复数测试题(3.1)(含答案)_第1页
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DOCDOC版.复数测试题(3.1)一、填空题1.实数x,y满足(1+i)x+(1-/)y=2，则xy的值是1、、，、一衣ab、、，、一衣ab2.定义运算cc=ad一bc,..一2-1 ....则符合条件1=3+2i的复数z=

zzi4.—i5.若x是纯虚数，y是实数，且z-1+i=y-(3-y)i,则x=,-5iy=-1。2.当3<m<1时，复数z=(3m-2)+(m-1)i在复平面上对应的点位于第一象限。四.若1+i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根，则方程的另一个根为1-i.设复数z(zeC)在映射f下的象是•，则-1+2i的原象为2-i.已知f(Z+i)=z+2z+2i,贝Uf(3+2i)=9+3i8.设z=1,z=a+bi,z=b+ai(a>0,12 322beR),且8.设z=1,z=a+bi,z=b+ai(a>0,12 3229.设z，z为复数，则下列四个结论中正确的是(4)(填序号)12.若z2+z2>0，则Uz2>-z212 1 2

.|z-z|=、(z+z)2-4zz1 2 1 2 12.z2+z2=0=z=z=0

12 12

.z-1是纯虚数或零11(5).任何数的偶次幂都是非负数⑹.xec,1x1=2,贝Ux=±2二、解答题.已知关于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有实根，求实数k的值解略：-2%；'2或2<2.已知a-1+2ai=-4+4i,求复数a解：设a=x+yi(x,yeR)，代入a-1+2ai=-4+4i得(x-2y-1)+(2x+y)i=-4+4ix-2x-2y-1=-42x+y=4解得：x=1y=2.•・a=1+2i1 m6.实数m为何值时，复数z=m2 +i+(8m+15)i+ Im+5 ) m+5(1)为实数；(2)为虚数；(3)为纯虚数；

(4)对应点在第二象限.m2+m—6斛：z= F(m2+8m+15)i.m+5(1)z为实数=m2+8m+15=0且m+5丰0，解得m=—3；(2)z为虚数om2+8m(2)z为虚数om+5丰0,解得mw-3且mw-5；m2+m—6z为纯虚数o(m+5 =0m2+8m+15w0,解得m=2；m2+m

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