2019浙江省杭州市中考数学试题【中考】

浙江省杭州市2019年中考数学试题一、选择题：本大题有10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项切合题目要求的.1.计算以下各式，值最小的是（）A.2019B.2+0×1-9C.2+0-1+9D.2+0+1-92.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）对于y轴对称，则（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=2，n=3D.m=-2，n=33.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=3,则PB=（）A.2B.3C.4D.54.已知九年级某班30名学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A.2x3(72x)30B.3x2(72x)30C.2x3(30x)72D.3x2(30x)72点点同学对数据26,36,36,46,5■，52进行统计剖析，发现此中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字没关的是（）A.均匀数B.中位数C.方差D.标准差6.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B,C重合），连结AM交DE于点N，则（）ADANBDMNDNNEDNNEA.AEB.CEC.MCD.BMANMNBMMC7.在△ABC中，点D,E分别在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°8.已知一次函数y1axb和y2bxa(ab)，函数y1和y2的图象可能是（）如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A,B,C,D,O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点

A到

OC的图象与

x轴有

N个交点，则（

）A.asinx

bsinx

B.

acosx

bcosx

C.

asinx

bcosx

D.

acosx

bsinx10.在平面直角坐标系，已知ab，设函数y(xa)(xb)的图象与x轴有M个交点，函数y(ax1)(bx1)的图象与x轴有N个交点，则（）A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1二、填空题：本大题有6小题，每题4分，共24分11.因式分解：1x2.12.某计算机程序第一次算得m个数据的均匀数为x，第二次算得此外n个数据的均匀数为y，则这m+n个数据的均匀数等于.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于cm2（结果精准到个位）.14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=.15.某函数知足当自变量x1时，函数值y0；当自变量x0时，函数值y1，写出一个知足条件的函数表达式.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边，点E,G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点

P处，A点的对称点为

A

点，D点的对称点为

D

点，若∠FPG=90°，△

AEP的面积为

4，△DPH的面积为

1，则矩形

ABCD的面积等于

.三、解答题：本大题有7个小题，共66分.（此题6分）化简：4x21.24xx2圆圆的解答以下：4x4x214x2(x2)(x24)x22xx22圆圆的解答正确吗？假如不正确，写出正确的解答.（此题8分）称量五框水果的质量，若每框以50kg为基准，超出基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实质称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成以下统计表和未达成的统计图（单位：kg）.（1）增补完好乙组数据的折线统计图；（2）①甲、乙两组数据的均匀数分别为x甲、x乙，写出x甲和x乙之间的等量关系；②甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，比较S甲2和S乙2的大小，并说明原因.19.（此题8分）如图，在△ABC中，ACABBC.1）已知线段AB的垂直均分线与BC边交于点P，连结AP，求证：∠APC=2∠B；2）以点B为圆心，线段AB长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若∠AQC=3∠B，求∠B的度数.20.（此题

8分）方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限制为不超出120千米/小时.1）求v对于t的函数表达式；2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发：①方方需在当日12点48分至14点（含12点48分和14点）间抵达B地，求小汽车行驶速度v的范围；②方方可否在当日11点30分前抵达B地？说明原因.（此题10分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1,点E在DC边上，点G在BC的延伸线上，设线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1=S2.1）求线段CE的长；2）若点H为BC边的中点，连结HD，求证：DH=GH.22.（此题12分）设二次函数y(xx1)(xx2)(x1,x2是实数）.（1）甲求适当x0时，y0；当x1时，y0；乙求适当x11时，y，若甲求得的结果都正22确，你以为乙求得的结果正确吗？说明原因.（2）写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含x1,x2的代数式表示）.（3）已知二次函数的图象经过（0，m）和（1，n）两点（m,n是实数），当0x1x211时，求证：0mn.16（此题12分）如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD、BC交于点D，连