直升考试模拟试卷

直升考试模拟试卷（2）（满分120分，时间120分钟）班级学号姓名成绩一、填空题（每小题3分，共36分）1.等式在实数范围内成立，其中a、x、y是互不相等的实数，则的值是。2.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a+b+c的取值范围是。3.计算：-24+(2-)-cot450-的值为。4.一场足球赛，某队上场队员年龄情况如下表：年龄22232526293133人数1123121这些队员年龄的中位数为。5.已知实数x1、x2满足x和，则的值等于。6.如图，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=420，∠BDC=280，则BEC=。7.直角三角形的周长为2+，斜边上的中线的长为1，那么两条直角边的长分别为。8.如图，在两个直角三角形中，∠ACB=∠ADC=900，AC=，AD=2，当AB的长等于时，这两个直角三角形相似。9.如图，四边形ABCD中，已知AB=，BC=5-，CD=6，∠ABC=1350和∠BCD=1200，那么AD的长为。10.如图，已知在半径为2的⊙O中有一点E，过点E的弦AB与CD互相垂直，且OE=1，则AB2+CD2的值等于。11.已知等边三角形ABC内一点P，PA、PB、PC的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB为。12.如图，矩形ABCD的长为a宽为b(a>b)，它绕顶点A旋转900，那么CD扫过的阴影部分的面积为.二、选择题（每小题2分，共8分）13.A、B、C、D顺次为四边形各边的中点，下面条件使四边形ABCD为正方形的条件是（）。（A）四边表ABCD是矩形（B）四边形ABCD是菱形（C）四边形ABCD是等腰梯形（D）四边形ABCD中，ACBD，且AC=BD14.设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（）。（A）（B）（C）（D）15.在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a(a≠0)的图象的大致位置可能是（）。16.某水池有编号为1，2，…，9的9个水管，有的是进水管，有的是出水管，已知所开的水管号与水池灌满的时间如下表，则9个水管一起开，灌满水池的时间为（）。水管号1，22，33，44，55，66，77，88，99，1时间（小时）248163162124248496（A）小时（B）1小时（C）2小时（D）不能确定三、（每题6分，共12分）17.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x(小时)的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。（1）分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？18.如图，已知：D、E分别为ΔABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC。四、（每题8分，共16分）19.当关于x的不等式组无解时，请判断函数y=(3-a)x2-x+的图象与x轴交点的情况，并说明理由。20.如果，已知：D为ΔABC边AB上一点，且AC=，AD=2，DB=1，∠ADC=600，求∠BCD的度数。五、（每题10分，共20分）21.甲、乙两人沿圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时相向出发，第一次相遇时离点A80为（弧形距离），第二次相遇时离点B（弧形距离）60米，求圆形跑道的周长。22.如图，已知：BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，=9，∠BAE=a，（1）求：sina+cosa的值，（2）若SΔAEB=SΔADE，当AF=6时，cot∠BAD的值。六、（本题12分）23.如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C(0,2)，交x轴于点M。BO的延长线交⊙O2于点D，且OB:OD=1:3.（1）求⊙O2半径的长；（2）求线段AB的解析式；（3）在直线AB上是否存在点P，使ΔMO2P与ΔMOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=的值，若不存在，说明理由。七、（本题16分）24.如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=600，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）.（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分？并说明理由？（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大？并求出面积的最大值；（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a(a≥2)个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P，当ΔMPN≌ΔABC时，设ΔMPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，并求当S=0时a的值。参考答案直升考试模拟试卷（2）1.(由与知a≥0，由与知a≤0，得a=0,从而x=-y)2.-2<a+b+c<0(由a>0,->0,<0及a-b+c=0,c=-1推得0<a<1,-1<b<0)3.-14()4.265.16或2（当x1≠x2时，=16；当x1=x2时，=2）6.190(ΔACE中，∠AEC=400；ΔBDE中，∠BED=390)7.与（直角边a+b=,由a2+b2=c2=4又可得ab=）8.3或3（由与可得）9.2过A、D分别作BC的垂线，垂足为E、F，作AG⊥DF于G）10.28（作OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，连结OB、OD，设O半径为R，则AB2+CD2=（2BF）2+（2DG）2=4（R2-OF2+R2-OG2）=4（2R2-OE2））11.1500（将ΔPAB绕点B旋转至ΔPCB的位置，ΔPPB为等边三角形，PPC为直角三角形）12.(S阴影=S扇形ACC+SRtΔACD-SRtΔACD-S扇形ADD)13.D(由(A)、(B)、(C)得到的四边形ABCD分别是菱形、矩形、菱形)14.A（由）2=2，()2=6得a-1,b=-2)15.B、C(分a<0与a>0两种可能)16.C()17.(1)当x≤2时，y=3x；当x≥2时,y=；（2）把y=4分别代入y=3x和y=中得x1=,t=x2-x1=6(小时)18.延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连结CF。由推出CF∥BE，从而四边形OBFC为平行四边形，所以BM=MC19.由a+2≥3a-2得a≤2,此时3-a≠0且Δ≤0，所以函数图象与x轴没有交点或仅有一个交点20.过C作CE⊥AB于E，设DE=x，由AE2+CE2=AC2得，从而BE=CE，得∠BCD=15021.设圆形跑道的周长为2s，由得周长为600米或360米22.(1)由ΔAFD∽ΔEFB得=3，从而AE=EF，sina+cosa=；（2）由ΔAFD∽ΔEFB从而得EF=2，DF=DE+2，BF=（DE+2），再由SΔAEB=SΔADE得[6+(DE+2)]·2=6·DE，解得DE=，得cot∠BAD=23.(1)连结BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，设O1B为r，由得(4r)2-(2r)2=42,解得，所以⊙O2的半径的长为；（2）∠CMO=∠NO1O2=300，OM=；由C(0,2)与M(-2,0)可得线段AB的解析式为y=x+2(-≤x≤)；(3)ΔMOB是顶角为1200的等腰三角形，其底边的长为2，假设满足条件的点P存在，则只需∠MO2P=300或∠MO2P=1200，由前者得P(0,2),k=4；由后者得P(4,6),k=1224.(1)因为菱形是中心对称图形，