多层及高层房屋结构

多层及高层房屋结构第1页/共117页一、荷载代表值取值：以确定值（代表值）表达不确定的随机变量，便于设计时，定量描述和运算永久荷载的代表值

标准值：取分布的平均值，保证率50%；

可变荷载的代表值标准值：基本代表值，保证率尚未统一；准永久值：对可变荷载稳定性的描述，等于标准值乘准永久值系数；

组合值：两种或（以上）可变荷载作用时，都以标准值出现的概率小，因此对标准值乘以组合系数进行折减。第2页/共117页1、竖向荷载楼面和屋顶活荷载以及雪荷载的标准值及其准永久系数，应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》规定采用。高层办公楼、旅馆、公寓中所需要的酒吧间、屋顶花园等的最小屋顶活荷载标准值。第3页/共117页2、风荷载现行国家标准(建筑结构荷载规范)(GB50009—2001)的风荷载，对一般建筑结构的重现期为50年，并规定对高层建筑采用的重现期可适当提高，对于特别重要和有特殊要求的高层建筑，重现期可取100年，基本风压乘以系数1.1计之。第4页/共117页(1)、高层建筑风荷载的特点风荷载与建筑物的外形（高度、平面和体形）直接有关，也与周围环境（街区、周围建筑群）有很大关系。高层建筑外表面各部分的风压很不均匀。迎风面压力背风面吸力浮力因此，高层建筑中一般不设外伸构件。第5页/共117页要考虑风的动力作用——风振层数少的建筑物，刚度大、自振周期短、风荷载产生的振动也小，设计中只需考虑风压的影响，而不考虑风振；高层建筑，刚度小、自振周期长、风的动力作用明显。在工程设计中是通过风振系数来考虑风的动力作用的。(1)、高层建筑风荷载的特点第6页/共117页平均风压与波动风压图(1)、高层建筑风荷载的特点第7页/共117页伦敦千年桥它把圣保罗大教堂与新的泰特现代艺术画廊和星球剧院联系起来。这座泰晤士河上的“千年桥”耗资1820万英镑，2000年6月10日首次向公众开放时，桥身出现明显摆动，三天后被迫关闭。有关部门在这座350米长的步行桥上加装了91个类似汽车减震器的装置，方得以重新向公众开放。重新开放后的千年桥热闹非凡。第8页/共117页（2）风荷载对高层建筑物的影响将风集中在底部的高层建筑高于周围建筑的建筑承受的风载大，人行道风也更集中和周围建筑物高度相似时，风荷载和人行道风受到遮蔽底部开口的建筑物，在开合处会引起高速风相邻建筑可降低风载和人行道风相邻建筑可折射风，使风载和人行道风更大多边形建筑可使框架局部压力和人行道风不发展到最大圆形建筑可减小框架荷载和人行道风，但在风从建筑物脱离处会增大局部围护构件的荷载凹形入口在门处形成低风角部入口会增大风在建筑物角部的集中带裙房的建筑使风集中在裙房屋面而不是基础沿建筑物四周收进可增加或恶化风的集中，取决于S和H的值第9页/共117页振型系数脉动增大系数，按下表采用：风压高度变化系数。脉动影响系数《荷载规范》（GB50009-2001)中规定：

