计量经济学实验教学案例

I前言目前，计量经济学已成为中国高校经济管理类专业必修的核心理论课程，而且计量经济学在中国经济学界也受到了越来越广泛的关注，其方法与工具在实证研究中被大量应用。然而，结合作者十多年的教学，发现学生一直对计量经济学理论的理解及应用都感到困惑，因此为了改善计量经济学的教学效果，特此编著这本实验教学案例，以期让学生能轻松掌握计量经济学理论知识及其在实际中的应用。本书采用开源软件GRETL来实施案例，为了更好地阅读和使用本书，读者可以先参看附录，以便能够初步了解该软件的使用。本书涉及计量经济学的基本内容，包括：线性回归、虚拟变量、异方差、自相关、分布滞后模型、时间序列模型、联立方程模型和分类选择模型等。本书可以作为本科生计量经济学课程教学的配套同步实验教学教材，也可以作为对计量经济学感兴趣的自学者一个不错的参考资料。本书的特色和亮点在于：易读性，既可以作为计量经济学的配套实验教学材料，也特别适合初学者作为学习计量经济学的辅助教材；可操作性，结合GRETL软件的菜单和程序操作，学生可以轻松上手，从而令计量经济学的学习不再是枯燥和无趣的；实用性，所有案例都是精心挑选，有一定的代表性，学生可以在学习中做到举一反三，进而达到熟练使用计量经济学的理论和方法。由于作者水平有限，书中一定存在不妥和错误之处，恳请读者批评指正。陶爱元2013年11月于上海立信会计学院目录前言 I第一章线性回归分析 1第二章虚拟变量 19第三章多重共线性 33第四章异方差 42第五章自相关 64第六章分布滞后模型 80第七章时间序列 92第八章联立方程模型 152第九章分类选择模型 165附录GRETL简介 176参考文献 201PAGE185第一章线性回归分析一、学习目标:使学生掌握数据的输入，掌握线性回归分析的操作方法，能够进行相关的检验，并能对回归结果加以分析和解释，同时会利用建立的线性回归模型进行预测和决策。二、案例简介:这部分介绍几个线性回归模型的应用案例，包括：股票价格和利率之间的关系、商业银行不良贷款比例的影响因素分析以及女性劳动参工率的影响因素分析等。股票价格和利率是重要的经济指标，经济理论表明它们之间有着密切的联系，而且实际的研究结果证实，股票价格和实际利率之间存在反向关系。一般来讲，实际利率下降将促使股票价格上升；而实际利率水平上升，则会促使股票价格下降。我们的案例1.1通过相关数据，对它们之间的这一关系进行了实证分析。对于商业银行不良贷款比例的影响，除商业银行自身经营管理等原因外，国内国际的经济形势显然是不可忽略的，案例1.2中考虑实际GDP及外汇对中国商业银行不良贷款比例的影响。案例1.3中,我们从女性收入、学历、失业率、婚姻情况及市区人口占比等因素着手，对女性参工率的影响因素进行了分析，考察各因素对女性参工率的影响情况，并对回归的结果做了简要的解释。三、案例分析:案例1.1为了研究两个重要的经济指标股票价格（）和实际利率（）之间的关系，我们收集了相应的数据对此进行了研究分析。这里利用上证综指月末价格数据度量股票价格，一年期利率度量名义利率，CPI度量通货膨胀率，实际利率为扣税后的名义利率与通货膨胀率之差。具体数据见表1-1。根据所给数据估计出股票价格和实际利率的线性回归模型，并对结果做相应分析，同时预测下一个月份的实际利率为-3%时股票的价格，并给出其95%的预测区间。表1-1股票价格和实际利率时间实际利率（%）股票价格200701200702200703200704200705200706200707200708200709200710200711200712-0.184-0.684-1.068-0.768-0.952-1.952-2.936-3.08-2.524-2.824-3.224-2.5672786.332881.073183.983841.274109.653820.704471.035218.835552.305954.774871.785261.561、作散点图、参数估计导入所给数据，利用GRETL软件，作散点图：图1-1股票价格和实际利率的散点图GRETL软件作散点图时把拟合的直线添加上了，由散点图可以看出线性拟合较适合，且两者关系符合经济学理论，呈现负相关关系。估计模型，得到如下结果：图1-2股票价格对实际利率的回归结果即：括号内为t值。2、检验回归方程检验：F统计量观测值26.03537，对应P值0.000462，说明因变量和自变量的总体线性关系显著。回归系数检验：从前系数估计对应的P值看，即使在1%的显著性水平下，自变量对因变量的影响都高度显著。3、系数解释自变量前面的负号表明对有负的影响。估计结果表明在其他条件不变的情形下，实际利率增加1%会使股票价格降低825.262。4、预测在GRETL主窗口，点击Data->Addobservations…，弹出窗口：图1-3增加观测值数目点击OK。回到主窗口，点击Data->Selectall，再点击Data->Editvalues,输入自变量的第13个观测值以便预测（Y的不用输入）。如图：图1-4编辑数据窗口输入完后，光标可以移动到别处，等上图红色框内的Apply图标变亮，点击Apply，关闭这个窗口。回到模型窗口：图1-5模型主窗口点击Forecasts…，得到：改为0，不画图，只预测最后一个改为0，不画图，只预测最后一个图1-6预测窗口点击OK得到：图1-7预测结果这表明当实际利率为-3%时，得到的股票价格预测值为5239.77，95%置信水平下的预测区间为【3819.97，6659.57】。案例1.2中国商业银行不良贷款比例的影响因素分析。所用的商业银行加总数据都是季度数据，数据来自Wind资讯终端、清华金融研究数据库（/index.action）、中国金融年鉴和中国统计年鉴等。具体涉及的变量包括：商业银行不良贷款比例（NPLR）、外汇汇率（美元兑人民币，EX）；实际GDP的对数（LGDP）。因为LGDP有较为明显季节变动，因此对其剔除季节因素。处理好的数据参见表1-2。根据所给数据构建模型并进行预测。表1-2商业银行不良贷款比例等数据时间NPLR（%）LGDPEX20030420040120040220040320040420050120050220050320050420060120060220060320060420070120070220070320070420080120080220080320080420090120090217.8016.6013.3213.3713.2112.408.718.588.618.037.537.337.096.636.485.585.492.422.041.7710.4610.5010.5210.5910.5910.6510.6810.7210.7610.8010.8310.8710.9110.9611.0011.0311.0911.0911.1411.1711.1911.2111.26827.67827.71827.66827.66827.65827.65827.65809.20807.02801.70799.56790.87780.87773.42761.55751.08730.46701.90685.91681.83683.46683.59683.191、参数估计根据表1.2的数据，利用GRETL软件，可以得到：图1-8不良贷款比例的拟合结果2、检验回归方程检验：F统计量观测值138.2269，对应P值非常小，说明因变量和自变量和的总体线性关系显著。回归系数检验：从各个自变量前系数估计对应的P值看，即使在1%的显著性水平下，自变量对因变量的影响都是高度显著的。