集合的运算交和并

关于集合的运算交和并第一页，共二十页，编辑于2023年，星期四2．什么是空集？真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A

叫做集合B的真子集．1．子集与真子集的区别和联系是什么？不含任何元素的集合叫做空集．复习提问第二页，共二十页，编辑于2023年，星期四

第二天买菜品种为集合B第一天买菜品种为集合A我校食堂买菜的品种问1

两天所买相同菜的品种为集合C

，则集合C由哪些元素组成？冬瓜鲫鱼黄瓜茄子虾黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜

创境导入第三页，共二十页，编辑于2023年，星期四请观察：集合C中的元素与集合A，集合B中的元素有什么关系？

冬瓜鲫鱼黄瓜茄子虾

黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜ABC公共观察得出：集合C是由既属于集合A，又属于集合B

的所有

元素组成的．概念感知第四页，共二十页，编辑于2023年，星期四读作“A

交B”．交集：给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有公共元素构成的集合，叫做A，B的交集．记作A∩B，请用阴影表示出“A∩B”ABABABA(B)集合的交概念形成第五页，共二十页，编辑于2023年，星期四想一想：如果A

B

，那么A∩B

=

．(1)A∩B

B∩A

；(2)(A∩B)∩C

A∩(B∩C)；(3)A∩A=

；(4)A∩=

A=

；＝A＝∩A集合的交根据交集的定义和图示，填写交集的性质.概念深化第六页，共二十页，编辑于2023年，星期四例1(1)已知：A={1，2，3}，B={3，4，5}，

C={5，3}．则：A∩B=

；

B∩C=

；（A∩B

）∩C=

．集合的交{3}{3，5}{3}学以致用第七页，共二十页，编辑于2023年，星期四奇数偶数例2(1)已知A={x|x是奇数}，B={x|x是偶数}，

Z={x|x是整数}，求A∩Z，B∩Z，A∩B

．解：A∩Z

={x|x是奇数}∩{x|x是整数}={x|x是奇数}=A；

B∩Z

={x|x是偶数}∩{x|x是整数}={x|x是偶数}=B；

A∩B={x|x是奇数}∩{x|x是偶数}=．整数学以致用第八页，共二十页，编辑于2023年，星期四

第二天买菜品种为集合B第一天买菜品种为集合A我校食堂买菜的品种问2

两天买过的所有菜的品种为集合D

，则集合D由哪些元素组成？冬瓜鲫鱼黄瓜茄子虾黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜

创境导入D={冬瓜,鲫鱼,黄瓜,茄子,虾,猪肉,毛豆,土豆,芹菜

}第九页，共二十页，编辑于2023年，星期四集合的并给定两个集合A

，B

，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做A，B

的并集．1．并集的定义记作A∪B,读作“A并B”．2．并集的图示请用阴影表示出“A∪

B”．ABABAA(B)自学探究第十页，共二十页，编辑于2023年，星期四(1)A

∪

B

B

∪

A

；(2)(A

∪

B)∪

C

A

∪(B

∪

C)；(3)A

∪

A=

；(4)A

∪

=

A=

．

集合的并3．并集的性质＝A＝

∪BA想一想：

如果A

B

，那么A

∪

B

＝

．自学探究第十一页，共二十页，编辑于2023年，星期四集合的并例1(2)已知：A={1，2，3}，B={3，4，5}，

C={5，3}．则A∪B=

；

B∪C=

；（

A∪B）∪

C=

．{1，2，3，4，5}{3，4，5}{1，2，3，4，5}学以致用第十二页，共二十页，编辑于2023年，星期四奇数偶数例2(2)已知A={x|x是奇数}，B={x|x是偶数}，

Z={x|x是整数}，求A

∪Z，B

∪Z，A

∪

B

．解：A∪

Z

={x|x是奇数}∪{x|x是整数}={x|x是整数}=Z；

B

∪Z

={x|x是偶数}∪{x|x是整数}={x|x是整数}=Z；

A

∪

B={x|x是奇数}∪{x|x是偶数}={x|x是整数}=Z．整数学以致用第十三页，共二十页，编辑于2023年，星期四例3已知

C={x|x≥1}，D={x|x＜5}，求

C∩D；

C∪D．x15解：C∩D={x︱1≤x＜5}；

C∪D=R．综合应用第十四页，共二十页，编辑于2023年，星期四练习1已知

A={x|x是锐角三角形}，

B=

{x|x是钝角三角形}．求

A∩B，A∪B．解：A∩B={x|x是锐角三角形}∩{x|x是钝角三角形}

=

；

A∪B={x|x是锐角三角形}∪{x|x是钝角三角形}

={x|x是斜三角形}．三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形斜三角形综合应用第十五页，共二十页，编辑于2023年，星期四练习2已知A={x|x是平行四边形}，

B={x|x是菱形}，求A∩B；

A∪B．解：A∩B={x|x是平行四边形}∩{x|x是菱形}={x|x是菱形}=B；

A∪B={x|x是平行四边形}∪{x|x是菱形}={x|x是平行四边形}=

A．平行四边形菱形综合应用第十六页，共二十页，编辑于2023年，星期四练习3已知A={x|x2+2x-3=0}，

B={x|x2+4x+3=0}，求A∩B；

A∪B．综合应用第十七页，共二十页，编辑于2023年，星期四Oxy例4已知

A={(x，y)

|4x＋y=

6}，

B={(x，y)

|3x＋2y=

7}．求

A∩B．解：A∩B={(x，y)

|4x＋y=

6}∩{(x，y)

|3x＋2y=

7}

=(x