当建筑物高度>30m、高宽比>1.5时，考虑风振系数：按照不同的地面粗糙度A类地形、B类地形、C类地形和D类地形取值。(3)、风振系数第10页/共117页结构基本自振周期刚结构框架-剪力墙结构结构层数基本风压，按《荷载规范》中“全国基本风压分布图”采用。(3)、风振系数第11页/共117页地面粗糙度为B类地区脉动增大系数注：对地面粗糙度为A类、C类和D类地区应按当地基本风压分别乘以1.38、0.62和0.32后代入(3)、风振系数第12页/共117页《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001)中规定把地面粗糙度分为A、B、C三类：A类指近海海面、海岛、海岸及沙漠地区；B类是田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的中小城镇及大城市的郊区；C类指由密集建筑群的大城市市区；D类指由密集建筑群且房屋较高的城市市区；(3)、风振系数第13页/共117页离地面或海平面高度（m)地面粗糙度类别ABCD51.171.000.740.62151.521.140.740.62502.031.671.250.843003.122.972.752.45风压高度变化系数(3)、风振系数第14页/共117页风速随高度的变化(3)、风振系数第15页/共117页（4）风荷载的计算风荷载体形系数——基本风压值。由空旷平坦地面，离地10m统计的重现期为50年(或100年）的10分钟平均最大风速计算所得。

风荷载作用面积：垂直于风向的最大投影面积第16页/共117页+0.8-0.7-0.7-0.5+0.8+0.4+0.4-0.7-0.7-0.5-0.5-0.5+0.8-0.500-0.5-0.5（4）风荷载的计算风荷载体形系数第17页/共117页总风荷载对整体房屋的作用：垂直于建筑物表面各表面承受风力的合力：可采用矢量和计算并简化为沿房屋高度变化的分布荷载即作用在承力面上的倒梯形或倒三角形荷载均布荷载（4）风荷载的计算风载作用下房屋的水平力示意图第18页/共117页局部风荷载局部增大体型系数

檐口、雨蓬、遮阳板等水平构件，局部上浮

玻璃幕墙另行标准

平面形状不规则立面开洞或连体建筑风洞试验周围地形和环境较复杂（4）风荷载的计算第19页/共117页例∶已知剪力墙结构如图所示，38层，123.5m高，位于城市郊区Ⅱ类场地，基本风压，已知结构基本自振周期1.9s。(墙厚300mm)求：在横向风荷载作用下一层底的剪力及倾覆力矩第20页/共117页

为简化计算，将建筑物分为5段，每段顶标高取在楼层处，每段中点距地面的距离作为计算风压高度，地面粗糙度，位于城市郊区为B类，

高度(m)12.2536.961.786.5111.21.061.501.792.002.16(4)求风振系数高度高宽比解：1、求风荷载标准值(1)基本风压值(2)风荷载体形系数(3)风压高度变化系数第21页/共117页111.2m86.5m61.7m36.9m12.25m24.5m24.8m24.8m24.8m24.6m123.5m脉动影响系数：脉动增大系数：各高度处风振系数：第22页/共117页(5)各段风载标准值(6)求各段风载集中标准值各分段间风载集中标准值：（B—受风宽度）第23页/共117页(7)基底剪力：基底弯矩：第24页/共117页3、地震作用

抗震设计时，结构所承受的“地震力”实际上是由于地震地面运动引起的动态作用，包括地震加速度、速度和动位移的作用，属于间接作用，称为“地震作用”。不可称为“荷载”。第25页/共117页（1）、抗震设防及其思想抗震设防对建筑物进行抗震设计并采取抗震措施指导思想预防为主减轻结构震害避免人员伤亡减少经济损失使地震时不可缺少的紧急活动得以维持和进行趋势使用寿命期内对不同频度和强度的地震具有不同的抵抗能力第26页/共117页（2）、设防依据——抗震设防烈度定义：按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。确定：必须按国家规定的权限审批、颁发的文件（图件）确定。一般情况下，可采用中国地震烈度区划图的地震基本烈度度（或与本规范设计地震基本加速度值对应的烈度值）对做过抗震防灾规划的城市，可按批准的抗震设防区划（抗震设防烈度或设计地震动参数）进行抗震设防设防范围6-9度第27页/共117页（3）、抗震设防目标：