3、系数解释从拟合的模型中可以看出GDP对不良贷款比例有着非常显著的影响，回归系数为负表示GDP增加会带来商业银行不良贷款比例的降低。GDP增长反映经济形势好，即在好的经济环境下商业银行的不良贷款比例会有所降低。汇率的增加则会引起不良贷款比例的减少，这是由于我们所用的数据是美元兑换人民币数据，因此汇率增加意味人民币贬值，这会增加出口，可促进本国旅游及有关贸易收入的增加，相应的会提高国内就业率及人均收入，从而减少商业银行的不良贷款比例。4、预测如果LGDP值为11.3，EX值为650，那么我们预测不良贷款比例及其置信区间。图1-9不良贷款比例的预测结果即不良贷款比例的预测值为2.72923，90%置信水平下的预测区间为【0.441608，5.01685】。案例1.3对女性劳动参工率的决定因素进行定量分析，所用的变量有：wlfp-16岁以上女性参工率yf-15岁以上女性收入中位数ym-15岁以上男性收入中位数educ-25岁以上女性初中以上学历占比ue-失业率mr-15岁以上女性结婚占比dr-15岁以上女性离婚占比urb-市区人口占比wh-16岁以上白人女性占比根据数据，估计如下的模型：并给出自变量yf等变量分别为：17，30，80，6，55，10，60，65时，wlfp的预测值及95%的置信区间。数据见表1-3。1、参数估计根据所给数据，利用GRETL软件，得到如下结果：图1-10回归模型的估计结果表1-3女性劳动参工率的相关数据wlfpyfymeducuemrdrurbwh52.315.73525.532666.953.269.4360.458.4266.425.6235.62186.18.859.0711.9167.554.1854.818.97627.292511.5687.564.3551.914.73621.9266.16.856.529.3853.565.4957.723.12331.9875.56.650.811.0192.655.2462.520.00129.28583.85.754.6711.9982.469.1260.924.05735.48578.85.451.618.8279.171.2861.120.25630.22277.4452.019.187364.5252.817.86725.78974.25.853.5811.0884.869.1459.918.29126.68470.15.75210.3363.255.8463.320.07327.14778.43.555.339.038924.6956.116.12225.47529.7557.470.0657.720.32531.40675.76.650.829.0684.662.4857.417.10128.19774.95.754.7410.464.970.9757.816.46525.39180.64.556.797.9760.675.885817.33626.53580.94.757.489.5969.170.4151.216.05825.011657.455.799.7451.872.4150.215.99325.87668.49.649.968.8868.151.857.517.40626.02479.46.655.449.9544.677.7363.422.3632.07878.24.350.348.5781.356.860.323.0932.74979.66.747.698.0784.374.0255.720.26332.344310.0670.565.2862.519.75629.47568.1369.973.575214.47222.25164.58.450.098.5747.149.6456.417.42127.0679.7168.769.1455.815.26824.76981.7758.519.8852.571.3760.316.00924.33382.23.756.88.0966.172.6362.919.29127.764815.0688.366.6664.420.46830.9482.36.256.369.14517758.823.24335.62275.95.751.127.4789.464.9253.916.78325.37274.3854.2211.327358.0955.522.43731.86174.26.946.887.5784.360.6659.816.47523.45270.24.853.528.1150.460.9657.314.73122.55978.35.358.786.4253.372.6754.718.66629.79675.36.652.9710.1374.169.1853.516.8225.56673.76.956.6411.1667.765.2356.118.4227.72211.8470.573.3652.818.84528.8573.9651.387.3368.972.7658.319.63129.84171.16.649.338.858675.4558.316.1424.1367.85.652.27.8454.654.658.514.27121.42578.64.257.87.225070.32wlfpyfymeducuemrdrurbwh55.716.36724.98866.76.454.0410.3860.966.3556.418.62927.08810.2680.358.2658.617.20828.59784.75.359.248.698764.260.719.95128.97475.34.553.649.3269.477.3462.318.61325.883825.953.638.3332.261.9457.920.60731.02683.55.755.4111.7776.469.6342.615.29926.184669.655.578.6636.176.8160.117.46527.65328.0865.772.3758.716.2628.2883.15.960.610.386570.03ym和mr前系数的估计都不显著，采用线性限制的模型检验，如图1-11，在模型窗口点击Tests-Linearrestrictions。图1-11线性回归模型的线性限制检验在弹出的窗口中填入b[3]=0，b[6]=0，如图1-12所示。图1-12线性限制的识别再点击OK，得到图1-13的结果，可以看到检验统计量观测值对应的P值为0.728997，这表明不能拒绝这两个系数都为0的原假设。图1-13线性回归模型的线性限制检验的结果为此我们删除这两个变量，得到的估计结果为：图1-14剔除非显著变量后的回归结果2、检验回归方程检验：F统计量观测值25.01455，对应P值很小，说明因变量和自变量和的总体线性关系显著。回归系数检验：从每个自变量前系数估计对应的P值看，除dr变量是在10%的显著性水平下显著外，其他自变量对因变量的影响都高度显著。3、系数解释yf前面的正号表明“供给曲线对劳动的影响”较弱。估计结果表明在其他条件不变的情形下，妇女的工资增加1000美元会使她的参工率增加0.849%；男性收入不显著，因为男性的收入与yf紧密相关；妇女受教育程度的提高使得更多妇女出去工作。其他条件不变的情形下中学毕业妇女人数每增加1个百分点妇女的参工率就平均增长0.249%；ue前负号，表示随着失业率增加，妇女会放弃寻找工作的愿望退出劳动力市场；离婚率符号符合预期；urb前面的负号表示农村人口较高，妇女参工率较高，因为农村妇女要干很多农活；白种人口每增加1个百分点的平均影响将使妇女参工率降低0.096%。模型，对于截面数据而言，拟合效果不错。