五年级数学：列方程解应用题-详解

五年级数学：列方程解应用题五年级数学:列方程解应用题五年级数学：列方程解应用题（一）列方程解应用题的关键是设未知数和找等量关系列方程。设未知数的方法有两种：一种是直接设未知数，即问什么设什么；另一种是间接设为是指，以便于列方程。列方程解应用题的一般步骤是：设未知数；找等量关系，列出方程；解方程。这篇我们主要讲解一下以下方面的内容：（1）列方程解和、差、倍问题：以几个数的和或差为等量关系列方程；（2）列方程解鸡兔同笼问题：根据鸡兔的数量和设未知数，以脚的数量关系列方程；（3）列方程解数字问题：根据每位数字的关系设未知数，以变化前后两个数的大小关系列方程。|五年级数学:列方程解应用题例1：某校有师生600人।学生是老师人数的7倍少8人.这个学校老师和学生分别有多少人？明退基T混呢？解:设老师人数为也依照题意得学生有7万-8人，则有t+7工-8=600x=76学生：600-76=524（人）答：学生有524人।老师有76人. ■列方程解和、差、倍问题列方程解和、差、倍问题时，首先找到较小的那个数，将其设为x,表示出其他的量之后，再利用这几个数的和差关系列出方程。练一练：四、五、六年级共植树110棵，六年级植的棵树是四年级的3倍少1棵，五年级植的棵树是四年级的2倍多3棵。四、五、六年级各植树多少棵？（参考答案：18棵、39棵、53棵）五年级五年级数学:列方程解应用题例2：鸡兔被关在同一个笼子里，共60只,码的脚数比兔的脚数多30只,则鸡兔各有多少只?假设鸡牛只j则兔氤Of只，以它们脚的数量差为等量关系列方程.解：设鸡有】只，则兔有601只,2x-4x（60—x）=3035—45兔有：6口45-15（只）答：鸡有45只，兔有15只.鸡兔同笼问题解鸡兔同笼问题时，通常根据它们的数量和设未知数，然后以它们的脚的数量关系等量关系列方程。练一练：学校买来3元，4元，5元的电影票共400张，用去1560元，其中4元和5元的张数一样多，每种票各买了多少张？（参考答案：3元：160张，4元和5元的各200张）例方：一个三位数,百位和个位上的数相等.是十位上的数的2倍,百位和十位交换后得到的三位数和原来的数的和是668,求原来的熟 ?翻畅根据三怪位±数字之间的关系设未知数,原来和现在的数分别是由几个叮\几个解：设~H牡的数臬叫则百位和个位”'几个口眦姮的呢？上的数是2弘2a:x100+a;x10+2x+zxIDO-H2j:x10+2x=668重=2百位和个位都是：2x2=4 I答：原来的数是424. 1列方程解数字问题列方程解数字问题时，先根据各数位上数字之间的关系设未知数，然后再根据变化前后两束之间的关系列方程求解。列方程时，需要将两个数进行分拆。练一练：一个两位数，十位上的数字与个位数字之和是14。如果把这个两位数的各位和十位上的数字对换，新两位数比原数少18，求原两位数。（参考答案：原数是86）I五年级数学:列方程解应用题在上一篇文章《列方程解应用题一》中，我们学习了如何解和、差、倍问题、鸡兔同笼问题、数字问题。本次，我们主要讲解以下三类问题:（1）列方程解调配问题；根据原来的数量关系设未知数，根据调配后的数量关系列方程；（2）列方程解决盈亏问题：设份数为未知数，根据总数不变列方程；（3）列方程解平均数问题：通常设平均数为未知数，根据求总数的两种方法列方程。接下来我们同样通过一些典型的例题来讲解!五年级五年级数学:列方程解应用题例1：甲仓库存粮如吨『乙仓.库存粮§2吨j甲仓库每天存入4吨」乙仓每天存入9吨『几天后乙仓库存粮是甲仓的2倍？直接设二天j然后根据f天后

督号乙仓库存粮是甲仓的2倍列方

‘冷X程求解。解：设七天后乙是甲的2倍，则（40卜4i）x2=62+9a:：a?=18答：18天后乙仓库存粮是甲仓库的2倍.列方程解调配问题解这类调配问题时，一般直接设未知数，然后根据调配后几个数量之间的倍数关系列方程。练一练：有两根绳子，第一根长56厘米，第二根长36厘米，同时点燃后，平均每分钟都燃烧掉2厘米，几分钟后，第一根绳子的长度时第二根的3倍？（参考答案：13分钟）例2：学校安力铮生到会议室听报告।如果每3人坐一条长椅।则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅,则刚好空出2条长椅.参加会议的学生有多少人飞什么是份数呢？假设份数为以总数的两种情况怎样表示?解：设有宽条长椅.则配+48=（能—2）X53J=29总人数：3x29+48-135（人）笞：一共有135人。列方程解决盈亏问题列方程解盈亏问题时，设题目中的〃份数”为x,根据题目中两种不同分配方式的总数相同作为等量关系列方程。练一练：五年级学生去东湖划船，如果增加一条船，正好每只船上坐7人，如果减少一只船，正好每只船上坐8人。这个年级共有多少个同学？（参考答案：112名）例3：明明上学期期末考试成绩为：语文86分』数学96分,历史94分.外语考试成绩比四科平均成绩低3分।外语考了多少分？「忠信假设平均成绩为命那么外语成绩是多少呢？一^ 总分如何表示呢？解：设四科的平均成绩为七分，则外语成绩为『-3分94+96+86+（x-3）=4x35=01外语成绩为：91-3=88（分）笞：他的外语考了赛分。 I列方程解平均数问题列方程解决平均数问题时，通常设平均数为未知数，然后运用求平均数的总数有两