小震不坏、中震可修、大震不倒

抗震设防烈度为6度及以上地区的建筑，必须进行抗震设计。

大于9度地区的建筑和行业有特殊要求的工业建筑，抗震设计有专门规定。第28页/共117页（4）、三水准地震作用的标定基本假定：地震强度呈极值分布地震影响50年超越概率地震重现期多遇地震对应的烈度众值烈度小震63.2%50年设防烈度中震10%475年罕遇地震对应的烈度大震2-3%1642-2475年第29页/共117页（5）、两阶段设计阶段目标烈度地震作用性质受力状态第一阶段小震不坏（隐含中震可修）多遇地震作用对应的烈度（小震）偶然作用弹性（部分弹塑性）第二阶段大震不倒罕遇地震作用对应的烈度（大震）偶然作用弹塑性说明：第一阶段为弹性分析，包括截面设计和变形计算；大部分建筑的第二阶段设计主要由概念设计和构造措施来保证。

第30页/共117页（6）、建筑类别建筑类别建筑的重要性抗震措施地震作用计算甲类特殊要求的建筑特殊考虑特殊考虑乙类国家重点抗震城市生命线工程的建筑提高一度（9度适当提高）原设防烈度丙类甲、乙、丁类以外的一般建筑原设防烈度原设防烈度丁类次要的建筑降低一度（6度不降）原设防烈度第31页/共117页（7）、地震作用的计算范围和原则水平地震作用：6度区（除甲类建筑和IV类场地上的较高房屋外）可不算；7-9度区均计算竖向地震作用：8、9度大跨度结构和长悬臂结构；9度的高层建筑水平地震作用的计算原则：一般正交布置抗侧力构件的结构，可沿纵横主轴方向分别计算；斜交布置抗侧力构件的结构，宜按平行于抗侧力构件方向计算；质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响；

第32页/共117页（8）地震作用的计算方法及其适用范围地震作用结构方法使用范围水平弹性底部剪力法高度不超过40m，以剪切变形为主，质量和刚度分布较均匀振型分解反应谱法不满足底部剪力法应用条件的结构时程分析法（补充计算）甲类建筑、特别不规则的建筑H>80m，7、8度I、II类场地乙、丙类建筑H>60m，8度III、IV类场地和9度乙、丙类建筑弹塑性简化方法（略）时程分析法（略）竖向弹性底部轴力法8、9度大跨度结构和长悬臂结构；9度的高层建筑第33页/共117页美国1943年（9）、地震影响系数第34页/共117页不同性质土壤的地震反应谱（9）、地震影响系数第35页/共117页（9）、地震影响系数---地震影响系数；---地震影响系数最大值；---结构周期；第36页/共117页（9）、地震影响系数---特征周期；---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整系数，小于

0.55时，应取0.55。第37页/共117页（10）抗震设防烈度和设计基本地震加速度值的对应关系抗震设防烈度6７８９设计基本地震加速度值0.05g0.10(0.15)g0.20(0.30)g0.40g第38页/共117页（11）水平影响系数最大值1.400.90(1.20)0.50(0.72)——0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.049度8度7度6度多遇地震地震影响罕遇地震（12）特征周期设计地震分组场地类别ⅠⅡⅢⅣ第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区第39页/共117页结构的总水平地震作用标准值相应于结构基本自振周期的水平地震影响数值结构等效总重力荷载：单质点取总重力荷载代表值；多质点取总重力荷载代表值的85%。（12）底部剪力法第40页/共117页总重力荷载代表值：建筑的总重力荷载代表值应按下列规定采用：a、恒荷载——取100%b、雪荷载——取50%c、楼面活荷载——按实际情况计算时取100%；按等效均布活荷载计算时，藏书库、档案室、库房取80%，一般民用建筑取50%。d、屋面活荷载——不考虑多质点结构等效总重力荷载：（12）底部剪力法第41页/共117页例：某三层框架的结构计算简图及恒载图、活载图如图所示。按8度设防，第一组，Ⅱ类场地土。两跨梁的总长为12m。均布荷载的单位为，集中荷载的单位为要求：计算总重力荷载代表值及等效总重力荷载代表值。5090第42页/共117页解：1、计算各层重力荷载代表值2、计算总重力荷载代表值及等效总重力荷载代表值第43页/共117页各楼层的水平地震作用标准值为：顶部附加水平地震作用标准值为：