为了提高模型拟合优度，可能要加入模型的变量还有：家庭人口数、出生率和“门限”年龄以下子女数量；女大学毕业生数量；女性的年龄分布；单身母亲的福利金；表示区域差别的变量等。4、预测图1-15女性参工率的预测结果为了更为准确的预测因变量，预测时我们没有删除变量fm和mr，在各自变量取给定值时得到妇女参工率的预测值为58.0486，95%置信水平下的预测区间为【52.7472，63.3501】。四、问题探讨与思考1．如何判断线性假定是否合适？2．回归系数的显著性检验和回归模型的显著性检验结果如何查看？3．均值和个别值的点预测和区间预测的差异性如何？程序：案例1.1点击File->scriptfiles->Newscript->GRETLscript图1-16打开脚本程序输入窗口打开程序输入窗口Run按钮Run按钮图1-17脚本程序输入窗口输入下面的程序，点击菜单上的Run按钮：openF:\data\data11.xls#数据放在F盘data文件夹“model1”#建模时,截距项const也可以写成0“model1”#model和1中间若没有空格，则可以不用加引号addobs1scalarn=$nobsscalark=$nvarsX[n]=-3fcastYf--out-of-samplescalarYF=Yf[n]genrtval=critical(t,n-k,0.025)genrYfL=YF-tval*$fcerr#这里$fcerr提取前面fcast得到的预测标准误genrYfU=YF+tval*$fcerrprintYFYfLYfU#打印预测值、预测下限和上限注：#号后面是解释；GRETL软件严格区分字母的大小写！运行结果在scriptoutput窗口。图1-18程序执行结果案例1.2openF:\data\data12.xls“model1”#“model1”addobs1scalarn=$nobsscalark=$nvarsLGDP[n]=11.3EX[n]=650fcastNPLRf--out-of-samplescalarNPLRF=NPLRf[n]genrtval=critical(t,n-k,0.05)genrNPLRfL=NPLRF-tval*$fcerrgenrNPLRfU=NPLRF+tval*$fcerrprintNPLRFNPLRfLNPLRfU案例1.3openF:\data\data13.xls“model1”restrictb[3]=0b[6]=0endrestrictaddobs1scalarn=$nobsscalark=$nvarsyf[n]=17ym[n]=30educ[n]=80ue[n]=6mr[n]=55dr[n]=10urb[n]=60wh[n]=65fcastfwlfp--out-of-samplescalarwlfpP=fwlfp[n]genrtval=critical(t,n-k,0.025)genrwlfpL=wlfpP-tval*$fcerrgenrwlfpU=wlfpP+tval*$fcerrprintwlfpPwlfpLwlfpU

第二章虚拟变量一、学习目标:使学生理解虚拟变量的设置，掌握虚拟变量模型的构建，并能对结果加以分析和解释。二、案例简介:案例2.1利用某类酒的季节销售数据，分析了酒的销售量的季节性变化，结果发现其受季节变化的影响较大，因此这一类商品销售的商家需要对自己经营的商品的季节性变化进行合理的营销和库存安排。案例2.2通过观测居民储蓄行为在1996年前后和2000年前后三个阶段的不同表现，设置了相应的虚拟变量，对这三个阶段居民储蓄存款和国民总收入之间的显著性差异进行了分析。由于1982年美国遭受到和平时期最严重的经济衰退，因此案例2.3中，在对1970～1995年间美国个人可支配收入与个人储蓄之间的关系进行研究时，通过设置虚拟变量来具体分析经济是否发生了结构性变化。三、案例分析:案例2.1根据表2-1所给数据，建立如下的回归模型：其中：表示季节虚拟变量。导入所给数据，作时序图，见图2-1。从图中可以看出，酒的销量随季节不同呈明显的周期性变化。而且随着时间的推移，酒的销售量总体上呈现上升的趋势。图2-1酒销售量的时序图表2-1酒的销售数据Date1982.1192.71001982.2279.30101982.3380.10011982.4486.70001983.15104.11001983.2689.70101983.3790.20011983.4890.20001984.19107.91001984.21096.70101984.31197.80011984.41293.60001985.113111.51001985.21498.40101985.31597.70011985.416940001986.117115.21001986.218113.80101986.319119.20011986.420111.1000利用GRETL得到如下结果：图2-2酒销售量的回归结果（一）这样得到的模型可以表示为：括号内为t值。由于和的系数没有显著性，说明第二三季度可以归并入基础类别第四季度之中。因此这里只考虑加入一个虚拟变量，把季度因素分为第一季度和第二三四季度。从上式中剔除虚拟变量和，得到酒的销量的模型如下：其中第二三四季度为基础类别。图2-3酒销售量的回归结果（二）接下来利用虚拟变量来测试季节对斜率变动是否存在影响。图2-4酒销售量的回归结果（三）模型可以表示为：这说明季节对斜率没有显著的影响。综上，酒类商品受季节变化的影响较大，商家需要对自己经营的商品的季节性变化，合理安排营销和库存。案例2.2改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（Y），以国民总收入（GNI）代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。表2-2为1978-2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额（YY）的数据。表2-2国民总收入与居民储蓄存款单位：亿元年份国民总收入（GNI）城乡居民人民币储蓄存款年底余额（Y）城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY）年份国民总收入（GNI）城乡居民人民币储蓄存款年底余额（Y）城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY）19783624.1210.6NA199121662.59241.62121.80019794038.2281.070.4199226651.911759.42517.80019804517.8399.5118.5199334560.515203.53444.10019814860.3532.7124.2199446670.021518.86315.30019825301.8675.4151.7199557494.929662.38143.50019835957.4892.5217.1199666850.538520.88858.50019847206.71214.7322.2199773142.746279.87759.00019858989.11622.6407.9199876967.253407.57615.400198610201.42237.6615.0199980579.459621.86253.000198711954.53073.3835.7200088254.064332.44976.700198814922.33801.5728.2200195727.973762.49457.600198916917.85146.91374.22002103935.386910.613233.20199018598.47119.81923.42003116603.2103617.716631.90数据来源：《中国统计年鉴2004》为了研究1978—2003年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化，考证城乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，首先作出它们的时序图，如下图所示：图2-5城乡居民储蓄存款和国民总收入时序图从图2-5中，我们无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。