数列的概念与简单表示法

第篇数（修5第1数的念简表法课训练感提能【题细】知点方题由列前项数的项4914递公的用235610aS关1111215nn数与数71316一选题1.数{}的前n项和S=nnn(A)15

2

,则a的为(A)8解a故选887师附高模)列{an中,=+1,a于(A)1n4(A)(B)(C)1(D)解a+11n得,=+1=,a+1=+1=.234故A.山调试题)在数列{a}n中,=2,na+2(nN),a等C)1n+(A)34(D)40解题知即-=,

=+,通累法得=所n所故C.

,4.列、、(D)

、,„一个项式

(A)a=n(C)a=n

(B)a=n(D)a=n解即-

=4.∴×∴a=.n故D.川安拟)将石摆如所的形状.称列„梯数.据形构数的2014项与差,即a-5=(D)×2012(B)2020××2012(D)1010×解a-a=n+2(n≥2),a=5.n1∴a=(a-a-a)+„2013+(a-a„21+4+5=+5=1010×∴a

×2013,选D.6.数{}满足a=1,a=2015,an12nN),a等(C)(A)1(C)解为a=1,a=2015,12

(n3,n所=3

a=4a=5a=6a=7

=1;;=;=1,

a==2015,8显=a,a72根递关步入得=a„934故数的周性现,其期a

=a

×

=a,5故C.7.于列a=f(a),依照下表n1n+1na=(D)x12345f(x)54312(A)2(B)3(C)4解题a=f(a)=f(4)=1,a)=f(1)=5,232a)=f(5)=2,a=f(a4354651.则列{a}的周性现,周为n4,a=a=a选43原模)已知数f(x)=

若数a}满足∈N),{a递数nnn则数取范是C)(A)[,3）(B),3）解题,an要a}是递数,必有n解故C.二填题9.列,,-,,„个项式为.解察项,其通公可为=n答a=n

.

10.知列{,a=n1a.n

,{a通n解a=

,∴∴

=+2.-=2,∴列{}以=1首,2公的差列∴∴a=.n答11.知a2a+„n-1a则列{a}的12nn通公是.解S2a„n-1an123n则S=9-6n,n当,a=S=3;11当n2,2a-Snn∴a.n∴项式n答a=n岛)知列a前n项nS=n则a+a=.n125解S=n∴a=Sn11当n2时,=S=nnn

2∴a=n∴a1

答5313.知列{通项a=nnn最值.

2

∈N

*

),则的n解

2

3

+7x

2

,当,由f2,x=.当时,f则在

上调增当,f在所当,=f.

上调减又nN

*

,4<<5,a=48,a=50,45所最值为n答50三解题14.知限列,,,„(mmN

*

).(1)出个列一通公(2)0.98是是个列的是,是几项?解:因前n分依为„可看成序的关系式为(n+1)

2

;而一的母好分大1,所通公分可n+1)

2

+1,所数的个项式a„,m-1).n(2).设0.98这数的n(nm-1),因数的项式a=n所=0.98,

,解N

*(n=-8舍去),所是数中第6项.

15.(2014合肥模拟)知列{a前n和为nn且n(n*(1)求a,a.12(2)设b=log|a求列b通公n3nn解:由知4S=a+1,11即1∴a=.1又2即+1,12∴a.2(2)当n≥2时,a=S-S=(a+1),nn-1n即,nn-1由意数各不零.∴=-n2成∴}是首项,比-等数,n∴a=)n-1=(-1)n-13,n∴|a|=log33即bn16.知列{通公为a=nnn(1)数的三,60是数的几(2)n为值,a=0,a<0?nnn(3)数前n项和S否在值明由n解:由a2-n-30,na=11a=22a=33设a则60=nn解得或n=-9(去)∴此列第10项.(2)令a=nn解n=-5(舍去).∴a6

令n解n<-5(舍去).∴n>6(n∈*),an令n得∴∈N*