（12）底部剪力法第44页/共117页顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数结构基本自振周期（12）底部剪力法第45页/共117页

抗震验算时，结构任意楼层的水平地震剪力应符合下列要求：第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力。剪力系数，不应小于下表规定的楼层最小剪力系数，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数。（12）底部剪力法第46页/共117页楼层最小剪力系数值类别7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.016(0.024)0.032(0.048)0.064基本周期大于5.0s的结构0.012(0.018)0.024(0.032)0.040注：1、基本周期介于3.5s和5s之间的结构，可插入取值；

2、括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。（12）底部剪力法第47页/共117页例：某工程为8层钢框架结构，设防烈度为7度，第一组，场地为Ⅲ类场地土，特征周期为，水平地震影响系数最大值为，现已计算出结构自振周期为，集中在楼盖和屋盖的恒载为顶层5400kN，2-7层5000kN，底层6000kN，活载为1-7层1000kN，顶层雪荷载600kN

。要求：按底部剪力法计算各楼层的地震作用标准值与地震剪力标准值。第48页/共117页7m7m4m7x3m=21m例第49页/共117页解：1、楼层重力荷载代表值——计算地震作用时，重力荷载代表值去全部恒载，50%活载，因而各楼层的重力荷载代表值为:顶层：2~7层：底层：总重力荷载代表值为：例第50页/共117页2、总地震作用标准值计算结构等效总重力荷载代表值为：由于例第51页/共117页地震影响系数曲线例第52页/共117页3、计算各楼层的地震作用标准值由于应考虑顶部附加水平作用，所以，顶部附加水平地震作用为：各楼层的地震作用标准值为：4、计算各楼层的地震剪力标准值总地震作用标准值为：例第53页/共117页（13）、竖向地震作用

震害和理论分析表明，在高烈度区，竖向地震作用对高层建筑、高耸结构及大跨结构等的影响是显著的。在9度区的高层建筑，结构总竖向地震作用标准值为：第54页/共117页楼层的竖向地震效应为:（再乘以增大系数1.5)竖向地震影响系数的最大值，可取水平地震影响系数最大值的65%；结构等效总重力荷载，可取其总重力荷载代表值的75%。（13）、竖向地震作用第55页/共117页---相应于j振型自振周期的地震影响系数；---j振型i质点的水平相对位移；---j振型的振型参与系数；---i质点的重力荷载代表值。m1m2mi1振型地震作用标准值2振型j振型n振型

