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pipifipi plnpipipifi1lnpifipiipiexp1fi1piexp1fi expiZi

fifiexp1 fpi

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ZlnZ

EkT现在考虑f为能量,上面熵极大原理换另外一种 ETS pET

plnp pEplnpi

i

iikpi

p iFpiHikTpii

i对i求和很复杂,很多时候是不能得到解析的求和 (注:如果有外场固定,上面的自由能就是Gibbs自由能).我们可以自由能做近似计算.相应的平均场近似,就是假设

HJiji, 由于平移不变性,pi

1 p 1对ii

i,和 HJijhi; i,

GHTS

i

ii, ln

mNhmNkT 2 2 2 2 2 JdmhkTln1m 1mtanhh得到我们前面平均场的结果.对平均场mh0FJdNm2NkTln1 2 3 m4 m2 3NkT m234

4 NkTln

Nm2

kTNkTm4 2 当TTc的时候,m2的系数变号,在TT

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