2019陕西数学中考模拟试题

2019年陕西数学中考模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（-2）-+1的绝对值是（ ）A-2C.3D.3.下列计算结果正确的是（)B.-112Aa8+a4A-2C.3D.3.下列计算结果正确的是（)B.-112Aa8+a4=a2Ba2-a3=a6C(a3)2=a6D(-2a2)3=8a64.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程AD平分/BAC,若NBAD=70那么NACD的度AB〃CDO5.如图，数为（A.400B.35°C.500D.45°A.400B.35°C.500D.45°6.若关于x的一元一次不等式组1-1<0无解，Ix-a>0取值范围是（ ）为()为()A.a>1 B.a>1C.a<1 D.a<-17.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(5,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长A.4 B.5.<2 C.5点D.58.如图4,ZBOD=88°A.88°四边形ABCD是。O的内接四边形，则/BCD的度数是( )B.92° C.106°D.136°上一*占—八、、,5个结论:上一*占—八、、,5个结论:④2c<3b;9.(3分)如图，P(m,m)是反比例函数y=39.(3X以P为顶点作等边^PAB,使AB落在x轴上，则4POB的面①abc<0:②b<a+c:③4a+2b+c>0；⑤a+b<n(an+b)(nw1的实数) 其中正确TOC\o"1-5"\h\z的结论有（ ）A.①②③B.①③④C.③④⑤D.①③⑤二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 。 iim陵如图，直径AB为12的半圆，绕点A逆时针旋转60。，［\此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是.13反比例函数尸口的图象经过点（2,3）,则k= .X.如图，在平面直角坐标系中，RtAOAB的顶点Aa在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3,4），点C的坐标为（1,0）,点P为斜边OB上的一动点，寸煤"2则PA+PC的最小值为三、解答题（每小题8分，共16分）.（本小题5分）计算：20160-R'12|+（3）-1+2sin45。.（本小题5分）化简：--1L+°+2a+2a—1a2—2a+1.（本小题5分）尺规作图，过直线外一点作已知直线的垂线。（本小题5分）某校为了了解本校九年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对九年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中不近视与重度近视人数的和是

中度近视人数的2倍.请你根据以上信息解答下列问题:（1）求本次调查的学生人数;（2）补全条形统计图，在扇形统计图中,“窄近视”对应扇形的圆心角度数是度；中度近视人数的2倍.请你根据以上信息解答下列问题:（1）求本次调查的学生人数;（2）补全条形统计图，在扇形统计图中,“窄近视”对应扇形的圆心角度数是度；（3）若该校九年级学生有1050人，请你估计该校九年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人..（本小题7分）如图，点D,C在BF上,AB#EF,ZA=ZE,BD=CF.^证：AB证：AB=EF..（本小题7分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°,在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°.已知平台的纵截面为矩形DCFE,DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）.（本小题7分）我市某服装厂生产的服装供不应求，A车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成。为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高，每天生产的西服数量y（套）与时间X（天）的关系满足下表中所对应的数量关系。由于机器满负荷运转产生损耗，平均生产每件服装的成本P（元）与时间X（天）的关系满足图中的函数图象。时间x（天）1247 …每天产量y（套）22242834…（1）求每天生产的西服数量y（套）与x（天）之间的关系式；（2）当5<x<12时，求P（元）与时间x（天）的函数关系式；（3）已知这批西服的订购价格为每套1570元，设该车间每天的利润为W（元），试求出哪一天该车间获得最大利润，最大利润是多少元?（4）在实际销售中，从第6天起，该厂决定每销售一套西服就捐赠利润a（元）给希望工程。厂方通过销售记录发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，直接写出a的最大值。.（本小题7分）甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释..(本小题8分)如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使NBED=NC.(1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；(2)若AC=8,二口日/次口二3，求AD的长.5J 0.(本小题10分)如图，在直角坐标系中，点P的坐标是(n,0)6>0),抛物线y=r2+bx+c经过原点O和点P。已知正方形ABCD的三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3)。(1)求c,b的值，并写出抛物线对称轴及y的最大值(用含有n的代数式表示)；(2)若抛物线与直线AD交于点N,求n为何值时，ANPO的面积为1；