地震作用效应（弯矩、位移等）--j振型地震作用产生的地震效应；m--选取振型数---体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式一般只取2-3个振型，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加。（14）振型分解反应谱法第56页/共117页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）查表得地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别第57页/共117页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数查表得第一振型第二振型第三振型第58页/共117页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数第一振型第二振型第三振型第59页/共117页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第一振型第60页/共117页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第二振型第61页/共117页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型第三振型第62页/共117页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）第一振型1振型第63页/共117页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）1振型第二振型2振型第64页/共117页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）1振型2振型第三振型3振型第65页/共117页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层地震作用第一振型第二振型第三振型（5）计算各振型的地震作用效应1振型2振型3振型（6）计算地震作用效应（层间剪力）组合后各层地震剪力第66页/共117页二、结构分析1、计算模型的建立结构的作用效应：弹性方法计算。罕遇地震作用下：进行弹塑性分析（“大震不倒”原则。多、高层建筑钢结构的计算模型，可采用平面抗侧力结构的空间协同计算模型。在建立计算模型时，须注意下列各点：(1)高层建筑钢结构通常采用现浇组合楼盖，其在自身平面内的刚度是相当大的。第67页/共117页1、计算模型的建立(2)高层建筑钢结构梁柱构件的跨度与截面高度之比，一般都较小，因此作为杆件体系进行分析时，应该考虑剪切变形的影响。(3)当进行结构弹性分析时，由于楼板和钢梁连接在一起，宜考虑现浇钢筋混凝土楼板与钢梁的共同工作，且在设计中应使楼板与钢梁间有可靠连接。在框架弹性分析中，压型钢板组合楼盖中梁的惯性矩对两侧有楼板的梁宜取1.5Ib，对仅一侧有楼板的梁宜取1.2Ib，Ib为钢梁惯性矩。第68页/共117页1、计算模型的建立(4)抗震设计的高层建筑柱间支撑两端的构造应为刚性连接，但可按两端铰接计算。偏心支撑的耗能梁段在大震时将首先屈服，由于它的受力性能不同，应按单独单元计算。(5)对于现浇竖向连续钢筋混凝土剪力墙，宜计入墙的弯曲变形、剪切变形和轴向变形。(6)当进行结构内力分析时，应计人重力荷载引起的竖向构件差异缩短所产生的影响。第69页/共117页2、静力分析方法框架结构、框架-支撑结构、框架剪力墙结构和框简结构等，其内力和位移计算方法：矩阵位移法。简体结构：薄壁杆件理论、有限条法或其他有效方法进行计算（按位移相等原则转化为连续的竖向悬臂筒体）。对于高度小于60m的建筑或在方案设计阶段估算截面时，可采用如下近似方法计算荷载效应：

(1)竖向荷载作用：分层法（内力）。水平荷载作用：D值法（内力和位移）。第70页/共117页2、静力分析方法(2)平面布置规则的框架·支撑结构，在水平荷载作用下简化为平面抗侧力体系分析时，可将所有框架合并为总框架，并将所有竖向支撑合并为总支撑，然后进行协同工作分析。总支撑等效惯性矩第71页/共117页2、静力分析方法(3)平面布置规则的框架剪力墙结构，在水平荷载作用下简化为平面抗侧力体系分析时，可将所有框架合并为总框架，所有剪力墙合并为总剪力墙，然后进行协同工作分析。

