土钉支护系统稳定性数值模拟

PAGEPAGE14深基坑土钉支护工艺过程的有限元数值模拟贾立宏王建党（总师办）（北京城建集团）摘要：本文使用非线性有限元法对深基坑土钉支护过程进行数值模拟，给出土钉支护系统形成过程的应力场和位移场，并对土钉在支护过程中的作用机理进行定量分析。关键词：深基坑，土钉支护，有限元0.前言由于土钉支护机理较为复杂，影响因素很多，现场实验和理论研究较少，因此目前人们对于土钉支护的作用机理的定量分析知之甚少。采用有限元模拟技术，无疑为研究土钉作用机理提供了另一途径。因为有限元方法除了能在材料性质、边界条件、初始应力场方面客观反映实际现场情况外，还能够较为准确地模拟分步开挖和支护过程中的应力场和应变场的变化规律，同时有限元可以模拟基坑开挖过程中岩土体可能出现的破坏部位及岩土体变形破坏的发展过程，通过对无支护开挖与支护开挖过程中的应力和应变场变化规律的分析比较，我们就可以了解土钉的作用所在，从而揭示深基坑土钉支护机理的实质。而这些都是传统分析方法（极限平衡法、条分法等）所无法作到的。传统分析法最大的缺点除了在基本力学理论上存在无法克服的缺陷外，它们无法给出边坡在开挖支护过程中的整体应力场，以及根本无法提供边坡变形场。从本质上传统分析方法是根据边坡破坏时形成的所谓“滑移面”进行稳定性分析，而实际上形成这种破坏滑移面是在一定应力场作用下产生的结果，并非边坡失稳的原因，边坡内在一定自然边界条件、一定超载下所形成的应力场才是其失稳的原因，所以根据滑移面进行土钉支护系统设计从原则上讲是亡羊补牢，而根据边坡应力场设计支护系统才是防患于未然。因此在在法国国家研究项目中称之为CLOUTERREⅡ的研究中，主要的研究目的是开发一种具有实用性的以位移计算方法为基础的设计方法。因此对于土钉支护边坡机理的研究，需要建立变形分析的基础上，来研究变形和破坏的基本规律。本文将根据工程实例，用有限元法土钉支护开挖工程分别进行模拟，研究应力场和应变场的发展变化规律，通过比较分析来研究土钉作用的机理和基本规律。1.土钉支护过程的有限元模拟方法为了模拟支护过程，在确定离散化网格时，必须考虑各步施工的工况特征。土钉支护过程可以简单地描述为分步开挖—加筋支护—分步开挖的循环过程。首先是开挖原始土体，造成稳定的初始应力场的变化，形成次生应力场，这种次生应力场就是造成边坡失稳的原因，当开挖深度不大时，边坡可以保持自稳，进行土钉的“锚固”以及喷射面层，然后进行下一步土体开挖，依次循环直至槽底。面层单元和土钉单元是在某一次支护时被生成而参与运算的，这些单元在离散化时就该考虑进去。对于土钉单元采用一维杆单元，面层单元采用板单元来模拟，支护结构和土体间的接触面单元采用修正了的Goodman单元。对于每一步支护，把与该步分支护所对应的单元(开挖后已是“空单元”)重新赋给支护材料的几何参数及力学参数。例如，对于面层施工模拟而言，将铺设面层处对应的开挖单元赋给钢筋混凝土的力学参数；对于土钉，在设置土钉处增加土钉单元，并赋给其相应的几何参数(土钉的倾角、长度、直径等)和力学参数(抗压强度、弹性模量等)。把每一施工步骤的计算结果迭加，即得最终的结果。严格来说，土钉支护问题是一个三维问题，当将其作为平面应变问题来处理时，需计算土钉的等效拉力作用和接触面积。在此，本文采用文献[1]中的方法，认为土钉的等效拉力作用等于单位支护宽度(单位“墙体”宽度)土钉的拉力，土钉的接触面面积为。