二次根式强化训练50题进阶版

正整数

整数

实数

正分数 分数 负分数正无理数 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方x2ax就叫做a的平方根．一个非负数a 0①若a0，则

2a；②不管a为何值，总 a(a ⑶若一个非负数a介于另外两个非负数a1、a2之间，即0a1aa2时，它的算术平方根也介 0

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也就是说，若x3a,则x就叫做a的立方根，一个数a的立方根可用符号表“ ，其中“3”叫做根指数，不能省略.前面学习的 ”其实省略了根指数“2，即：2a也可以表示 读作“三次根号a 读作“二次根号a 读作“根号a3 a，(3a)333333⑶若一个数aa1、a2之间，即a13333

之间，

（2（（1）|﹣2|﹣（2（3﹣）（3 4（1）（2）已知a＞0，b＞0且（+）=3（+5． 计算： ﹣ （2 （1）9+5﹣3 （3（（1 （ ，其中x= ﹣（16（） 已知x，y为实数，且，求的值已知实数m，n，p满足等式•=+，求p的值 × ． ÷ ÷ ① = = = （n表示大于0的自然数 =（+将分母有理化化简：﹣|a+c|+﹣|﹣b|．化简+﹣ + （2 （ ．38.计算：+2﹣（﹣ ﹣（ +644（1）|﹣2|﹣+2 ﹣× （1）（2）++ ﹣a2+3a （ + ﹣6 1（2016• ﹣（3 （2（ ﹣（3 ==== --；（2（=（﹣）•=•=2（216（2（3﹣ ）+（2﹣=23（2016• =÷=×=x=﹣3= ﹣ ﹣=把x=﹣1代 = 4（2016•（2）已知a＞0，b＞0 ．求的值∴ （+3∴﹣5 =5（2016•（1）5 = 证明 6（2016•7（216（1） （2（（1） ﹣=8（216 =49（2016• =1﹣10（016• （3 （1） ﹣12=7= （ 11（2016• ， =÷=• 当 +2时，原式= 12（2016•（ （=•=13（016• ）÷，其中 【解答】解：原式= =14（2016•∴= 15（016• ﹣（ ﹣（16（2016•（1）（﹣1）3﹣（2﹣5）+ 17（2016• 18（2016所以y=4，所以，19（2016 解得：x=，把x=代入y= 当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．20（2015因此2x+y的算术平方根为21（2013+，求p的值解得m+n≥199且m+n≤199，所以，等式可化为+=0， 解 故P22（2016 × × ××=23（201 =24（2016 × =25（2016 26（201 （1）=27（2016 ÷ ÷×× ÷××=45×=2028（2016=29（2016① （1） ﹣1+﹣+﹣+…+ 30（2016= = = ﹣（n表示大于0的自然数 ＜﹣（填“＞”、“＜”或“=”（1） =﹣ ）=﹣﹣+=﹣∴﹣ 31（2016 =（+将分母有理化 = ﹣+﹣+…+﹣ 32（2015化简：﹣|a+c|+﹣|﹣b|．33（2015当x＜﹣3时，原式=﹣（x+3）﹣（x﹣1）+（x﹣2）=﹣x﹣4，x＞2时，原式=（x+3）+（x﹣1）﹣（x﹣2）=x+4．34（016• ﹣（3 （2（ ﹣（3 ==== --；（2（=（﹣）•=•=5（1（2（3﹣ ）+（2﹣=236（016• =437（016• ）÷，其中 【解答】解：原式= =38（201 =7+239（2016 +2﹣（﹣ ﹣（ 40（2016 + ﹣+ =41（2016 ﹣+=342（2016 ﹣（ ﹣ 43（2016 ﹣）﹣（ ﹣）﹣（ ﹣﹣ ﹣44（201（1）4+﹣+4 +645（2016（2）﹣ （1） ﹣2+2==﹣1+=﹣46（2016 =47（201（1）（2）++（