华东师大版八年级数学下册18.2.3 平行四边形的判定和性质的综合应用练习题

华东师大版八年级数学下册平四边形的判定和质的综合应用练习题18.2.3平行四边形的判定与性质的综合应用知识点1平四边形判定和性质的综合应用．如图182－19是线l外点，在l上两B，C，分别以点A，为心，BC的为半径作弧弧于点分连结AD若∠ABC＋∠ADC，则∠A的度数()ABCD图18－19图182－．如图18－，在▱中点，分在，AD上若要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，则这个条件不可以()A＝CEBAECFC．BAE＝∠FCDD．∠＝∠．如图18－21在ABCD中，EF，GH分别是AB，DA的点则图中平行四边形的个数()A2B3CD．5图182－21图182－22．如图18－，在△中＝8，上动点D不点B，重合，且DE∥AB，DF∥AC则四边形DEAF的长是()A24B．18CD12图182－23．如图－2－，在四形ABCD，已知CD，AD＝，ACBD相于点O若BD＝，则DO的为_．．在四边形中，对角线ACBD交于点，ABCD且CD＝cm＝18，则BD长取值范围____________．/

22华东师大版八年级数学下册平四边形的判定和质的综合应用练习题22图182－24．如图182－24已知四边形ABCD的面积为，∥，＝CDE是AB的中点，那么△AEC面积是________cm.．教材例式如图182，在ABCD中，点F分在边BC上，M，N对角线AC，且＝，AM＝CN，求证：四边形EMFN平行四边形．图182－25知识点2平四边形判定方法的实际应用．小明的爸爸在钉平行四边形框架时采用了下面的方法：如图－－，将两根同样长的木条AB，水放置，再用木条AD，加即得符合要求的框架，他的做法对吗？请说明理由．图182－26图－－27是某公交汽车挡风玻璃的雨刷作原理如图雨刷EF⊥AD，垂足为A，ABCD且AD，这样能使雨刷EF运动时，始终垂直于玻璃窗下沿，请证明这一结论．图182－27图182－16/

华东师大版八年级数学下册平四边形的判定和质的综合应用练习题【能力提升】11在中＝AE分交于E平分∠ADC交BC于，且EF2，则的为()A3B5C．或3D或5图182－28如－－BE∥DF∥CD现给出四个结论四边形是平行四边形；＝DF(3)S＝；BDCE其中错误的有)ABDCA4个B．3个C．2个．．如图18－，点，，，在条直线，若eq\o\ac(△,将)的EC边方平移，平移过程中始终满足下列条件＝，DEAC于，⊥AC于点，AB＝，则当点E，不重合时，与的系____________．图182－29图182－30．如图182－30所示是的角线，过对角线上点M任作直线交DC于点，AB点F要使四边形平行四边形，则点M满足的条件是________________．．徐已知四边形的角线交点，出下列四个断：①OA＝；②＝CD；③∠BAD＝∠；ADBC请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为行四边形”作为结论，完成下列各题：(1)构造一个真命题，画图并给出明；(2)构造一个假命题，举反例加以明．．如图－－31，在六边形ABCDEF中，∠A＝∠＝∠C＝∠D＝∠E＝∠，且/

华东师大版八年级数学下册平四边形的判定和质的综合应用练习题＋＝，试求DE值．图182－31．如图18－，在四边形ABCD中AD，AD＝，＝点P从点发，以的速度向点D运动；Q从同出发，以的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，要使Q∥，需经过多少时间？为什么？图182－32/

华东师大版八年级数学下册平四边形的判定和质的综合应用练习题．[析]∵＝，AB＝，∴四边形是行四边形，∴∠ABC∠，AD，∴∠＋∠＝∵∠ABC＋∠＝120°，∴∠ABC，∴∠A＝120°.故选C.．[解析]A项∵四边形是行四边形，∴AF∥.∵AF＝CE∴四边形AFCE是平行四边形．∴选项A不合题意；B项根据＝，可知四边形可能是平行四边形，也有可能是等腰梯形，故选项符题意；C，由＝∠，AB＝CDB＝∠可推eq\o\ac(△,出)≌△CDF，∴＝∵＝BC∴AFCE又∵∥，∴四边形AFCE是平行四边形．故选项C不合题意；D项∵BEA＝∠，∴∥CF又∵∥，∴四边形AFCE是平行四边形．故选项D不合题意．故选B.．[析]∵边形ABCD平行四边形，∴ABCD，AB＝CD∵，F，GH分是AB，CD，DA的点，∴AE，∴四边形AECG是行四边形，同理：四边形是行四边形，四边形是行四边形．故选C.．[析]∵AB＝AC，∴∠B＝∠∵∥，∴∠B＝∠，∴∠∠，∴＝DE，同理可得BF＝DF∴四边形的长＝AFDF＋＋AE＋＋CEAEABAC.∵AB＝，∴四边形的长＋＝16.故选C.．[解析]∵四边形ABCD中＝CD，AD，∴四边形ABCD是行四边形．∵BD，∴DO＝．14cm＜＜50[解析]∵AB∥CD，＝CD，∴四边形是行四边形，/

22华东师大版八年级数学下册平四边形的判定和质的综合应用练习题22∴OC＝，OB＝OD∵在△OCD中CD＝，OC＝9，∴CD－＜OD＜CD＋OC，即cmODcm，∴14cm＜2OD＜50cm即14＜＜50故答案是14＜＜50．[解析]∵∥CD，＝，∴四边形是行四边形，∴＝＝×＝4(cm．ABC2∵是的点，∴＝＝×4．22．证明：∵在ABCD中AD∥，∴∠＝BCA又∵＝，AM＝，∴△AEM≌△CFN∴EM，∠AME∠，∴∠＝∠FNM，∴EM∥，∴四边形平行四边形．．解：的做法是对的．理由：由已知得与CD平行且相等，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可知，四边形ABCD平行四边形．．证∵AB＝，＝BC∴四边形是行四边形，∴∥BC.又∵⊥，∴EF⊥11．．[解析]由已知可得，四边形ABDC和边形都平行四边形，(正确；又因为四边形ABDC和边同等高，所以面积相等，(3)正BD＝AC＝，它们与不定相等，故(错误．故选．互相平分．M是AC的点．解：以①④条件．已知：如图，四边形的角线与BD交点＝OC，ADBC求证：四边形为行四边形．证明：AD∥，∴∠＝BCA∠ADB∠.又∵OA＝OC，∴△≌△，∴＝BC∴四边形ABCD为平行四边形．(2)以②④为条件构的命“边形的角线与BD交点＝CD，AD∥BC则四边形是行四边形”为假命题∵此时一组对边平行，另一组对边相等，可以构成等腰梯形．．解作AB，的长线交于点，作，AF延长线交于点H/

华东师大版八年级数学下册平四边形的判定和质的综合应用练习题∵∠＝∠＝∠BCD＝∠D＝∠＝∠AFE，∴∠A＝∠＝∠BCD∠D＝∠DEF＝∠AFE＝120°，∴∠＝∠＝＝∠＝，∴△，是边三角形，∴＝BG，EFEHGH＝60°，∴∠A＋∠＝180°∠D＋∠G＝180°，∴∥GD，∥DH，∴四