为了更为清晰直观地看出居民的储蓄行为，作出居民储蓄的增量（YY）的时序图（见图2-6）。图2-6居民储蓄的增量时序图从居民储蓄增量图可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征：在1996年和2000年有两个明显的转折点。为了分析居民储蓄行为在1996年前后和2000年前后三个阶段的数量关系，引入虚拟变量和。和的选择，是以1996、2000年两个转折点作为依据，1996年的GNI为66850.50亿元，2000年的GNI为88254.00亿元，并设定了如下方式同时引入虚拟变量的的模型：其中：定义变量：；回归结果如下：图2-7居民储蓄增量对国民总收入的回归结果即有：由于各个系数的t统计量的绝对值均相当大，对应的P值很小，表明各个解释变量的系数显著地不等于0，因此居民人民币储蓄存款年增加额的回归模型可以分别表示为：这表明三个时期居民储蓄增加额的回归方程在统计意义上确实是不相同的。1996年以前收入每增加1亿元，居民储蓄存款的增加额为0.144亿元；在2000年以后，则为0.413亿元，已发生了很大变化。上述模型与当时中国的实际经济运行状况也是相符的。特别的，对于1996~2000年，由于当时的经济过热，而数据没有考虑通胀因素，因此导致结果不好解释。案例2.3研究1970～1995年间美国个人可支配收入与个人储蓄的关系。在1982年，美国遭受到和平时期最严重的经济衰退，当年的城市失业率高达9.7%，是自1948年以来失业率最高的一年。现就所获取的数据来分析这种事件会否扰乱收入和储蓄之间的关系。表2-3美国个人可支配收入与个人储蓄数据年份个人储蓄(Y)个人可支配收入(X)年份个人储蓄个人可支配收入197019711972197319741975197619771978197919801981198261.068.663.689.697.6104.496.492.5112.6130.1161.8199.1205.2727.1790.2855.3965.01054.21159.21276.61401.41580.11769.51973.32200.22374.31983198419851986198719881989199019911992199319941995167.0235.7206.2196.5168.4198.1187.8208.7246.4272.6214.4189.4249.32522.42810.03002.03187.63363.13640.83894.54166.84343.74613.74790.85021.75320.8构造虚拟变量在GRETL软件中，点击菜单Add-Definenewvariable…，弹出的窗口中填入如下：图2-8设置虚拟变量点击OK，产生符合设定的虚拟变量D。再次产生新变量DX=D*X，这是个交互作用变量。建立虚拟变量模型，考虑虚拟变量对截距项和斜率项同时产生影响，结果为：图2-9设置虚拟变量的模型回归结果可以发现D和DX前面的系数都是显著的，因此1982年的经济衰退对美国个人储蓄与个人可支配收入的关系有显著的影响，模型反应了1982年美国经济发生了结构性变化。该模型也可以利用邹检验（chowtest）来进行，建立个人储蓄对个人可支配收入的回归。图2-10个人储蓄对个人可支配收入的回归结果点击Tests-Chowtest，选择下面一个选项，选中变量D，得到：图2-11Chow检验点击OK，得到和前面利用虚拟变量建模一样的结果：图2-12Chow检验结果Chow检验统计量对应的P值为0.0004，拒绝经济结构没有发生变化的原假设。四、问题探讨与思考1.虚拟变量如何设置？2.对模型中设定的虚拟变量的结果应如何解释？程序：案例2.1openF:\data\data21.xlsmodel1<-olsYconsttd1d2d3model2<-olsYconsttd1genrd1t=d1*tmodel2<-olsYconsttd1d1t案例2.2openF:\data\data22.xlssetobs11978--time-seriesgnuplotGNIY--with-lines--time-seriesgnuplotYY--with-lines--time-seriesgenrD11=(GNI-66850.50)*D1genrD22=(GNI-88254.00)*D2model1<-olsYYconstGNID11D22案例2.3openF:\data\data23.xlsgenrD=(Time>1982)genrDX=D*X#model1olsYconstXDDX#model2olsYconstXchowD--dummy注：在GRETL软件交互式情形下，图形直接展示出来。用程序gnuplot作图，图形会保存在缺省的目录路径下（比如我的电脑是在C:\Users\tay\Documents\GRETL目录中），文件名为gpttmpN.plt，N开始为01，这个文件在windows系统中可以用软件wgnuplot.exe打开，这个软件和GRETLw32.exe在同一个目录路径中，也即在GRETL的安装目录中。打开wgnuplot.exe，如下图：图2-13gnuplot界面点击菜单File-Open，找到图形文件存放目录就可以打开图形。若要在程序执行过程中直接显示图片，可以把案例2.2中的作图程序修改为如下形式即可。plot1<-gnuplotGNIY--with-lines--time-seriesplot1.show

第三章多重共线性一、学习目标:让学生理解多重共线性定义及存在多重共线性所带来的影响，掌握如何辨别模型中是否存在多重共线性现象，并能够对多重共线性加以处理。二、案例简介:案例3.1通过对人均鸡肉消费量和人均实际可支配收入、鸡肉的实际零售价格、猪肉的实际零售价格及牛肉的实际零售价格之间的关系进行分析，以验证鸡肉的需求价格弹性及相关的交叉弹性等。案例3.2分析了影响国内旅游市场收入的主要因素，包括国内旅游人数和旅游支出，以及国内旅游人数、城镇居民人均旅游支出、农村居民人均旅游支出、并以公路里程和铁路里程作为相关基础设施的代表等，研究发现城镇居民人均旅游支出、农村居民人均旅游支出和公路里程等对旅游市场存在非常显著的影响。