优决策都为其想要利益大于其他人的占有决策，即不合作。第12页/共24页1、价格战2、囚徒困境3、智猪博弈4、斗鸡博弈5、军备竞赛6、情侣博弈7、胜者全得四、几种常见的博弈模型第13页/共24页1、商战正常价格低价格正常价格（10,10）（-20,-5）低价格（-5,-20）（-30,-30）乙彩电甲彩电单位：万元单位：百件正常价格低价格正常价格（100,100）（60,150）低价格（150,60）（120,120）乙彩电甲彩电第14页/共24页2、囚徒困境囚犯B认罪不认罪囚犯A认罪-5，-5-1，-7不认罪-7，-1-2，-2单位：年第15页/共24页3、智猪博弈按钮食槽条件：1、每次就餐，必须要踩一下按钮食槽才会打开，

里面只有10个食料，2、大猪先吃能吃9个，小猪先吃能吃4个,

同时到大7小33、每次去踩按钮会消耗3个食料的体力第16页/共24页小猪踩不踩大猪踩7，36，4不踩9，10，0小猪踩不踩大猪踩4，03，4不踩9，－20，0不考虑体力消耗考虑体力消耗第17页/共24页4、斗鸡博弈-3，-32，-1-1，2-1，-1退BA进退进撞车，撞车男子汉，胆小鬼

胆小鬼，男子汉胆小鬼，胆小鬼转弯BA直驶转弯直驶第18页/共24页5、军备竞赛竞赛不竞赛竞赛4，64，3不竞赛2，62，3美国苏联武装裁军武装－3000,－300010000，－∞裁军－∞,10000

0

，0巴勒斯坦以色列单位：千万美元单位：万枚第19页/共24页6、情侣博弈足球赛演唱会足球赛10，70-30，-30演唱会30，3070，10男女规则：1、两人在一起开心值20，不在一起开心值-20。2、满足各自兴趣开心值50，强迫开心值-10第20页/共24页7、胜者全得一般行业胜得行业一般行业50，5050，300胜得行业200，500，300冠军亚军第21页/共24页五、小结

简单说来博弈论就是研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡的问题。