2015年中考数学试题版

2015年初中学业水平暨高级中等学校招生考试试一、选择题（324分）（2015·）下列各数中最大的数是 3A. C. D.-33A【解析】本题考查实数的比较大小3

833（2015·）如图所示的几何体的俯视图是 A2

以看到轮廓是一个矩形和中间有一条竖着的实线，故B选项符合题意.（2015·）据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据570亿用科学记数法表示为 A. B. C. D.D【解析】本题考查带计数单位的大数科学.∵1亿=10840570亿数为 A. B.

ab D.ab4A【解析】本题考查了平行线的判定和相交线与平行线性质求角度.∵∠1＝24第x5（2015 3x

- A

- B - - C【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.x+5≥0，解得：x≥－5；3-x>1，解得：x＜2，则该不等式组的解集为－5≤x＜2C选项符合.（2015·）小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是 A.255 B.84 C.84.5 D.86— 平均数的应用.根据题意得x

8528039023

王成绩为86分（2015·）如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于 B. C. D.G G 7C【解析】本题考查平行四边形的性质和角平分线的性质，以及基本的尺规作图.AEBF交于点O，∵AF=AB，∠BAE= ，∴AE⊥BF，OB=1BF=3在Rt△AOB中

=yyP x∴∠BAE=∠BEA （2015·）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…PO出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是 2 C. D.π2015P2π

∵×2015÷π=1007…1P1008x轴的下方2.8AD二、填空题（321分D（2015·）计算：(-3)0+3- 9.4【解析】（01,311，∴原式=1+1=4

（2015·）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，D题若DB=4，DA=2，BE=3，则EC= 3【解析】本题考查平行线分线段成比例定理.∵DE∥ACBDBE2DA

233

yAOx yAOx（2015 ）y=kxy2x0x 把点A坐标（1，a）代入 ,得

11 （1,22（2015·）已知点A（4，y1，B（ ，y2，C（-2，y3）都在二次函数y=(x-21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系 2（4y1 22y（x-222

,y3=15.∵5-

22d3∵y（x22

2方法三：解2

x2)21x=2A(4,y1)2的对称点是（0，y1）.∵- 且2 5【解析】本题考查用列表法或画树状图的方法求概率.列表如下：812231（1,1）（1，（1，（1，2（2，（2,2）（2，（2，2（2，（2，（2,2）（2，3（3，（3，（3，（3,3）或画树状图如解图：开始开始1223第一次1223第二次 2 1 2 13题解图由列表或树状图可得所有等可能的情况有16EBED5的情况有10种，则P=10 5 （2015·）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点CE⊥OAABEO为圆心，OC的长为半径作CDOBDOA=2，则阴影部分的面积为.OES阴影S扇形OBESOCES扇形COD，再分别计算出各图形的面积即可求解. 2

2

＝

333 3

，Ｓ扇形3

3

扇形COD3+

EBE E 第14题解 （2015·）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF

第15 CDBCD1645【解析】本题考查正方形、矩形的性质和勾股定理的运用，以及分类讨论思想.根（1知点FBC上且不与点C、B重合）（2）CB′=CD时，∵EB=EB′，CB=CB′∴点E、（3）12

B′G=12，∴B′H=GH-B′G=4.Rt△B′DHDB45，DB′=1645.BBE 15三、解答题（875分a22ab（2015 （82a

(1b

1，其中aa

155b 1.55a,b的值代入求解.b2解：原式

2(a

（4分=ab2

a= （6分255=当a 1,b 1时，原式55=

52

51)51 （8分2（9BPCPC=PB，DACPD，PO.①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积 ②连接OD，当∠PBA的度数 时，四边形BPDO是菱形D D 17（SAS即可得证.解：∵点D是AC的中点 （3分∴DP∥DB，DP1AB2OB1AB,∴DP=OB，∴△CDP≌△POB（SAS）.………………（5分2CPPD 17BPDO是平行四边形，再根据菱形的判定得到△PBO是等边三角形即可求解.解：①4 （7分 （9分AB=4AO=PO=2BPDO是菱形，∵PO=BO，∴△PBO （9抽样，根据 其其报纸电上0

电脑 电 报 其 选 若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和上网”作为“获取的最主要途解 （2分【解法提示】本次的市名总人数为【分析】根据扇形统计图可得：1—电脑上网、其他、报纸和上网各项所占的百分比从而求得用“电脑”获取的最主要途径所占的百分比，再乘以360°即可求解. （4分 解：用“报纸”获取的途径的人数为 0上网电 报18………………（4分8100002600400052800(人（90的大小关系即可得证.x=1mm有两·3 （9°.若坡角∠AE=30°·3FF EAC

20合题目中的信息即要BDAE于点并过点DDH⊥AE于点HRt△GBCRt△ABCCGAC的长即可求解.20（10①金卡售价600元/张，每次凭卡不再150元/10元暑期普通票正常，两种卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需y元.A、B、C的坐标；yyDCBAOx21（1x10的关系，从而即可求解By=600代入银卡的函数关系式即可求解yyDCBAOx21（3 （10BC，ACDE.将△EDCCα.①当0时，AE

当△EDCA、D、EBD的长EED EED

（备用图DEABCBD的长，根据中位线的性质AE180°AC、CE、BCCD的长即可求解.

（1分5255 （2分525582AC的中点，∴DE=1AB1,AE=EC,，∵∠B822

25,∴AE25

5；②当α=180度，如解图②，由旋转性质可得 55∵AC=5

AEACCE4525

BC

8 2 CCE

△BCDAC的长即可得到结论2245或125………………………（10分5【解法提示】当△EDCBCA，D，EABCD

AE

可求得BD 512512 C 图 图22（11.（0，6（-4，0PPAC重合时，PDPF的差为定值.）（3进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDEP也是一个“好点”.）yy CDPAEOxyBCDA x 备用yax2cA、C两点坐标代入即可解：抛物线的解析式为：y1x2 （3分8yax2cOABC80a(8)2

a

8y

x28P点坐标为x1x28PFPD PDPD-PF的值.MM23【分析】通过将△PDEPmP、E、F三