5.2.2 求解二元一次方程组

授课教师冯洋课型新课授课时间课题求解二元一次方程组教学目标知识与技能：1.会用加减消元法解二元一次方程组.2.进一步理解的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.3.选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.过程与方法：在理解代入消元法解二元一次方程组的过程中，体会消元的思想和“化未知为已知”的化归思想.情感态度与价值观：通过对比、思考、发现，让学生惊喜的发现“温故而知新”，将新知融入旧知，体会“化未知为已知”的化归思想的神奇，培养学生独立获取知识的愿望和能力.教学重点难点重点用加减消元法解二元一次方程组.难点在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.教学方法探究式学习。学法指导探究学习、交流合作课前准备课件、小黑板教学过程第二课时创设情境导入新课：内容：巩固练习，在练习中发现新的解决方法怎样解下面的二元一次方程组呢？（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）学生可能的解答方案1：学生可能的解答方案2：解1：把②变形，得：,③解2：由②得,③把③代入①，得：,把５y当做整体将③代入①，得：解得：y=３.把y=３代入②，得:x=２.解得：x=２.把代入③，得：x=３.所以方程组的解为.所以方程组的解为.（此种解法体现了整体的思想）学生可能的解答方案3：（观察发现：两个方程中一个含有５y，而另一个是-５y，两者互为相反数）解3：根据等式的基本性质方程①+方程②得：５x=10,解得：x=２,把x=２代入①，解得：y=３,所以方程组的解为.这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.二、讲授新知：内容1：（教师板书课题）下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.②例1解下列二元一次方程组（若学生先前的环节接受得好，可以让学生独立完成，教师再跟进讲授）②(1)分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.解：②-①，得：８y=-８,解得：y=-１,把y=-１代入①，得：２x+５=７,解得：x=１,所以方程组的解为.内容2：过手训练：用加减消元法解下列方程组：①②（1），（2）.①②内容3：例2解方程组内容4：议一议根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？［师生共析］(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．②加减消元，得到一个一元一次方程.③解一元一次方程．④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．过手训练：用加减消元法解方程组：.三、巩固新知：内容：⑴回忆上一节的练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单？哪些题我们用加减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见，试说明两种解方程组的方法的共同特点和各自的优势.1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.⑵完成课本随堂练习⑶补充练习：①选择：二元一次方程组的解是（）.A.B.C.D.②，求x,y的值.③解方程组.四、课堂小结：内容：1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相