三、案例分析:案例3.1对于1960年至1982年期间美国人均鸡肉消费量（Y），人均实际可支配收入（X1），鸡肉的实际零售价格（X2），猪肉的实际零售价格（X3），牛肉的实际零售价格（X4）等数据，见表3-1，利用它们的对数估计如下模型：表3-11960年至1982年期间美国人均鸡肉消费量等数据yx1x2x3x427.8397.542.250.778.329.9413.338.15279.229.8439.240.35479.230.8459.739.555.379.231.2492.937.354.777.433.3528.638.163.780.235.6560.339.369.880.436.4624.637.865.983.936.7666.438.464.585.538.4717.840.17093.740.4768.238.673.2106.140.3843.339.867.8104.841.8911.639.779.1114yx1x2x3x440.49124.140.71021.548.994.2127.640.11165.958.3123.5142.942.71349.657.9129.9143.644.11449.456.5117.6139.246.71575.563.7130.9165.550.61759.161.6129.8203.350.11994.258.9128219.651.72258.166.4141221.652.92478.770.4168.2232.6把数据导入GRETL软件，产生各变量的对数变量，分别为ly、lx1、lx2、lx3、lx4，估计要求的模型，参数估计的结果为：图3-1模型估计的结果需求的收入弹性和需求的价格弹性都是高度显著的，但两个交叉弹性均不显著。模型的决定系数为0.98，F统计量对应的P值很小，但lx3和lx4都不显著。不过由此得出鸡肉的需求不受猪肉和牛肉价格的影响显然是不对的，模型中可能存在多重共线性问题。为了诊断模型中是否存在共线性，首先来计算出自变量的相关矩阵，结果如下：图3-2自变量的相关矩阵相关系数都较大，说明可能存在共线性。再计算各自变量的方差膨胀因子和自变量矩阵的矩阵条件数，GRETL软件会给出矩阵条件数的倒数。图3-3共线性诊断结果几个变量对应的方差膨胀因子都挺大，一般大于10就表明存在模型中比较严重的共线性问题。而且，自变量矩阵的条件数的倒数非常小，为倒数第一行的数据，Greene等认为矩阵条件数超过20就表明模型存在共线性问题。这样，可以断定模型中存在多重共线性问题。对于多重共线性的处理方法主要有：剔除P值大的自变量、增加样本容量、重新建模，此外还有主成分分析及岭回归等，我们这里只给出简单的处理办法，剔除不显著变量，结果如下图：图3-4共线性的处理结果和前面的回归结果比较，收入弹性增大了，但是价格弹性的绝对值却下降了。不过需要注意的是，简化了的模型的系数估计是有偏的。案例3.2近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放20多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长14.4%，远高于同期GDP9.76%的增长率。为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数，城镇居民人均旅游支出，农村居民人均旅游支出，并以公路里程和铁路里程作为相关基础设施的代表。为此设定了如下对数形式的计量经济模型：其中：——全国旅游收入——国内旅游人数（万人）——城镇居民人均旅游支出（元）——农村居民人均旅游支出（元）——公路里程（万公里）——铁路里程（万公里）为了估计模型，收集了有关旅游事业的统计数据，如表3-2所示：表3-21994年—2003年中国旅游收入及相关数据年份国内旅游收入Y（亿元）国内旅游人数X1（万人次）城镇居民人均旅游支出X2（元）农村居民人均旅游支出X3（元）公路里程X4（万公里）铁路里程X5（万公里）19941023.552400414.754.9111.785.9019951375.762900464.061.5115.705.9719961638.463900534.170.5118.586.4919972112.764400599.8145.7122.646.6019982391.269450607.0197.0127.856.6419992831.971900614.8249.5135.176.7420003175.574400678.6226.6140.276.8720013522.478400708.3212.7169.807.0120023878.487800739.7209.1176.527.1920033442.387000684.9200.0180.987.30数据来源:《中国统计年鉴2004》利用GRETL软件，输入、、、、、等数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，结果如下：图3-5模型的回归结果由此可见，该模型，可决系数很高，F检验统计量值为173.3525，对应的P值为0.000092，很明显因变量和自变量间的线性关系显著。但是在显著性水平时，由于、系数估计的t值对应P值大于,因此变量、系数的t检验不显著，特别的，系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。为了进一步诊断模型是否存在共线性，先来计算解释变量两两之间的相关系数，得到相关系数矩阵：图3-6自变量间的相关系数矩阵有几个解释变量间的相关系数值较高，因此由相关系数矩阵可以看出，模型中确实存在严重多重共线性。我们可以再看看方差膨胀因子及矩阵条件数：图3-7共线性诊断结果有四个变量对应的方差膨胀因子都大于10，表明原模型中存在比较严重的多重共线性。本例消除多重共线性仍然采用剔除不显著变量的方法。此法下为了更好检验和解决多重共线性问题，我们采用逐步回归的办法。分别作对、、、、的一元回归，结果如下：表3-3对各变量的回归结果变量参数估计值0.08429.052311.667334.33242014.146t统计量8.665913.15985.19676.46758.74870.90370.95580.77150.83940.9054按的大小排序为：、、、、。以为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入回归结果为：括号内为t值，当取时，根据t值对应的P值，前面的参数的t检验不显著，予以剔除，加入回归得：前面的参数的t检验在10%的显著性水平下显著，5%的显著性水平下还是不显著，予以剔除，加入回归得：对于5%的显著性水平，、前面的参数的t检验显著，保留，再加入回归得当取时，几个P值都小于，因此、、系数的t检验都显著，这是最后消除多重共线性的结果。这说明，在其他因素不变的情况下，当城镇居民人均旅游支出或农村居民人均旅游支出分别增长1元时，国内旅游收入将分别增长4.21588亿元或3.22197亿元。在其他因素不变的情况下，作为旅游设施的代表，公路里程每增加1万公里时,国内旅游收入将增长13.6291亿元。四、问题探讨与思考1．哪些现象反映模型中存在多重共线性？2．为什么根据方差膨胀因子能够判断是否存在多重共线性？3．为什么有时我们可以不太关注多重共线性问题？程序：案例3.1openF:\data\data31.xlssetobs11960--time-seriesgenrly=log(y)genrlx1=log(x1)genrlx2=log(x2)genrlx3=log(x3)genrlx4=log(x4)#model1olslyconstlx1lx2lx3lx4corrlx1lx2lx3lx4vif案例3.2openF:\data\data32.xlssetobs11994--time-series#model1olsYconstX1X2X3X4X5corrX1X2X3X4vifolsY0X1olsY0X2olsY0X3olsY0X4olsY0X5olsY0X1olsY0X2X5olsY0X2X1olsY0X2X4olsY0X2X4X3第四章异方差一、学习目标:使学生掌握通过散点图、残差图初步辨别模型中是否存在异方差现象，再利用常用的异方差检验方法进行检验，并能对异方差现象加以处理。