相似三角形中的一线三等角 说课课件

沪科版九年级上册第22章《相似三角形中的“一线三等角”》

相似三角形中的“一线三等角”加入你标题描述加入你文字目录0102030405课标分析教材分析教法分析学法分析学情分析06教学过程分析07特色说明课标分析课标要求：1.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似。2.会利用图形的相似解决一些简单实际问题。

结合课标分析：在活动中发展由一般到特殊的数学思想，并应用这一思想解决一些实际问题，为下一步解决相似问题做准备，因此本节课具有承前启后的作用。教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析教材分析-地位作用本课选自沪科版九年级上册第二十二章《相似形》22.2《相似三角形的判定》的内容。地位作用：纵向看：从三角形全等到三角形相似，从平行线等分线段定理到比例线段，都为本节做了铺垫，作为三角形主要章节，从特殊到一般思想在本节得到了总结和升华。横向看：相似三角形的判定与全等三角形的判定知识结构和学习过程类似，全等判定研究方式，学习经验都能和本节类比，本节也就有了方法总结的使命。教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析教材分析-目标与重难点教学目标：1、熟悉“一线三等角”基本模型，解决相关问题。2、体会从特殊到一般的教学思想，培养思维能力。

重难点：重点：运用“一线三等角”的基本图形解题。难点：“一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析教法分析借助教具模型学习，引导学生探究，归纳结论，围绕问题解决，将知识与理解以螺旋式呈现。趣（引起注意）忆（回忆旧知）呈（呈现知识）提（纠错提升）练（引出行为）明（明确目标）问（问题引导）评（反思总结）移（知识迁移）教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析学法分析

学生普遍具备了类比学习的基础与合作学习的经验。

学法上采取：问题解决为主线，类比旧知，小组合作，探究学习的形式。同时，老师指导，通过提供启发性问题，个别指导和过程评价辅助学生学习。学情分析心理上：九年级学生已经具备抽象概念的能力，提出合理假设，进行验证，思维具有很大的弹性和复杂性。好奇心、求知欲较强，愿意合作交流，展示分享。知识上：学生对于相似三角形的判定知识和学习路径都有了一定的基础，习惯合作交流，本节课中“一线三等角”的理解仍较困难，需要借助更多的实例进行归纳和验证。教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析设计意图教具引入教师通过教具的呈现，使学生产生直观的学习兴趣，通过教具的三种状态呈现出了三个问题，让学生说出每一个问题的证明过程，使学生的直观经验由量变产生质变，从问题和模型引入本专题，为下一环节抽象模型打好铺垫。引入

回忆

目标呈现提问练习提升小结作业板书╗╗╗90°90°90°80°80°80°110°110°110°问题：这三幅图中有没有相似的三角形，将模型抽象在稿纸上，如果有，证明你的结论。教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析引入

回忆

目标呈现提问练习提升小结作业板书设计意图相似三角形判定方法有哪些？2你能回忆出相似三角形有哪些常见模型吗？回忆上位知识回忆旧知，为新知识的类比学习做好铺垫。要点：回忆相似三角形的判定定理1，定理2，定理3教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析引入

回忆

目标呈现提问练习提升小结作业板书设计意图今天，我们就来看看什么是“一线三等角”模型明确目标明确目标，培养学生的几何直观和动手操作能力，使学生从一开始就奔着本节课的教学目标。确定表现性任务：借助一线三等角模型去找寻三角形相似的条件教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析引入

回忆

目标呈现提问练习提升评价保持作业板书设计意图呈现学习内容抽象出模型的目的是让学生的认知从“特殊”上升到“一般”，体会从特殊到一般的数学思想，同时，让学生对一线三等角基本图形的本质有所理解，这在整节课的设计中起到承上启下的作用，为下面的运用规律和知识掌握搭建起了桥梁。如图，已知∠B=∠AEF=∠C=α°，图中有没有相似的三角形？并写出证明过程。教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析引入

回忆

目标呈现提问练习提升小结作业板书设计意图提出问题，引发思考引导学生探究，促进学生理解。指向大概念：从特殊到一般思想。一线三等角的基本特征有哪些？2一线三等角模型与相似三角形有着怎样的联系？生成结论归纳：一线三等角，外角导等角，相似容易找注意：找对对应边，对应角。教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析引入

回忆

目标呈现提问练习提升小结作业板书设计意图借助练习，建构理解，落实知识通过练习建构理解，落实知识，进一步强化，反复推进。要点：结合相似三角形的判定和性质，借助一线三等角模型，找寻对应相等的角，从而判定三角形相似。2.如图，在等边△ABC中，边长为六，D是BC边上的动点，∠EDF=60°。（1）求证，△BDE∽△CFD；（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长。1.如图,AB⊥BC,CD⊥BC,AE⊥DE,AE=DE,求证:AB+CD=BC.教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析引入

回忆

目标呈现提问练习提升小结作业板书设计意图通过问题解决，提升理解，感受数学价值让学生感受一线三等角与二次函数之间的联系，密切几何代数之间的关系，体会数形结合的思想。要点：借助图像去构造一线三等角模型问题1.已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°，则∠B=30°，则k的值为

．问题2.如图，反比例函数

过A,B两点，若A(8，1),OB⊥AB求点B的坐标；教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析引入

回忆

目标呈现提问练习提升小结作业板书设计意图及时总结，客观评价，促进保持通过练习和反馈确保学生对知识的掌握，给予模板，培养学生的总结习惯，及时给与学生客观评价，增强学生学好数学的信心。1，对自己说说收获；2，对老师说说疑惑；3，对同伴说说注意事项教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析引入

回忆

目标呈现提问练习提升小结作业板书设计意图1，因材施教设置作业分层。2，通过各种形式促进学生对一线三等角理解和总结，用类比学习的方式，引导学生主动感受从特殊到一般思想，培养学生“直观想象”核心素养。基础性作业通过书籍资料找到3道一线三等角模型题目去解答，同时与同学分享心得发展性作业利用课后时间，通过查阅电脑，书籍等资料看一看相似三角形除一线三等角模型之外，还有没有其余模型，记录下来，和同学分享。教材分析教法分析学法分析学情分析教学过程分析特色说明课标分析引入

回忆

目标呈现提问练习提升小结作业板书§

相似三角形中的一线三等角

总结：

形变质不变，相似找条件

相似三角形：一线三等角模型：

例题：

练习：特色说明基于建构主义进