(4)平面为矩形或其他规则形状的框筒结构：等效角柱法、展开平面框架法或等效截面法。翼缘有效宽度第72页/共117页2、静力分析方法(5)规则但有偏心的结构进行近似分析乘以修正系数第73页/共117页2、静力分析方法(6)用底部剪力法估算高层钢框架结构的构件截面时，水平地震作用下倾覆力矩引起的柱轴力，对体型较规则的丙类建筑可折减，但对乙类建筑不应折减。体型不规则的建筑或体型规则但基本自振周期T1≤I.5的结构，倾覆力矩不应折减。倾覆力矩折减系数k：在动力底部剪力与静力底部剪力相同的条件下，动力底部倾覆力矩与静力底部倾覆力矩的比值。第74页/共117页2、静力分析方法(7)梁柱节点域当作一个单独的单元进行结构分析箱型截面柱框架：将节点域当作刚域近似计算，刚域的尺寸取节点域尺寸的一半。工字形截面柱框架：先按结构轴线尺寸进行分析，当所考虑楼层的主粱线刚度平均值与节点域剪切刚度平均值之比EIbm/(Kmhbm)>1或参数η>5时，对侧移进行修正：第75页/共117页2、静力分析方法第76页/共117页3、多、高层框架近似分析方法(1)分层法(竖向荷载作用下的内力近似分析方法)自上而下将各相邻两层同一垂直构件的内力叠加。计算步骤：(a)将框架以层为单元分解为若干无侧移框架，每单元包含该层所有的水平构件及与该层相连接的所有垂直构件。第77页/共117页(1)分层法(b)非底层无侧移框架单元的垂直构件并非固定端，为此将非底层框架单元中的垂直构件的抗弯刚度乘以修正系数0.9，同时将其传递系数修正为1/3。(c)对各无侧移框架单元作力矩分配法计算，所得水平构件内力即为水平构件内力的近似值。(d)自上而下将各相邻两层同一垂直构件的内力叠加，得各垂直构件的内力近似值。(e)节点弯矩严重不平衡时，可将不平衡弯矩再作一次分配，但不再传递。第78页/共117页第79页/共117页第80页/共117页(2)D值法(水平荷载作用下的内力近似分析方法)柱两端的转角为零。柱的转角位移方程为第81页/共117页(2)D值法设框架第i层的总剪力为Vi，假定框架同一层所有柱的层间位移均相同柱的剪力表达式假定：上层柱的反弯点位于柱高中点，底层柱的反弯点位于距底端2/3柱高处。内力近似分析的反弯点法：第82页/共117页(2)D值法第83页/共117页(2)D值法第84页/共117页(2)D值法(d)进而由梁端弯矩求梁的剪力。当粱的线刚度不小于柱的线刚度的3倍时，反弯点法可给出较好的精度。修正后柱的抗侧移刚度D：标准反弯点高度比是指：层高、跨度和梁柱线刚度比都为常数的多层多跨框架在水平荷载作用下的反弯点高度比。反弯点高度比的修正系数η第85页/共117页(2)D值法η0－－标准反弯点高度比。表η1－－柱上下端所连接梁的线刚度不等时的修正系数。表。底层柱不存在这种修正，第86页/共117页(2)D值法η2η3层高不等时的修正系数。表。顶层柱不存在η2修正；底层柱不存在η3修正。第87页/共117页(2)D值法柱上端弯矩MU和下端弯矩Md与上下端到反弯点的距离成正比。位于i层的第j柱的柱端弯矩计算公式为：第88页/共117页第89页/共117页第90页/共117页第91页/共117页第92页/共117页第93页/共117页4、稳定分析方法对于层数不很多而侧移刚度比较大的框架，其内力计算用一阶分析的方法，不计竖向荷载的侧移效应，亦称P－△效应(当然，在确定有侧移框架柱的计算长度时，这项效应总是要考虑在内的)。二阶弹性分析的内力可以由一阶分析的结果乘以放大系数得到。如杆端弯矩M由下式计算第94页/共117页4、稳定分析方法ΣN∆u/(ΣHh)是P-A效应大小的指标。当此值不超过0.1时，α≤1.1，P-A效应比较小，确定内力可不作二阶分析。α>1．33表明框架侧移刚度过低，需要改变尺寸来增大刚度。第95页/共117页4、稳定分析方法在采用二阶分析的同时，在每层柱顶附加下列假想水平力Hi，柱计算长度即可取其几何长度，不必再乘以μ系数第96页/共117页4、稳定分析方法对于框架—支撑体系，JGJ99－98规定：当△μ/h≤1/1000时，柱计算长度按无侧移确定。GB50017规范对无侧移的框架的判别式则是不满足判别式时，框架柱的轴压稳定系数第97页/共117页4、稳定分析方法地震作用效应计算方法：

(a)高度不超过40m且平面和竖向较规则的以剪切型变形为主的建筑，可采用现行国家标准《建筑抗震设计规范》规定的地震作用和底部剪力法计算；

(b)高度不超过60m且平面和竖向较规则的建筑，以及高度超过60m的建筑预估截面时，也可采用上述地震作用和底部剪力法计算；

(c)高度超过60m的建筑，应采用振型分解反应谱法计算；

(d)竖向特别不规则的建筑，宜采用时程分析法作补充计算。第98页/共117页(1)第一阶段抗震设计框架—支撑(剪力墙板)体系中总框架所承担的地震剪力，不得小于结构底部总剪力的25％。在地震时，结构在两个方向同时受地震作用，对于较规则的结构，仅按单方向受