二、案例简介:案例4.1研究了四组家庭住房支出和年收入之间的关系，得到年收入对住房支出存在显著影响，但结合图示及正规的异方差解析法检验，发现模型中存在显著的异方差现象。由于模型中的异方差现象，普通最小二乘估计量的有效性不复存在，且检验和预测都不再有效，因此，为了解决这些问题，对该模型的参数采用了加权最小二乘法来估计。为了能给某地区制定医疗机构的规划提供依据，案例4.2分析比较医疗机构与人口数量的关系，建立了卫生医疗机构数与人口数的回归模型，并对模型中出现的异方差现象进行了处理。三、案例分析:案例4.1研究四组家庭住房支出和年收入组成的截面数据。假设住房支出模型为：数据见表4-1。表4-1家庭住房支出和年收入OBSHEXPINC11.8522532542552.15631073.21083.51093.510103.610114.215124.215134.515OBSHEXPINC144.81515515164.82017520185.72019620206.220利用GRETL软件，导入数据，拟合模型，参数估计的结果为：图4-1模型拟合结果结果表明收入对住房支出有显著影响，不过由于收入存在较大差异，这可能会导致模型存在异方差现象。因为异方差的存在会导致OLS估计量不再有效，为此我们进行接下来的异方差检验。异方差的检验方法有图示法和解析法。图示法：先做残差对自变量的散点图，如下：图4-2残差对自变量的散点图可以看出随着自变量的增大，残差有发散的趋势。再做残差平方序列对自变量的散点图。在模型窗口中保存残差平方序列：图4-3保存模型残差平方序列图4-4命名残差平方序列图4-5残差平方对自变量的散点图因此从图形中我们可以直观的看出模型中存在异方差现象，为了更为准确的判断，需采用解析法来进行异方差检验。解析法检验方法有：Goldfeld-Quanadt检验、Breusch-Pagan检验以及White检验等。1）Goldfeld-Quanadt检验由于这里数据少，我们不去掉中间部分数据，直接根据自变量从小到大把样本分成两部分来进行辅助回归。根据自变量把数据由小到大排序：图4-6数据排序图4-7选择排序变量选定样本1-10，拟合较小自变量的回归模型。图4-8选取样本范围图4-9确定样本范围图4-10较小自变量对应的回归模型结果较大自变量对应的模型。图4-11确定较大自变量对应的样本图4-12较大自变量对应的回归模型结果根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量的计算值为:在5%的显著性水平下，分子分母自由为8的F分布的临界值为3.44，因此拒绝同方差的原假设，认为原模型中存在异方差现象。也可以根据GRETL软件计算F统计量对应的P值，再根据P值来决策。在主窗口中点击Tools-P-valuefinder：图4-13计算统计量值对应的P值在弹出的窗口中分别填入相应数据，如下：图4-14计算F分布统计量对应P值图4-15从F统计量对应的P值也可以得到在5%的显著性水平下拒绝原假设，因此认为模型中存在异方差。2）Breusch-Pagan检验GRETL软件中有Breusch-Pagan检验，只要在开始估计的模型中直接选中该检验即可：图4-16Breusch-Pagan检验图4-17Breusch-Pagan检验结果检验统计量是服从卡方分布的，这里的统计量观测值为6.865964，对应P值为0.008785，这表明在5%的显著性水平下，我们拒绝同方差的原假设。3）White异方差检验直接选中White异方差检验：图4-18White异方差检验图4-19White异方差检验结果统计量观测值对应P值为0.016088，因此在5%的显著性水平下拒绝同方差的原假设。模型中存在异方差时，一般的处理方法是：采用加权最小二乘法（WLS）或者直接把数据取对数。这里采用加权最小二乘法，先产生权变量w（对于最优权函数的选择可以参考何晓群、刘文卿的《应用回归分析》）。图4-20产生权变量再回到主窗口，菜单栏点击Model-Otherlinearmodels-WeightedLeastSquares…：图4-21选择加权最小二乘法弹出的窗口中选择如下：图4-22加权最小二乘法模型识别点击OK得到加权最小二乘估计的结果，如下：图4-23加权最小二乘法估计结果较之于普通最小二乘估计，回归系数有所变化，关键的是，加权最小二乘估计量具有有效性，基于估计结果所做的统计推断是可靠的。案例4.2为了能给某地区制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构与人口数量的关系，建立了卫生医疗机构数与人口数的回归模型。假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为：其中表示卫生医疗机构数，表示人口数。某地区的相关数据如下。表4-2某地区2000年各地区医疗机构数与人口数地区人口数（万人）医疗机构数（个）地区人口数（万人）医疗机构数（个）11013.3480412339.9827231591113508.51430310323414438.615894463.7139715620.124035379.3108516149.83666518.4171617346.712237302.6102118488.41361837113751982.9969419.912122088.915410345.9113221402.4147111709.23064利用GRETL软件，导入数据，估计的结果如下：图4-24模型估计的结果即：括号内为t统计量值。本例用的是某地区各地市州的医疗机构数和人口数，由于地区之间存在的不同人口数，因此，对各种医疗机构的设置数量会存在不同的需求，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，必须对该模型是否存在异方差进行检验。图示法：作残差序列和自变量的散点图，从图中可以看出残差随的变化而变化，因此可能表明模型中存在异方差。图4-25残差序列和自变量的散点图再作残差平方序列和自变量的散点图，首先保存残差平方序列，如图点击Squaredresiduals图4-26保存残差平方序列出现窗口，点击OK。图4-27命名残差平方序列做出usq1和的散点图，得到：图4-28残差平方序列和自变量的散点图从中也可以看出残差平方序列随变动而变化，因此，模型很可能存在异方差（也可以采用残差平方序列和因变量拟合值的散点图）。但模型中是否确实存在异方差还应通过更进一步的解析法检验。由于从上面的散点图可以初步看到，这个模型的异方差似乎并非是随着自变量的增大而增大，因此这里不用Goldfeld-Quanadt检验，只用Breusch-Pagan检验和White检验。解析法：Breusch-Pagan检验检验统计量服从自由度为1的卡方分布，而且这里这一统计量观测值为4.2416，对应P值为0.039445，这样在5%的显著性水平下，我们拒绝同方差的原假设。图4-29Breusch-Pagan检验结果White检验因为统计量值为9.774895，对应的P值为0.007541，所以拒绝同方差的原假设，表明模型中存在异方差。图4-30White检验结果和上例不同，我们这里异方差性的修正不采用加权最小二乘法（WLS），而是通过把变量直接取对数后进行回归。