其中，为钻孔直径，为土钉的水平间距，为土钉的长度。在一般的有限元计算中，常认为支护弹性模量为常量，这对于喷射混凝土来说，可能会得出与实际不符，甚至是荒谬的支护荷载和位移。众所周知，喷射混凝土的弹性模量，随龄期不断变化，一般在龄期28天以后才逐渐趋于稳定。由于土钉施工速度快，工期短，喷射混凝土在竣工前强度一般都不能达到稳定，因此当紧跟开挖面进行土钉注浆及喷射面层支护时，就必须考虑弹性模量变化对计算结果的影响。对于土钉支护技术中的分步开挖和支护这一特殊情况，应根据不同时间，由弹性模量与龄期的关系，给出相应支护步骤中的弹性模量。混凝土龄期与弹模的关系如下表所示[2]：表1：混凝土龄期与弹模关系表龄期(天)1235710142128200#混凝土土(GPa))0.756.237.5811.9212.0118.0020.1023.9027.90300#混凝土土(GPa)2.809.0010.7413.5020.1024.0024.0030.3033.01回归方程200#300#2工程实例计算结果2.1工程概况北京某商贸大厦工程位于北京市海淀区北太平庄北路，场地主要以第四纪粘性土、砂类土、碎石土为主，根据钻探揭露，场地地层由上而下依次分别为：①填土层，厚1.50～2.50m，层底深1.5～3.50m，可塑，稍湿，稍密～中密；②粘质粉土层，厚2.40～4.60m，层底深度5.70～6.50m，黄褐色，可塑～硬塑，湿～饱和：③重粉质粘土层，厚0.90～1.90m，层底深度6.80～7.70m，软塑，饱和；④粉质粘土层，厚5.00～7.30m，层底深度14.00～18.30m；⑤粘质粉土层，厚2.00～6.10m，层底深度14.00～18.30m；⑥粉质粘土层，厚2.40～6.90m，层底深度20.40～21.40m。该基坑开挖深度起初设计为8.87m，放坡77°，采用土钉支护。共采用五层土钉支护，土钉钻孔直径为0.13m，土钉倾角为15°，土钉钢筋采用Φ25的圆形截面筋；第一和第二层土钉的水平间距都为1.2m，其余各层土钉的水平间距为1.5m。各土钉层间的垂直间距为1.5m，土钉注浆浆液采用水灰比为0.45～0.5的水泥浆。支护面层采用间距为250mm，直径为6mm的钢筋做成面网，其上喷射强度等级为C20的混凝土10cm。5层土钉的布置情况如表2所示：表2土钉布置参数表土钉层号12345土钉长度(m))5.06.05.05.04.0距地面距离(mm)2.03.55.06.58.0由于后来甲方要求将基坑深度增至10.37m，而原支护方案没有改变，因此造成超挖1.5m，再加上施工工程中未能严格按照设计施工，基坑开挖面开挖角度大于原设计的77°，基本成竖直开挖，局部开挖面处甚至出现负角度开挖。2.2单元剖分及计算区域的确定单元剖分的粗细及计算范围的确定对计算精度都有一定程度的影响。对于软土地区的深基坑开挖，开挖影响深度为基坑深度的1.1倍。水平影响宽度也越为基坑深度的1倍，考虑到本场地的土层条件较好，因此开挖影响范围要比软土地区基坑开挖的相对影响范围小，因此本例将计算域向下延伸1.2倍开挖深度大小，向边坡外围同样延伸1.2倍开挖深度。考虑到以后开挖支护的要求，在网格划分时，已考虑了土钉支护的位置和面层的位置。计算中采用四边形四节点等参元，网格初始化图如图1所示。计算区域被剖分成572个单元，618个节点，其中5个三角形单元。