(3)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界)，请直接写出n的取值范围。.(本小题12分)已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE,过点A作NAFD,使NAFD=2NEAB,AF交CD于点F,如图①，易证：AF=CD+CF.(1)如图②，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF,CD,CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；(2)如图③，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF,CD,CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.图①图② 图③图①图② 图③参考答案1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.D9.D10.B11.2.5X10-5 12. 24n 13.7 14.%,我15.解：.4v3—4. 16.解：原式:1,a+218.解:(18.解:(1)本次调查的学生数是：14・28%=50（人）；（2）补全条形图：不近视的人数20；重度近视人数12；圆心角度数144°；----（3）1050X14+；；+4=630（人）. .证明：：AB//EF,AZB=ZF.ABC=FD.在4ABC与4EFD中1/A=/E,,BC=rD・•・△ABC/△EFD(AAS),AAB=EF.答：该校九年级近视的学生大约630人..解：如图，延长EF交AB于点G.设AB=x米，贝UBG=AB-2=(x-2)米.则UEG=(AB-2);tanZBEG=•；飞(x-2),CA=ABmanZACB=-^-3则CD=EG-AC=•：1(x-2)--z^x=20.解可得：x=10■：>3.答：古塔AB的高为（10'；1>3）米..解：(1)y=2x+20P=40x+200(5<x<12)W=2340x+23400・/k=2340>0,AW随x的增大而增大A当x=5时，W最天2340X5+23400=35100(元)

(4)10w二(1570—40X—200—a)(2x+20)=-80x2+(1940—2a)x+27400—20a1940-2a_970-a80-16080工，1280解得a<10方法二：树状图法开始所有可能出现的结果（2,2）（2,3）（2,5）（方法二：树状图法开始所有可能出现的结果（2,2）（2,3）（2,5）（3,2）（3,3）（3,5）（5,2）（5,3）（5,5）5甲-'乙2352(2,2)(2,3)(2,5)3(3,2)(3,3)(3,5)5(5,2)(5,3)(5,5)…]从上面的表格（或树状图）可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中c 3 1两人抽取相同数字的结果有3种，所以（两人抽取相同数字19二3（2）不公平从上面的表格（或树状图）可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和5 ,,,31为5的倍数有3种，所以P（甲获胜）=1,**—>—93・••甲获胜的概率大，游戏不公平2.23.解:（1）AC1,**—>—93・••甲获胜的概率大，游戏不公平2.23.解:（1）AC与。O相切.证明：•・•弧BD是NBED与NBAD所对的弧，AZBAD=ZBED,•;OC±AD,AZAOC+ZBAD=90°,AZBED+ZAOC=90°,即ZC+ZAOC^=90°,AZOAC=90°,AABJ_AC,即AC与。O相切；(2)解：连接BD.:AB是。O直径，AZADB=90°，在Rt△AOC中，ZCAO=90°,•「AC=8,ZADB=90°,亡门河/匚口二门s/丽「匕£,AAO=6,AAB=12,4在Rt△ABD中，：cosZOAD=cosZBED=-；,AAD=ABcosZOAD=12x-^-=—24解：(1)把x=0,y=0代入y=—x2+bx+c，得c=0,再把x=n,y=0代入y=—x2+bx,得一n2+bn=0,•・•n>0,Ab=n,Ay=—x2+nx,由顶点坐标公式及a=—1<0

n ,1, ,n2得抛物线对称轴为直线x=j,y的最大值为—；(2)当x=2时，y=2n—4,，点N为(2,2n—4),当n=2时，P、N两点重合，4NP。不存在，当n>2时，解:n(2n—4)=1,得n=1±、2,n>2,；.n=1+、:2,当0<n<2时，解:n(4—2n)=1,得n1=n2=1