实际分析时，由于取对数可以对数据进行压缩，因此也可以有效地解决异方差问题，而且双对数模型也有特别的经济意义，这样该方法在实际应用中使用较多，不过本例中仅是说明该方法的运用。把变量取对数后进行回归，估计的结果如下：图4-31双对数模型回归结果即：括号中数据为t统计量值。需注意的是这里的值不能和前面的模型直接进行比较，因为因变量不同，这里是取对数后的。再对该模型进行white检验，结果为：图4-32双对数模型回归的White异方差检验结果这表明在5%的显著性水平下，我们不能拒绝模型中不存在异方差现象的原假设。虽然P值和显著性水平比较接近，不过和前面取对数之前的模型相比较来说，取对数确实是切实可行且较为方便实施的一种处理异方差的方法。四、问题探讨与思考1．异方差存在时用OLS估计会有什么影响？2．Pagan检验和White检验结果如何解释？3．加权最小二乘法作用是什么？程序：案例4.1openF:\data\data41.xlsmodel1<-olsHEXPconstINCmodel1.showseriesuhat1=$uhatgnuplotuhat1INCseriesusq1=$uhat*$uhatgnuplotusq1INCsmpl110olsHEXPconstINCgenrssr1=$esssmpl1120olsHEXPconstINCgenrssr2=$essgenrf=ssr2/ssr1genrp=1-cdf(F,8,8,f)smpl120olsHEXPconstINCmodtest--breusch-paganmodtest--whitegenrw=1/INC^2wlswHEXPconstINC案例4.2openF:\data\data42.xls#model1olsYconstXseriesuhat1=$uhatgnuplotuhat1Xseriesusq1=$uhat*$uhatgnuplotusq1Xmodtest--breusch-paganmodtest--whitegenrLX=log(X)genrLY=log(Y)#model2olsLYconstLXmodtest--white第五章自相关一、学习目标:使学生理解自相关定义，掌握通过残差图初步辨别模型中是否存在自相关，掌握常用的一阶自相关检验方法--DW检验法，并可以利用广义差分法来处理自相关问题，具体包括Cochrane-Orcutt方法和Hildreth-Lu方法。二、案例简介:案例5.1利用工业生产指数、货币供应量的增长率及通货膨胀率等因素来解释月利率的变动。然而利用最小二乘法估计的结果和实际经济理论相违背，究其原因是模型不满足经典线性回归模型的基本假定，模型中存在自相关现象。案例5.2利用中国1985年至2003年的农村居民人均纯收入和人均消费数据，建立中国农村居民消费模型的分析，并以此来计算出农村居民的边际消费倾向。三、案例分析:案例5.1用最小二乘法估计一个模型，来解释1960年1月至1995年8月间的月利率的变动。利率被认为是由流动资产的总需求和总供给决定的。回归模型中包含的变量如下：R-3月期美国国债利率，为年利率的某一百分比IP-联邦储备委员会的工业生产指数(1987=100)M2-名义货币供给，单位：十亿美元PW-所有商品的生产价格指数(1982=100)工业生产指数是衡量流动资产需求的一个很有用的量；一般认为生产的增长将意味着需求的增长，需求的增长会引起利率的提高。货币供给很明显应放入模型，因为引起货币供给变化的联邦储备政策直接影响利率。同样的情况适用于价格的变化，因为通货膨胀率的上升将引起利率的上升。用于回归模型的货币与价格变量是：所建模型为：数据见表5-1，起始时间为1959年1月。表5-13月期美国国债利率等数据RIPFM2PW2.83736286.731.72.71236.7287.731.72.85237.2263825138.624738.624337.725836.4296.431.63.99836.4296.731.74.11736.1296.531.64.20936.327238.6297.831.54.43639.625439.2298.431.63.43938.9299.431.83.24438.630031.83.39238.5300.931.78.1380.72002100.58.30481.32020100.45.67121.3883529.2124.65.7121.3393543.5124.95.5121.43574125.35.47121.53592.8125.35.41122.73612.7125.15.26122.83625.8125.25.3122.23632.8125.35.35122.63643.6125.35.16122.73660.2125.55.02122.13675126.14.87123.73690.2125.9导入数据，生成模型所需的变量，设定好时间范围，利用普通最小二乘法来拟合模型，结果为：图5-1模型拟合结果和预想的一样，工业生产对利率有很强的显著的正的影响。具有一个月滞后期的通货膨胀变量也具有预想的符号，且也是显著的。但是，货币增长变量GM2的正号却与预想相反。且决定系数相对较低和相对较高的回归标准误(相对因变量的均值而言)。自相关诊断的方法有图示法和解析法，解析法只介绍DW检验，因为我们这里只是考虑了一阶自回归现象。作残差的时序图：图5-2残差时序图从中可以粗略看出模型中存在自相关，因为残差一段时间都为负，而一段时间又都为正。模型的DW值为0.183733，其对应P值可在模型结果窗口Tests菜单下查看，这里的P值为0，见图5-4，说明模型中存在一阶正相关。也可以根据查DW统计表来做决策。图5-3查看模型DW统计量对应P值图5-4模型DW统计量对应P值自相关处理的处理方法主要是广义差分法，其中根据估计方法的不同，又有不同的处理方法，这里介绍Cochrane-Orcutt方法和Hildreth-Lu方法。1）Cochrane-Orcutt方法：在GRETL主窗口，点击Model-Timeseries-Cochrane-Orcutt...（如果数据不是时间序列，那么必须要把数据转化为时间序列），如图：图5-5选择Cochrane-Orcutt方法图5-6Cochrane-Orcutt方法的模型识别点击OK，得到：图5-7Cochrane-Orcutt方法的结果2）Hildreth-Lu方法：图5-8Hildreth-Lu方法的结果两种方法的结果基本一致，这从残差平方和和rho的关系的图形中可以看到，Cochrane-Orcutt方法得到的残差平方和基本就是全局的最小值（注：GRETL软件中这里的ESS表示残差平方和）。图5-9残差平方和与rho的关系广义差分法的结果，货币增长率变量前面的符号已经变为负号，回归标准误减少很多，模型拟合效果有显著提高。采用Hildreth-Lu方法后，残差序列的时序图为：图5-10自相关处理后的残差时序图这里序列相关较之于前面的模型已有较好的改观，不过模型中可能还有异方差现象等，但由于模型已能够解释我们的问题，因此这里不再详细讨论。案例5.22003年中国农村人口占59.47％，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。经济学理论表明，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，我们这里只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为上式中，为农村居民人均实际消费支出，为农村居民人均实际纯收入，为随机误差项。