2.3模型的确定和土体计算参数的选取考虑到土体的剪胀性对于土钉的作用影响较大【6】，为了便于比较无支护开挖和支护开图1有限元网格剖分及计算模型图挖过程中应力、应变变化规律以及边坡变形破坏的发展规律，在此作者选用岩土工程中常用的，能较好反映岩土体剪胀性和扩容性的Drucker-Prager破坏准则。根据计算区域内土体的物理力学性质，可将计算区域由上到下可分为三层，第一层为填土层，厚度为2.0m，土质较差；第二层为粉质粘土与粘质粉土互层土体，为钻孔揭露的②～④层土体，该层中的各分层土体的值相当，承载力标准值接近，因此可以划为同一大层之内。给层总厚度为10.5m；第三层为粉质粘土层，较厚，超过计算区域，该层在计算区域内的厚度为9.0m。各层土体的计算参数的选取如表3所示。表3土体参数表土层1#填土2#粉粘、粘粉层3#粉质粘土厚度(m)2.010.59.0(kN/m3)19.519.820.5(kPa)22830(°)1030300.350.330.32(kPa)2000023000250002.4分步开挖过程描述对深基坑土钉支护工程，由于都采用分步施工的工艺，因此每一次模拟都应将开挖和支护深度作为本步模拟的计算深度。结合本工程实际开挖过程，整个工程可分为7个工序，每一工序定义如下：工序1：基坑开挖到地表下2.0m处（开挖厚度2.0m），打土钉、喷射面层；工序2：基坑开挖到地表下3.5m处（开挖厚度2.0m），打土钉、喷射面层；工序3：基坑开挖到地表下5.0m处（开挖厚度1.5m），打土钉、喷射面层；工序4：基坑开挖到地表下6.5m处（开挖厚度1.5m），打土钉、喷射面层；工序5：基坑开挖到地表下8.0m处（开挖厚度1.5m），打土钉、喷射面层；工序6：基坑开挖到地表下8.5m处（开挖厚度0.5m），喷射面层；工序7：基坑开挖到地表下10.5m处（开挖厚度2.0m）。本文把上述各工序的开挖深度和厚度作为分步开挖模拟计算的取值依据。土钉支护中，对于土钉插筋本文采用一维杆单元，面层采用平面四边形单元，面层结构及土钉与土体间的接触面采用无厚度Goodman节理单元。有限元计算参数见表4计算结果2.4.1、拉应力区表4土钉支护有限元计算参数表土钉面层接触面单元直径0.025m厚度0.1m切向刚度5000kNmm-1倾角15°抗压强度12.5×1003kPa法向刚度200kNm--1弹性模量200×1066kPa弹性模量25.5×1006kPa屈服强度310×1033kPa泊松比0.25根据图2可以发现，由于土体中加入土钉，使得土体的拉应力分布区明显减小，并且拉应力区的出现比无支护开挖晚得多，在第五步开挖后才出现。产生这一现象的原因在于，加入土钉后，土钉周围土体的应力转移到土钉上，土钉又将这一应力传递到周围土体中，体现了土钉的应力扩散和传递作用，这也是土钉作用机理的一个重要方面。2.4.2、剪应力区从图3可以看出，土钉支护开挖的剪应力等值线图分布及变化规律为，在坡脚出为剪应力集中区，随着开挖深度的增大，剪应力集中区的范围增大，应力集中程度也增大。这说明随着基坑深度变化，土钉中剪应力随深度增加。在边坡上部分，由于剪应力较小，土钉内可以使用截面积较小的钢筋；边坡靠近槽底时，由于土钉内剪应力逐渐增加，所以应选用截面积大的钢筋。2.4.3破坏区由破坏区分布演化图来看，支护开挖时的破坏区图与无支护开挖时明显不同，主要表现为：(1)加入土钉后破坏区的位置明显后移，分布在土钉的尾端，而加固区域内的土体无破坏区的出现，由此可见，土钉与被加固区域内的土体形成了复合土体，土体强度比原来有所提高；(2)土钉支护后边坡破坏区的发展比无支护开挖时滞后。