电阻、电感、电容在交流电路中的特性

仅供个人参考第二节阻、电感、电容在交电路中的特性在直流稳态电路中感件可为短路容件视开在电路中，由于电压、电流随时间变，电感元件中的磁场不断变化，引起感生电动势；电容极板间的电压不断变化，引起电荷与电容极板相连的导线中移动形成电流。因此，电阻R、电感、及电容C对中的电压、电影响电压和电流的波形及相量图如图所。电阻R的电压和流经R的同相，且其瞬时值、幅值及有效值均符合欧姆定律。电阻元件R的功率为：电阻功率波形如图任一间p说明电阻都在消耗电能。电阻是耗能元件，将从电源取得的电能化为热能。电路中通常所说的功率是指一个期内瞬时功率的平均值均功率称有功功率，用大写字母P表示，位为瓦）式中，U分为正弦电压、流的有效值。例2－4一电灯，加在其上电压u=311sin314tV，灯阻Ω求电流流有效值I和功率电压角频率由变为电有值率有何影响？解：由欧姆定律可知因电阻阻值与频率无以频变效值及功率不变。．电感元件不得用于商业用途

仅供个人参考当电感线圈中通过一交变电流时中引起自感电动势e设电流）电感电压用相量表示：即）同

理，

有

效

值

相

量）令则式2-18为电感元件的伏安特性，其中XL称电抗简感，位感抗XL表电感对交流电流的碍能力，与电阻元件的电阻R似；但与电阻不同XL不仅与电感元件本身的自感系数L关，还与正弦电流的角频ω有关ω大，感抗越大。对于直流电路，XL=0，可视为短路。电感元件的瞬时功率为：）其

平

均

值

为：）电感的瞬时功率波形图见图。第和三周电感元件处于受电状态，它从电源取得电能并化为磁场能，功率为正，电感元件所储存的磁场能不得用于商业用途

仅供个人参考）电流的绝对值从0增到最大值，建立并逐渐增强，磁场能由0增到最大值；二和第个1/4周电感元件处于供电状态，它把磁场能转化为电能返回给电路，功率为负，电由最大值减小，磁场消失，磁场能变为。由此可见，电感元件并不消耗能量是源之间进行能量交换感储件感件与电源能量交换的规模，用瞬时功率的大值UI来示称功率符号QL表示。为了与有功功率相区别，其单位作“乏例感L=0.1H的圈电略不)f=50Hz压U=110V的路中(1)求线圈感抗XL路电流功率PL和功率QLf=100Hz,XL各少其中称容的容抗，表示电阻碍电流的能力，单位为欧姆Ω不但与电容有关，还与电路的频有关，频率越高，容抗越小。对于直流电路=∞容可视为开路。电容元件的瞬时功率平均功率）电容的瞬时功率波形图见图。一和第三个周，电容从电源取得电能并转化为电场能，电容充率正，电容元件所储存的电场能）电容电压的绝对值由0加到最值Um电场建立并逐渐增强，电场能由0增加到最大值1/2CUCm2在第二和第四个周，容件于电态它场能转化为电能返回给电路，功率为负电压由最大值减小到0场消失，电场能变为0同样可知元件也不消耗能量是源进行能量交换规用无功功率QC表：单位为“乏例在容电路中UC=20）μF，抗Xc及电流综上所述R种元件在弦电路中的基本特性如表。表、C三种在正弦路中的基本特性比较串路如图2-13a所，、L、不得用于商业用途

仅供个人参考三元件串联。串联电路电流相等元件分电压别为uR，串联电路总电压为u由基尔霍夫电定理有：式称为相量形式的基尔霍电压定律。2-13RLC联电路X称电抗Z为复阻抗简称抗。用相量和阻抗表示的R、C正路称相量模型图，如图。上，式为相量形式的欧姆定律。根据式用图解法求电，如图。为考量R与，L，C落后900C反L先C行数值加减，然后与R行矢量加法运算。R、直角三角形，称压三角形，为斜边，所以总电压与电流的相位差）同时由式可只要计算电路的总阻抗，即可由电路的电流确定总电压或由电路总电压求出电流。将Z=R+jX在平上出可得R、Z组阻抗三角形，如图所阻抗模

Z的即为电压与电流的相位差。电压三角形与阻抗三角形是相似们不同抗不是表示正弦量的相量，而仅仅是复数形式的数学达式。由式可：当XL>XC时，，电压前电流，电路呈感性。当XL<XC时，，滞后流，电路呈容性。当XL=XC时，、流同相，电路表现为纯电阻性。此时最小，电路电流达到最大值，这种象称串联谐振。电路发生串联谐振时：XL=XC即

谐振角频率）谐

振

频

率）不得用于商业用途

仅供个人参考电路发生串联谐振时有以下几个点：（1电路呈电阻性，电路电压电流同相；（2）电路的阻抗最小，电流达到最大值；随f

变

化

曲

线

见

图2-142-15当f=f0时，小，

最大（3且，感电容电压大小相等、方向相反，相互抵消，对整个电路不起作用。此时，ú=íRR。图。注意，此时UL本不为，）若、XL>R则UL=UC=XLI0>U，即电感、电容元件两端的电压高于电路电压，有时甚至高出很多倍，因串联谐振又称为电压谐振。用电路的品质因数Q示UL、UC与的比值：）串联谐振往往用于无线电信号的收、选频等电路中。例串路中，已R=30Ω，L=255mH，C=26.5μF√求：（1感抗、容抗和阻抗模，判电路性质；（2电流的有效值和瞬时表达；（3各部分电压的有效值；（4作相量图。不得用于商业用途

仅供个人参考电í角为，úR与同相，超í，úC后í900，得相量图如图。例在R=65，L=0.2mH，C=203pF的串联电路中路电流的频率多大时发生谐振？）路电压U=15谐振时电阻、电容、电感元件两端电压为多少？、阻抗的串联实际负载的参数往往同时包含电和交电中复阻抗来表示2-18a是阻电路由霍夫定得）式中，称串联电路的等效阻Z＝Z1+Z2）即串联电路的等效阻抗等于各串阻抗之和。图2-18a效简化为图。注意，式是运算，一情况下例在中，若Ω,∠150V求电路中的电流和各阻抗上的电压。解：Z=Z1+Z2=（12（4（）ù1=íZ1=6∠52°×∠52°×20）ù2=íZ2=6∠52°×（V）©InstituteofTechnologyAllRightReserved.不得用于商业用途

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