《用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》教学设计(安徽省市级优课)-九年级数学教案_第1页
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文档简介

《解直角三角形》的中考复习教学目标：掌握锐角三角函数的定义会利用直角三角形的相关知识解直角三角形的相关问题会利用建立方程的模式思想来解决解直角三角形的问题教学重点：三角函数定义、特殊角的三角函数值及解直角三角形教学难点：解直角三角形的应用四、教学过程：一、解直角三角形的实际应用1.常见概念(2)添加辅助线,构造直角三角形.作高是常用的辅助线添加方法(如图所示).

(3)逐个分析相关的直角三角形,利用直角三角形的边角关系求解.3、例题1、如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A-B-D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.41)

2、如图,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点.某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C,D两点间的距离.3、如图,平台AB高为12米,在B处测得楼房CD的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度.(≈1.7)

4、如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求AB的长.

二、锐角三角函数1、△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列选项中,错误的是()

A.sinα=cosα

B.tanC=2

C.sinβ=cosβ

D.tanα=1

2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则tanA的值是()

3、在平

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