暑期班第7讲.数列问题综合.文科.学生版

AAAAAA第七讲第七讲数列综合问题要要求层次B等差数列的概念等比数列的概念等差数列的通项公式C与前n项和公式等比数列的通项公式C与前n项和公式⑴数列的概念和简单表示法项公式)．②了解数列是自变量为正整数的一类函数．⑵等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念．②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式．③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，．④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．数列与数学归纳法数列的概念和表示法重难点BB(一)主要方法：knn1n1⑵x=f(n)x(其中f(n)0)，则x=f(n).f(n1)..f(2)x；nn1n1xax+f(n)(其中a0，a1，f(n)是关于n的多项式函数)，nn1nn1AAAAAAnn一1bnbbn一1(二)典例分析：123将全体正整数排成一个三角形数阵：456，789101nnn⑴试写出{a}、{b}、{c}的通项公式．nnn⑵求粒子从原点运动到点P(15，43)时所需的时间；nnnyC5C4C3C2C1123456OA123456AAAAAA在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列．若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为1，记所有fnAn=2ACBn=3n1n+1nn⑵已知数列{a}满足a=1，n1a=an，则a=______．n+13a+4n⑶(2008全国Ⅰ)在数列{a}中，nn1a=2a+2n．求数列{a}的通项公式．nnnn4n34n12nn20092014nNbb=．nnnNbb=．nn1n+1a+1na1nnAAAAAA已知数列{a}满足：a=mn1能的取值为__________．(|an，当a为偶数时 n1⑴设b=an，求数列{b}的通项公式；nnn⑵求数列{a}的前nnnnnnn2mn=pqn2mn=pq．mnpq253⑵在⑴的条件下，将a用a表示出来(其中n=N*)．nn-1归纳法(一)知识内容一个与正整数n相关的命题，如果0+0(二)典例分析：nnn+1{a}▷M，那么下列命题正确的是()nA．若{a}▷M，则数列{a}的各项均大于或等于Mnnnnnnx01234f(x)aaaaak01234aaaa40123n12niji112n12nAAAAAAAAAAAA两数中至少有一个属于A．两数中至少有一个属于A．ija1，且a1+a2++an112n12345设数列{a}的通项公式为a=pn+q(n=N*，p>0)．数列{b}定义如下：对于正整数m，b是使nnnmn233mnk12knAAAAAAnnnnnn⑵是否存在数列{c}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{c}，若不存在，请nnn对于数列{u}，n则称数列{u}为B数列．nnnn一121nA组：①数列{xA组：①数列{x}是B数列，②数列{x}不是B数列；nnB组：③数列{S}是B数列，④数列{S}不是B数列．nn请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论；⑶若数列{a}，{b}都是B数列，证明：数列{ab}也是B数列．nnnnAAAAAA习题1.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的则第n个图案中有白色习题2.在数列{a}中，n1n1n100．习题3.已知数列{a}满足a0，aan3(nN)，则a的值为．n1n13a12009n22则aa12222333an122112211221iiiiA 1 B1C3A3C2B3B2C1习题5.数列{a}中，a1，a，且n≥2时，有，则()n123aaanan3an3nn1AAAAAAannnn-11习题2.数列{a}中，a=2，a=6，且当n=N*时，a等于aa的个位数，则a=______．n12