高考解答题专项训练3

22n＋153n3nnn122n＋153n3nnn1高考解答题专项训练(三)

数列拟△ABC角A的为ab＝a，成等比数列，且面积为43，在{}，公差为n1(1)求数列{}n(2)数列{}足c＝设为数列{}前nannnn＋1：(1)a，b，c得＝ac，为S

△

＝acsinB，所以b以{}以4为首项，n为＝4.n11(2)由得＝＝－nnn＋＝

11＋…＋－.n＋＋1模)已知数列{}＝数列{}n3n1n项和Sb＋.n(1)求数列{}{}nn(2)设＝b列{}前n和T.nnnn：(1)∵数{}且a＝，a＝n－－5，－32＝5－1，131＋(n－×22－n1列{}前项和为b＋，n1＝，＝b＋，1由S得1，111当≥，S＝nn1－－b，∴{}为，公比为2的∴(－2)－nn－1n(2)＝|(2n－1)·2nn

n

－1，223n2nnnnn2nnn－12n＋5nn－3222223n2nnnnn2nnn－12n＋5nn－32225nn－3222列{}前nT＝1×1＋××＋(2－1)×nT＝1×2×2＋×2＋…(2－1)×2，n

n＝1＋＋2n

＋

－1

)(2

n

－2＝＋2×－(2－－2

＋2

n

＋1

n－1)·2＝－－2)·2＝－3)·2n

n

＋列{}为2，前n为，，n14(1)求数列{}n(2)(－1)n

n1

n列{}前n项和.nnnn＋×1：(1)因a，＝a2，11211×3＝4＝a＋41得(a＋(4＋11得a＝，1以a＝n＝(1)n

n

n－1nn＋1(1)

－

11(1)

－

1

当＋

11

－n＋1当＋

11

＋n＋1nnn＋12*122*422*2＋1221n＋1nnn＋12*122*422*2＋1221n＋1以＝

n＋2n＋1数.n＋1

n＋1＋n)已知数()＝axbx的图点(－4且f′(0)n，N{}足f′＝na＋1(1)求数列{}n(2){}前n和Tnn＋nn：(1)(x)2ax＋b，知＝2n,n

－4nb＝1，f(x＋nx，N列{}＝fna＋

又f(x)＝＋2，111n，∴－＝n，n＋1n＋1＝2＋4＋6＋…＋2(n－1)＝n得(≥2)，n1当＝，也符1(nN)n1

n，(2)∵nn

1

12

＝b＋…＋n

naa123

＋11111214n2.nn22n12＋1nnn234nn1n2nn1n＋n1nnn22n12＋1nnn234nn1n2nn1n＋n1n)知{}且a＝，aa＝n12.3(1)求数列{}n(2){b}n.已n

2n

＋1n

＋1

列n项和n：(1)设{}为q，n知(1＋)＝，a＝.111又得a＝，q，所以＝n1n(2)由题意知S2

＝＋＋1n1又S

＝，≠0，所＝n＋n1n11n2n＋令c则c＝nn571此＝c＋…＋＋＋…＋＋，n12n2n－13572n－n＋T＝＋＋…＋＋＋T＝＋

22

－

n＋n12＋－－＋n＋5以＝.n知等列{}列{}＝＝且＝－.n22(1)求数列{}{}nn(2)设＝b＋…＋ab是否存在数得c恒成立？n12nnn的：(1)设等差数{}为，等比数{}为q，n2n23n2n1nn2n2n23n2n1nn2n

＋d＝2＝－10，

得1，故－1，b＝nn

n

－

1

(2)由＝b…＋可n12nc＝1＋3××＋…＋－1)×

n

－

1

11＝1××＋(2×c1＋2

n

1－×