2022-2023学年江苏省苏州市数学七下期末预测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人2．下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43．如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．4．下列不等式的变形不正确的是（）A．若，则 B．若则：C．若，则 D．若，则5．在平面直角坐标系中，若点P（x－3,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞36．若不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤17．若，则的值是（）A．8 B．12 C．16 D．328．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°9．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．不等式2x≥8的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若an＝3，则a2n＝_____．12．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=________．13．请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程__．14．在平面直角坐标系中，三点的坐标如图所示，那么点到边的距离等于__________，的面积等于__________．15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t=______秒时，△PEC与△QFC全等．16．如图，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题.（1）完成下列填空：已知用“”“或“”填空______________（2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性18．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．19．（8分）如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．（1）画，使与关于直线成轴对称．（2）画，使与关于点成中心对称．20．（8分）已知关于的方程组和的解相同，求的值.21．（8分）已知4x=3y，求代数式的值．22．（10分）把下列各式进行因式分解：（1）；（2）；（3）23．（10分）如图（1），的顶点、、分别与正方形的顶点、、重合.（1）若正方形的边长为，用含的代数式表示：正方形的周长等于_______，的面积等于_______.（2）如图2，将绕点顺时针旋转，边和正方形的边交于点.连结，设旋转角.①试说明；②若有一个内角等于，求的值.24．（12分）化简：|-|+|-1|-|3-|

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

用200乘以第三组所占的比例即可得.【详解】200×=80，即第三组的频数为80，故选A.【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数等知识点，熟练掌握频数分布直方图中每个小长方形的宽是相同的，各组的频数之比就是每个小长方形的长度之比是解题的关键.2、B．【解析】试题分析：三角形中至少有2个角是锐角，所以①正确；各边都相等，各内角也相等的多边形是正多边形，所以②错误；钝角三角形的三条高交于一点，所以③正确；边长相等的两个等边三角形全等，所以④错误；三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，所以⑤正确．故选B．考点：命题与定理．3、C【解析】

根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【详解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根据SSS判定，所以本选项不符合题意；B、添加后，可根据SAS判定，所以本选项不符合题意；C、添加后，不能判定，所以本选项符合题意；D、添加后，可根据HL判定，所以本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．4、D【解析】

根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出不等式的变形不正确的选项即可．【详解】A．若a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项正确；B．若-a＞-b，不等式两边同时乘以-1得：a＜b，即B项正确；C．若-x＜y，不等式两边同时乘以-2得：x＞-2y，即C项正确；D．若-2x＞a，不等式两边同时乘以-得：，即D项错误，故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键．5、C【解析】因点P（x－3,x）在第二象限，可得，解得0＜x＜3，故选C.6、B【解析】

根据不等号方向改变可得a-1＜0,即可求解.【详解】解：将不等式（a﹣1）x＞a﹣1两边都乘以a﹣1得x＜1，所以a﹣1＜0，解得：a＜1，故选：B．【点睛】本题考查的是不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.7、C【解析】

根据平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【详解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s−t)+8t=4(s−t)+8t=4(s+t)=16，故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握平方差公式.8、A【解析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故选A．9、A【解析】

求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤3，即可得出选项．【详解】，∵解不等式①得：x＞3，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式组无解，∴m≤3，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于m的不等式．10、B【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：系数化为1可得．【详解】两边都除以2，得：x≥4，故选：B．【点睛】此题考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是解题关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.【解析】

直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】∵an＝3，∴a2n＝（an）2＝32＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．12、64°【解析】试题分析：如图1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直线l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案为64°．考点：平行线的性质．13、x+y=1．【解析】试题解析：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为x=1y=2考点：二元一次方程的解．14、36【解析】

根据B、C两点坐标可得BC∥x轴，则到边的距离等于A点与C点纵坐标之差，BC的长度等于C点的横坐标减去B点的横坐标，再根据三角形面积公式求解即可.【详解】∵点B与点C的纵坐标相等，∴BC∥x轴，又∵A（2，4），C(3,1)∴点到边的距离=4-1=3，又点B的坐标为（-1，1），∴BC=｜3-（-1）｜=4∴S△ABC=.故答案为：3，6.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积．15、1或或1．【解析】

根据题意进行分类讨论，根据全等三角形的性质得出CP=CQ，代入得出关于t的方程，求出即可．【详解】①如图1，P在AC上，Q在BC上，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，则△PCE≌△CQF，∴PC=CQ，即6-t=8-3t，t=1；②如图2，P在BC上，Q在AC上，∵由①知：PC=CQ，∴t-6=3t-8，t=1；t-6＜0，即此种情况不符合题意；③当P、Q都在AC上时，如图3，CP=6-t=3t-8，t=；④当Q到A点停止，P在BC上时，AC=PC，t-6=6时，解得t=1．∵P的速度是每秒1cm，Q的速度是每秒3cm，P和Q都在BC上的情况不存在.故答案为：1或或1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．16、1【解析】

根据题意画出符合条件的图形，作F关于AD的对称点为M，作AB边上的高CP，求出EM+EC=MC，根据垂线段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出BE即可得出CE+EF的最小值．【详解】试题分析：作F关于AD的对称点为M，作AB边上的高CP，∵AD平分∠CAB，△ABC为锐角三角形，∴M必在AC上，∵F关于AD的对称点为M，∴ME＝EF，∴EF＋EC＝EM＋EC，即EM＋EC＝MC≥PC（垂线段最短），∵△ABC的面积是41，AB＝12，∴×12×PC＝41，∴PC＝1，即CE＋EF的最小值为1．故答案为1．点睛：本题考查了最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）>、<；（2）<，理由见解析.【解析】

（1）根据有理数的运算即可得出；（2）利用（1）的规律判断，利用不等式的基本性质即可证明.【详解】解：（1），，故答案为>、<；（2）结论：，理由如下：∵，∴，∵，∴.【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.18、（1）160人，作图见解析；（2）600人．【解析】

（1）根据B组的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数×18.75%可得D组人数，可补全统计图．（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【详解】（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷调查的同学有160人；D组人数为：160×18.75%=30（人）统计图补全如图：（2）800×=600（人）答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人．19、（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】

（1）分别作出A，B，C的对称点A′，B′，C′即可．（2）分别作出A′，B′，C′的对称点A″，B″，C″即可．【详解】（1）如图△A′B′C′即为所求．（2）如图△A''B''C''即为所求．【点睛】本题考查轴对称变换，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．20、m=1,n=2【解析】

由解相同得到新方程组，求得x=3,求得y=n+2,再将x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【详解】∵关于的方程组和的解相同，∴解得x=3;解得y=n+2,将x=3，y=n+2代入中得：解得.【点睛】考查了解二元一次方程组，解答此题的关键是根据两方程组有相同的解得到新的方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入含m、n的方程组求出m、n的值．21、1．【解析】

试题分析：首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可．试题解析：原式==．∵4x=3y，∴原式==1．考点：整式的混合运算—化简求值．22、；（2）；（3．【解析】

（1）直接提取公因式-2x，进而分解因式即可；（2）首先提取公因式3，剩下的因式再利用完全平方公式进行分解因式即可；（3）首先提取公因式(x-y)，进而利用平方差公式分解因式．【详解】；（2）；（3．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题