表5-2是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。表5-21985-2003年农村居民人均收入和消费单位：元年份全年人均纯收入（现价）全年人均消费性支出（现价）消费价格指数（1985=100）人均实际纯收入（1985可比价）人均实际消费性支出（1985可比价）1985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003397.60423.80462.60544.90601.50686.30708.60784.00921.601221.001577.701923.102090.102162.002214.302253.402366.402475.602622.24317.42357.00398.30476.70535.40584.63619.80659.80769.701016.811310.361572.101617.151590.331577.421670.001741.001834.001943.30100.0106.1112.7132.4157.9165.1168.9176.8201.0248.0291.4314.4322.3319.1314.3314.0316.5315.2320.2397.60399.43410.47411.56380.94415.69419.54443.44458.51492.34541.42611.67648.50677.53704.52717.64747.68785.41818.86317.40336.48353.42360.05339.08354.11366.96373.19382.94410.00449.69500.03501.77498.28501.75531.85550.08581.85606.81注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2004为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用使用消费价格指数进行调整，这里以1985年的价格作为基数来计算，对处理后的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。根据表5-2中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得：图5-11人均消费对人均收入的回归结果即：该回归方程的决定系数比较大，回归系数均显著。由于DW值较小，我们来诊断模型是否存在一阶自相关。对于样本容量为19，解释变量个数为1个的模型，查DW统计表可知5%显著水平下DW统计量的临界值为：dL=1.18，dU=1.40，模型中DW<dL，显然消费模型中存在自相关。这一点通过残差的时序图也可从看出，如图所示。图5-12残差图在残差图中，残差连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需采取补救措施。利用DW统计量值对应的P值也可以进行决策，这里DW统计量值对应的P值为0.000349634，很明显模型存在自相关现象。图5-13DW统计量对应P值自相关问题的处理为解决自相关问题，采用广义差分法，分别采用Cochrane-Orcutt方法及Hildreth-Lu方法。1）Cochrane-Orcutt方法图5-14Cochrane-Orcutt方法结果即：自相关处理后，回归系数有一点变小，当然最为关键的是现在的t检验和F检验结果更为有效。2）Hildreth-Lu方法图5-15Hildreth-Lu方法结果图5-16残差平方和与rho的关系这一方法所得到的结果和Cochrane-Orcutt方法基本一致。残差时序图为：图5-17自相关处理后的残差时序图通过残差时序图，可以看到，现在的序列相关现象有较显著改善，不过模型还可能有异方差现象，但这里不再对其进行处理了。由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型为：由此中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为0.58，即中国农民每增加收入1元，将增加消费支出0.58元。四、问题探讨与思考1．自相关存在时采用OLS估计有什么影响？2．DW统计量作用是什么？怎样结合DW检验临界值判断自相关？3．Cochrane-Orcutt方法和Hildreth-Lu方法有何不同？程序：案例5.1openF:\data\data51.xls setobs121959:01--time-seriesgenrGM2=(FM2-FM2(-1))/FM2(-1)genrGPW=(PW-PW(-1))/PW(-1)smpl1960:011995:08#model1olsRconstIPGM2GPW(-1)seriesuhat1=$uhatplot1<-gnuplotuhat1--with-lines--time-seriesplot1.show#model2ar1RconstIPGM2GPW(-1)#model3ar1RconstIPGM2GPW(-1)--hiluseriesuhat2=$uhatplot2<-gnuplotuhat2--with-lines--time-seriesplot2.show案例5.2openF:\data\data52.xlssetobs11985--time-series#model1olsYconstXseriesuhat1=$uhatplot1<-gnuplotuhat1--with-lines--time-seriesplot1.showar1YconstXar1YconstX--hiluseriesuhat2=$uhatplot2<-gnuplotuhat2--with-lines--time-seriesplot2.show

第六章分布滞后模型一、学习目标:使学生了解分布滞后模型的应用背景，掌握分布滞后模型在实际中的运用，学会利用一般分布滞后模型及多项式分布滞后模型来解决实际问题。二、案例简介:货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。有研究表明，西方国家的通货膨胀时滞大约为2—3个季度。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。案例6.1通过广义货币和居民消费价格指数的数据，具体研究分析了货币增长率对消费价格的影响情况。改革开放以来，我国农业投资已经形成了投资主体多元化、资金来源多渠道、投资方式多样化的新格局。政府、银行、企业、农村集体以及农户等多元主体对农业的投入不断增加，对改善农村生产生活条件、提高农业综合生产能力、实现农产品总量平衡和增加农民收入发挥了重要作用。但是，目前我国农业投资还存在投资总量不足、投资结构不合理、投资效率低下等诸多深层次的矛盾和问题。案例6.2运用多项式分布滞后模型对农业投资和农业经济增长数据进行相关的分析和研究。三、案例分析:案例6.1以1996－2005年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据（见表6-1）利用分布滞后模型研究了货币增长率对消费价格的影响问题。为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币M2的月增长量M2Z作为解释变量，以居民消费价格月度同比指数TBZS为被解释变