在无支护开挖中，当开挖到5.0米时(第三步开挖之后)，填土下面的土体开始出现破坏，破坏区开始向下扩展延伸，而采用土钉支护开挖，当开挖到6.5米时，填土下面的破坏区才开始出现破坏（图4中的第四步开挖）。在无支护开挖中，当开挖到第五步后，在坡脚出现较大面积的剪切破坏区，而对于土钉支护开挖，坡脚破坏区明显减小。由上述分析可以看出，由于土钉支护使基坑的破坏发生滞后，因此，使用土钉支护可使边坡开挖更深，即在相同开挖深度条件下，在边坡中加入土钉可使边坡的安全系数得到提高。由图4可以看出，当开挖到第六步时(开挖深度10.5米)，虽然在土钉后端出现了一定范围的破坏区，但由于在基坑的下部无破坏区出现，因此此时的边坡依然处于安全状态。第七步开挖后，由于超挖深度比较大且在超挖区没有采用土钉支护，此时的破坏区，无论是在水平方向上还是在竖直方向上，都比前一步分布广泛了许多，尤其在竖直方向，破坏区基本延伸到基坑的底部，且在脚处整个超挖范围内，土体全部产生破坏。此时开挖面处的水平位移和地表的沉降量都比前一步陡增了许多，见图7、图8，由此可得出结论，当开挖到第7步时，土钉支护结构已完全失稳破坏。图3开挖过程剪应力等高线图2.4.4.位移分析土钉的作用不但减小了开挖面的水平位移和地表的沉降变形，而且改变了开挖面处水平位移的形状。当基坑开挖后，由于应力释放，土体必然发生向开挖面方向的位移，当加入土钉后，钉土接触面处产生摩擦阻力，约束了土体的侧向变形，并且侧向约束作用在钉土接触面处表现得最为明显，因此土钉支护开挖面处的水平位移曲线呈现“锯齿”状。根据计算结果，基坑失稳时，采用土钉支护的坡顶最大位移比无支护减小38厘米，地面沉降量减小13厘米。图5(1)第二步开挖节点位移矢量图图5(2)第四步开挖节点位移图图5(3)第六步开挖节点位移矢量图图5边坡开挖过程位移矢量图2.4.4.土钉轴力分析图6为分步开挖土钉的轴力分布图。由图可见，土钉轴力的分布规律与开挖过程密切相关，上部的土钉表现拉应力状态(为正)，而最下部的土钉则表现受压状态(为负)，随着开挖深度的增加，受拉土钉的轴向拉力也增大，原来处于受压状态的土钉变为受拉。这是由于开挖深度越大，开挖面附近土体的位移越大(如图6.5)，钉土间的相对位移越大，因此钉土表面的摩擦阻力增大，从而引起土钉的轴力随开挖深度的增加而增加。土钉轴向拉力大体上呈抛物线形状，最大拉力点的位置也随着开挖深度的增加而后移，在土钉长度相等的情况下，下面土钉的拉力大于上部；对非等长度土钉而言，土钉越长，其轴向应力越大。从以上对土钉支护结构的应力、位移和土钉内力分析可以看出，土钉的作用在于分担了土体部分应力(包括拉应力和剪应力)，并通过应力扩散作用将应力传递到周围土体中，减小了土体应力集中，因此减小了土体破坏的几率，充分发挥了周围土体的承载力。由于土体侧向约束作用，减小了基坑的变形，并且由于土钉的作用，使得基坑的破坏区的形成滞后于无支护开挖，因此加入土钉后，基坑能开挖得更深而不发生破坏。这就是土钉作用的机理。土钉的轴力并非象极限平衡法计算的那样是一成不变的，而是随开挖过程变化的，这种变化体现在土钉轴向内力的性质(受拉受压状态)上、土钉内力的大小上、以及土钉最大轴力位置的变化上。3.结论本文对土钉支护系统开挖过程进行了有限元数值模拟，详细分析了开挖情况下