圆周运动问题汇总

线速度大小相等所以va=vb，线速度与角速度的关系v=rω,则可以得到ωa:ωb:ωc=转弯由重力和支持力的合力提供向心力c圆周运动问题汇总BbAaAf于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙均与速率无关rrtanθA.√grsinθB.√grcosθC.√grtanθD.√grtanθ全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力律得mgtanθ=m,可得v=√grtanθ，所以选C项圆锥摆问题中物体所受的重力与弹力提供向心力A解析：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故细线的拉力与重力的合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，细线的拉力T=mgcosθFmr与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ③；由①②③三hh题汽车过拱桥问题中物体所受的重力与弹力提供向心力(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空解析：如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．rr根据牛顿第二定律得，mg−NN=mg−mv2rr1200×10−1200(10)2=9600N(2)当汽车对桥没有压力时，重力提供向心力，则mg=m解得：v=√gr=10√5m/sr化径有变化)的趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在2L3L解析：小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦mrω2=kmg，代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度ωa=√，木块b开始的角速度ωb=√选项C对。根据ωa>ωb，所以木块b先开始滑动，选项A对。当角速度ω=√，木块b已经滑动，但是ω=√<ωa，所以木块a未达到临界状态，力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D错。故选AC项2.竖直面内的临界问题(1)、线球模型(高中阶段只要求分析特殊位置最高点、最低点)如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的：mg=mv2/R→v临界=Rg(可理解为恰好转过或恰好转不过的速度)无支撑模型(也叫绳模型)②能过最高点的条件：v≥Rg，当V＞Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。③不能过最高点的条件：V＜V临界(实际上球还没到最高点时就脱离了轨道)。(2)、杆球模型注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力。③当v=Rg时，N＝0有支撑模型(也叫杆模型)轨道最高点(已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力)．vmg=mv2R由机械能守恒定律得：mgh=mg2R+1mv22联立以上各式得h=5R2AmsAm/s解析：(1)设杆对小球为竖直向上的力F12从最低点到最高点过程中由机械能守恒得mg2L=1mv−12L在最低点牛顿第二定律得mg−F1=mVL联立解得F1=16N(2)设杆对小球为竖直向上的力F2从最低点到最高点过程中由机械能守恒得mg2L=mv−mvL在最低点牛顿第二定律得mg−F2=mVL联立解得F2=−44N负号代表方向竖直向下对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为√3(设最大静摩擦力2运动问题的能力．物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有mgcosθ−mgsinθ=mrω2，解得ω＝rad/s，选项C正确。mgtan30°=mLωsinθ解得：ω0=√53rad/s<10ᵅᵄᵅ/ᵆrad/s5.一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为60°，如小球以速率v绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动。O (1)v=√时，绳上的拉力多大mL60°(2)v=√3L时，绳上的拉力多大解析：设小球刚好对圆锥没有压力时的速度为v0mgtan30°＝mLsi0°解得:v0=√gL (1)当v＜v时，小球受三个力，Fcos30°+Fsin30°=mg0TNFsin30°-Fcos30°=mv2TNLsin30°T (2)当v＞v时