高三数学期末复习测试

有德教育高三数学期末复测一、选择题（本题12个题，每题5分，共分）1．设集||xxA(C．[0，2]

2

x则B．[－2，0]D([3,12．已知向bx,1)，其0，)//b，则的值为2A．0

B．2．4D．3．

13i()

A．

14

B．

12

1Ci44

1Di244．函数f(x2sin

()是24AC

周期为的奇函数周期2奇函数

BD

周期为的偶函数周期为2偶函数5．已知抛y在点（2,－1）处与直x相切，值为A．B．2．9D．6．在各项正数的等比数3,S，＝n1334A．B．72C．189D．847．已知随变的分布列为

－10．3

00．2

1x则的值为A．028．下列命中假命题是

B．－01C．0．8D．不确定A．离心为的双曲线的两渐近线互相垂直B．过点（1，1）且与直xy垂直的直线方程x1/7

．．．6nn有德教育．．．6nnC．抛物线y2焦点到准线的距离为1D．的两条准线之间的距离为925

2549．已知平直l，//

一个充分条件是A．

l

，lm

B．

lm

，lC．

lm

，l∥

Dl//lm10某产品市场产销量情况如图所示，其中l表示产品各年年产量的

（万吨）变化规律l表示产品各年的销售情况，下列叙述：①产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原计划进行下去；

l

l

②产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；③产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；

（年份）④产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为合理的是A．①③

B．①③④

C．②④

D．②③11正方体AC的棱长1，点M在棱上，且AM

13

，在平面上，且点P直线的距离的平方与点P到点M的距离的平方差为，那么动点P平面上的轨迹为1A．直线

B．圆

C．双曲线

D．抛物线12计算机中常用十六进制是逢161计数制采用数字09字母A～F共个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：ED＝1B，

十六进1458ABCDF制则＝

十进制

02679101112131415A

．

B．72

C．5FD．B0二、填题：本大题小题，每小题分，共．把案填在题卷中横线上113若（xx–）的展开式中的第五项是设＝x

–1

＋x

–

＋…＋x

–n

,则lim等n于14在△ABC中，三边AB8，BC＝7，AC＝3，以点A为圆心，＝2为半径作一个圆，设为圆A的任意一条直径，记T＝BP，则T的最大值为．2/7

有德教育15已知

f()

是R上的增函数，如果A－1，1（1，3）在它的图象上，

f

()

是它的反函数，那么不等式

|f(logx2

的解集为16．已知，()2x，当(均有(x

12

，则实数a的取值范围是．三、解题:本大共6小，共74分．解答写出文说明，证明程或演步骤．17小题满分分）在

中，a、b、c分别为角、B对边，且满足4sin2

BC7cos2A22（1）求A的度数；（2）若

a3

，

，求bc的值．18小题满分分）某小组中有男生、女生若干如果从中选一人参加某项测试，女生被选中的概率是

35

；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为

13

（每个人被选中是等可能的（1）求该小组男生、女生各多少人？（2）从该小组中选出3人求男、女生都有的概率；19小题满分分）已知函数f(x

x2

,．（1）求f)的单调区间和值域A；（2），函)x

3

[0,1]的值域为BAB立，的取值范围．3/7

12有德教育1220小题满分分）在立体图形P-ABCD，四边形ABCD是＝60长为的棱形，侧面PAD正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。（1）若GAD边的中点，求证：BG面PAD；（2）求；（3）求二面角A-BC-P的大小；（4）E为边的中点，能否在PC找到一点，使平DEF面ABCD并证明你的结论。

21小题满分分）x22以FF线C且PF|PF|1212

知（1）求双曲线的离心率；（）过点作线分别线的两条渐近线相交于P，P两12OP1

274

,2PPPP，求双曲线的方程．1yF

O

F4/7

1322有德教育132222小题满分分）已知二次函数f(x)

2

的图象过(n,0)，且f

*

)（1）f)解析式；（2）若数列

11满足fa，求数列aa

式；（3）对于（2中的数列

：①

4na；②a．BDADADDA131142215

{|x8}

116[217）由条件得

2[1B)]2

72

，故44cos

4∴

(2cosA

2

∴

A

12

而

∴

A

3

6（2）由余弦定理得

b

，∴

2

2

2

(b)

2

2

bc

8

代入得bc2

联立，∴或c

c

1218）设该小组男、女生共人，其中女生有x人分，据题意得：

x3n212

4解得：

6

答：男生4人，女生10（）由题意得：1

C

46．C519）f

(2)

17，当时，得x又x[0,1]得22当

时，

711或x又[0,1]得0分）2221∴f()的单调区间为,1]，单调减区间[0,)；221由f()f所以(x)6分）225/7

12a12111222有德教育12a12111222（2a由x[0,1],以，∴()[上单调递减，∴(),]8分）3根据题意得[[1a,]，（分）2a20在菱形ABCD中DAB＝是AD的中点知BG又平面面ABCD，平面PAD∩平面ABCD，所以面PAD分）（2连结PG为正三角形G为AD中点得（1知AD∩BG＝，∴面，又面PGB，故AD分）（3）由1）知，所BC，BG，就是二面角A-BC-P的平面33角。在PAD中，＝在菱形ABCD中，BG所以在Rt中，＝4522因此，二面角A-BC-P的大小为）（4PC的中点为F结EFDFEF∥∥DEEF∩DE＝E以DEF∥平面PGB（1知面所以平面面ABCD故平面面ABCD。（12分）21）由PF得PPF即PF为直角三角形，12因此PF2PF2,||2a2c，1222于是5

2

2

求得e5…（6分）b（2）e2ba,设P(x,2P(x,x()122227依题x,x①4PPPP得

)x)1即x

2x2(2)1,y123

;10分又因点在双曲线

xy(2)x),所以2b9a29b

2

将b＝a代入上式整理x12

98

a

2

②6/7

2331有德教育2331由①·②得a＝2,b＝，故求得双曲线方程为

．………………（12分）2822n（1）由f'()ax∴……3分na解之得

1an2

，即(x

12

x

(

*

)………4分11111（2）由n∴n由累加得aa4nnnnn

(*)（3）

1k

14

11（）