八年级数学下册《一次函数》单元测试卷（附答案）

第第页参考答案1．B【详解】试题解析：函数是一次函数，则：解得：故选B.2．A【详解】根据钱数=单价×数量可得：.故选A.3．B【详解】根据函数概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应可得B中y是x的函数．故选B．4．C【详解】当x=0时，可得y=2，即点（0，2）在直线l上，故A不正确；当x=-1时，y=-2+2=0，即直线过定点（-1，0），故B不正确；由于k=2>0，故随x的增大而增大，故C正确；由于k=2>0，b=2>0，故l经过第一、二、三象限，故D不正确.故选C．5．D【详解】由题意得，解得∵两函数图象的交点在x轴的负半轴上，∴x＜0，y=0，由得，m=-2或m=2（舍去）．故选D.6．D【详解】试题解析：直线y=x-1与y轴交于（0，-1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y=x-1的图象经过第一、三、四象限．故选D．7．B【详解】【分析】把P（2，-1）代入，即可求出k的值.【详解】因为点P（2，-1）在一次函数的图像上，所以，解得k=-1

故选B8．D【详解】试题解析：A.图象在第二、四象限.故错误.B.与轴没有交点.故错误.C.在每一个象限内，随的增大而增大.故错误.D.正确.故选D.9．C【详解】(1)8÷2=4，所以甲速为每秒4米，故此结论正确；(2)500÷100=5，所以乙速为每秒5米，故此结论正确；(3)由图可知，两人a小时相遇，则5a=4(a+2)，a=8，故此结论正确；(4)由图可知：乙100秒到终点，而甲需要的时间为：500÷4=125秒，所以b=125−2=123，故此结论不正确；(5)当乙100秒到终点时,甲、乙二人的距离为：100×5−4(100+2)=92米，所以c=92，故此结论不正确；所以本题结论中正确的有3个，故选C.10．D【详解】根据正比例函数的图象经过第一,三象限可得:所以,所以一次函数中,,所以一次函数图象经过一,三,四象限,故选D.11．D【详解】一次函数，当时，，，该函数经过第一、三、四象限，故选项A错误；，则该函数一定经过点，故选项B错误；当时，y随x的增大而增大，故选项C错误，当时，，则图象一定交于y轴的负半轴，故选项D正确，故选D．12．A【详解】解：∵k=-3＜0，∴函数经过第二、四象限，∵b=﹣2＜0，∴函数与y轴负半轴相交，∴图象不经过第一象限．故选A13．C【详解】【∵点A（1，m）为直线y=2x-1上一点，∴m=2×1-1，解得，m=1，∴点A的坐标为（1，1），故故选C．14．D【详解】根据图示及数据可知，函数y1=x+1与x轴的交点坐标是（-1，0），由图可知y2=ax+b与x轴的交点坐标是（2，0），所以y1、y2的值都大于零的x的取值范围是：-1＜x＜2，故选D.15．B【详解】分析：作辅助线，构建全等三角形，证明△OCE≌△OAD和△EOF≌△DOF，得EF=FD，设AF=x，在直角△EFB中利用勾股定理列方程求出x=，根据正方形的边长写出点F的坐标，并求直线OF的解析式．详解：延长BF至D，使AD=CE，连接OD．

∵四边形OABC是正方形，∴OC=OA，∠OCB=∠OAD，∴△OCE≌△OAD，∴OE=OD，∠COE=∠AOD．

∵∠EOF=45°，∴∠COE+∠FOA=90°﹣45°=45°，∴∠AOD+∠FOA=45°，∴∠EOF=∠FOD．

∵OF=OF，∴△EOF≌△DOF，∴EF=FD，由题意得：OC=4，OE=2，∴CE==2，∴BE=2，设AF=x，则BF=4﹣x，EF=FD=2+x，∴（2+x）2=22+（4﹣x）2，解得：x=，∴F（4，），设OF的解析式为：y=kx，4k=，k=，∴OF的解析式为：y=x．

