数学试题(专练)大四

1.集合AxZ,y1.集合AxZ,y,x，则A()，，0snss原阳一中高文科数学试（专练）一、选择题（每小5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）A

2.若z是复数，i为虚数单位)，则z的值为()A

33．已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如右上图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为)A．S甲甲乙

B.甲乙

甲

乙

乙8

15

甲C.S乙甲

乙

D.x

甲

乙

8841

5

4.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．1C．

1D．35．设x，y满y若目标函数z=ax+y（a>0）

xy的最大值为14，则a=（）A．1B．2C．23D．

5396.等差数列{}前n项和为，满，则下列结论中正确的是（）40A．是中的最大值B.是中的最小值C=0s=0nn/

7．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填的是（）A.3

B.2

C.

D.8.函数y

2

(x)是（）4

（）最小正周期奇函数B最小正周期的偶函数最小正周期为

的奇函数D.最小正周期为2

的偶函数9.已知双曲线

x2

，其右点F，为其上一点，满足=1，则A3B

MP

的最小值为（）C2D

10.已知条件:|,条q:x的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要11知点P(x)直xy上移动2

取得最小值时点P(x)1引()2)的切线，则此切线段的长度为()2A．

62

B．

32

C．

12

D．

3212．已知函数fx)定义域f(x)导函数yf

的图象如右图所示，则下列关于函数)的命题：①函数x)是周期函数；②函数fx)③如果当x)最大值是2，那t的最大值为4；④当1时，函fx)必有4个零点。/

其中真命题的个数是()A、4个B、3个C、2个D1个二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,20分）13.从学生中选取100名组成合唱团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人剩下的2000人再按系统抽样的方法进行则每人被剔除的概率为．14.平面向,y)bx

2

y

2

c(1,1)，，则起点在原点的向a的个数为(x0),则f[f(15.若(x)log(

.

。16．用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为___三、解答题17.已知函数f(x)

2

)的最小正周期且

8

处取得最大值。（Ⅰ）求函数fx)的解析式；（Ⅱ）在中角AB，C的对边分别a,c，若si

s

32

2f，23

，求角B。18.三个内角B所对的边分别,c，向mn(cosBcosC,sinsin

32

)

，且m（1）求A的大小；（2）现在给出下列三个条件：①；c3b，试从中选择两个条件以确，求出所确定ABC的面积．（注需要选择一种方案答题果用多种方案答题按第一方案给分/

nnnnnn19.设函数(x)

xx

(若是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求x)恒成立的概率

。20已知等比数项和,满2.nnnⅠ)求数及n项；nnⅡ)若数12n2n项T；nⅢ)若对任意的,恒ax成立,求实a取值范围.n课外题：已知函数fx)2sin

cos

2

（其0,

）的最大值为2xx,xx是yf()的图象的任意两条对称轴|x|12的最小值为

2

.（1）b,

值；2（2）若f(a)求sin(4a)的值。3/

文科数学试题参考答案（专练）DCABAAD13.

1251

1411

3218.（）因为mn，以

32

……………分即：

coscossinBC

3，所以cos()22

…………4分因为

AB

，所以

cos()A所以

cos

32

,A30

…………………6（Ⅱ）方案:选择①②，确

，因为

ab由余弦定理，得：

2

33b)b222/

整理得：

b

2,c

62

……………分所以

S

1sinA2222

………………12分方案二选①③，可确定ABC，因为

,a45,C又

sin105)sin45cossin60

64由正弦定理

c

a1sin10562sinA30

……………分所以

S

ABC

12sinB22

……………12分（注意选②③不能确定三角形）19解：若使

f(x

恒成立只需使

ax

xx

在成立。设

g(x)ax

xx

则gx)

1a((x2(2令

'(x)

=0则

(2解得：

x

aa

a时ga

(x)x

aa

时

(x)

aa时，函数()取最小值为g(aa(

aa

当a时的可是2或当a时，b的可以是或或当a时，b的可以是或或或/

ann1n2nN前项公式为…………nbann1n2nN前项公式为…………nbn（II）nnn2

使

f(x

恒成立的取法共有9种而从中共有12种取法

使

f(x

恒成立的概率为

91220、:（）由Sa得a,由得2a得a………分122数数2a所以，数列an3分n1112nn2nn2211T…………n111…8分224nnN…………