故选B．

16．l，R【详解】解：弧长公式l＝中，当圆心角n一定时，变量是l，R．故答案为l，R．17．y=3.5x【详解】根据总价=单价×数量，单价为（3+0.5）元，可得：y=（3+0.5）x=3.5x．故y与x的函数关系式是：y=3.5x．故答案为：y=3.5x．18．y＝－2x＋4【详解】解：设直线AB对应的函数解析式是，∵图象过点（2，0），（0，4）∴，解得∴直线AB对应的函数解析式是y＝－2x＋4，故答案为：y＝－2x＋4．19．

上

2【详解】一次函数y=2x的图象是由y=2x-2向上平移2单位得到的．故答案为上，2．20．－2【详解】直线y＝2x－6和y轴的交点为（0，－6），所以－6＝0＋3m．所以m＝－2．21．⑴0.2；⑵；⑶当每月复印3000页左右，选择乙店更合算.【详解】解：⑴0.2；⑵y=0.15x+200（x≥0）；⑶画图象

由图像可知，当每月复印3000页左右，选择乙店更合算22．：(1)y＝x＋331；（2）当x＝150℃时，音速y是421m/s，当音速为352m/s时，气温x是35℃.【详解】解：(1)设y=kx+b（k≠0），∵x=0时，y=331，x=5时，y=334，∴

解得∴y＝x＋331；(2)当x＝150时，y＝0.6×150＋331＝421，当y＝352时，0.6x＋331＝352，解得x＝35.答：当x＝150℃时，音速y是421m/s，当音速为352m/s时，气温x是35℃.23．(1)他们出发半小时后，离家30千米；(2)y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)．【详解】分析：（1）先运用待定系数法求出OA的解析式，再将x=0.5代入，求出y的值即可；（2）设AB段图象的函数表达式为y=k′x+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；详解：(1)设OA段的函数表达式为y＝kx.∵当x＝1.5时，y＝90，∴1.5k＝90，∴k＝60，∴y＝60x(0≤x≤1.5)．当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30，故他们出发半小时后，离家30千米．(2)设AB段的函数表达式为y＝k′x＋b.把点A(1.5，90)，点B(2.5，170)代入得；解得，∴y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)．24．（1）点M（3，2）不在直线y=﹣x+4上，理由见解析；（2）平移的距离为3或5；（3）2＜n＜3．【详解】（1）点M不在直线y=﹣x+4上，理由如下：∵当x=3时，y=﹣3+4=1≠2，∴点M（3，2）不在直线y=﹣x+4上；（2）设直线y=﹣x+4沿y轴平移后的解析式为y=﹣x+4+b．①点M（3，2）关于x轴的对称点为点M1（3，﹣2），∵点M1（3，﹣2）在直线y=﹣x+4+b上，∴﹣2=﹣3+4+b，∴b=﹣3，即平移的距离为3；②点M（3，2）关于y轴的对称点为点M2（﹣3，2），∵点M2（﹣3，2）在直线y=﹣x+4+b上，∴2=3+4+b，∴b=﹣5，即平移的距离为5．综上所述，平移的距离为3或5；（3）∵直线y=kx+b经过点M（3，2），∴2=3k+b，b=2﹣3k．∵直线y=kx+b与直线y=﹣x+4交点的横坐标为n，∴y=kn+b=﹣n+4，∴kn+2﹣3k=﹣n+4，∴k=．∵y=kx+b随x的增大而增大，∴k＞0，即＞0，∴①，或②，不等式组①无解，不等式组②的解集为2＜n＜3．∴n的取值范围是2＜n＜3．故答案为2＜n＜3．25．（1）y与x之间的函数关系式为：（30≤x≤120）；（2）原计划每天的修建费为43万元．【详解】试题分析：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出y与x之间的函数关系式；（2）设原计划要m天完成，则增加3km后用了（m+15）天，根