2023届呼和浩特市第六中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D2．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞03．在平面直角坐标系中，点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图表示点的位置，正确的是()A．距离点的地方B．在点北偏东方向，距点的地方C．在点东偏北的方向上.D．在点北偏东方向，距点的地方5．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A． B． C． D．6．已知，则代数式的值为（）A． B． C． D．7．小明说为方程的解，小慧说为方程的解，两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，点所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．轴负半轴 D．轴负半轴9．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于A．60° B．70° C．80° D．90°10．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．12．不等式组有4个整数解，则m的取值范围是_______．13．如图，，，，和平分线交于点．则__________．14．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）15．如图，，于点，若，则的度数是__________．16．如图，正方形ABCD的面积为1cm2，△AEF为等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于点G，AF和CD交于点H，则△CGH的周长_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）要围成如图所示一边靠墙的长方形封闭式菜园，已知墙长8米，用篱笆围成的另外三边总长为20米，设边的长为米，边的长为米．（1）求与之间的关系式；（2）能围成米的菜园吗？说说你的理由．18．（8分）解方程组.（1）（2）19．（8分）计算：﹣|2﹣|+．20．（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a=，b=，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．21．（8分）如图，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠AEB．(1)若∠B=86°，求∠DCG的度数；(2)AD与BC是什么位置关系?并说明理由；(3)若∠DAB=∠DGC=直接写出当满足什么数量关系时，AE∥DG?22．（10分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，产规定：，例如：12可以分解成，，，因为，所以是12的最佳分解，所以.（1）求；（2）若正整数是4的倍数，我们称正整数为“四季数”，如果一个两位正整数，（，为自然数），交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数为“有缘数”，求所有“有缘数”中的最小值.23．（10分）已知点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）（1）求证：BC⊥x轴；（2）求△ABC的面积；（3）若在y轴上有一点P，使S△ABP＝2S△ABC，求点P的坐标．24．（12分）在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定：A、已知AB=DE，加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意．故选C．2、D【解析】试题解析：由数轴可知：A.故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.3、A【解析】试题解析：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．考点：点的坐标．4、D【解析】

用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量．【详解】解：由图可得，点A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方，

故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．5、C【解析】

求出不等式的解集，在数轴上辨识出不等式的解集，即可选出答案.【详解】解：∵，∴，在数轴上表示为：故选：C.【点睛】掌握解不等式的方法，以及能在数轴上表示解集是关键.6、A【解析】

先将原代数式进行去括号化简得出，然后根据得出，最后代入计算即可.【详解】由题意得：=，∵，∴，∴原式==1+2=3.故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.7、D【解析】

根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于a、b的二元一次方程，根据解方程组，可得答案．【详解】由为方程的解，小慧说为方程的解，得，解得.故选.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出方程组是解题关键．8、C【解析】

由于点P的纵坐标为0，则可判断点A（-2，0）在x轴负半轴上．【详解】解：点A（-2，0）在x轴负半轴上．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标：记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．9、C【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选C．10、A【解析】

解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±7；﹣1．【解析】

若一个数x，它的的平方等于a，即x²=a,那么x就叫做a的平方根,正数有两个平方根；若一个数x，它的的立方等于a，那么x就叫做a的立方根.【详解】因为，（±7）2=49，（-1）1=-27，所以，49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣1．故答案为：(1).±7；(2).﹣1．【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.12、3＜m≤1【解析】

通过解不等式组可得出不等式组的解为﹣1＜x＜m，结合不等式组有1个整数解，即可确定m的取值范围．【详解】解：解不等式①得：x＞﹣1，∴不等式组的解为﹣1＜x＜m．∵不等式组有1个整数解，∴3＜m≤1．故答案为3＜m≤1．【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，通过解不等式组结合不等式组整数解的个数，找出m的取值范围是解题关键．13、60°【解析】

根据两直线平行，内错角相等求出和，由角平分线的定义求出与，最后根据三角形内角和定理得出，求解即可．【详解】∵，，，∴，，∵和平分线交于点，∴，，∵，∵，∴，故答案为：60°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等与三角形内角和为是解题的关键．14、①②③⑤【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．解：∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，∴∠AOP=∠BOP，添加①∠A=∠B，再加上公共边OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO；添加②∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加④AP=BP，再加上公共边OP=OP不能判定△AOP≌△BPO；添加⑤OA=OB，再加上公共边OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO；故答案为①②③⑤．考点：全等三角形的判定．15、130°【解析】分析：直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，进而得出答案．详解：过点C作EC∥AB，由题意可得：AB∥EF∥EC，故∠B=∠BCD，∠ECD=90°，则∠BCD=40°+90°=130°．故答案为130°．点睛：本题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键．16、2【解析】

延长CB至M，使BM=DH，连接AM；先证明△ABM≌△ADH（SAS），得出AM=AH，∠BAM=∠DAH，证出∠MAG=∠HAG，再证明△AMB≌△AHG（SAS）得出GM=GH，即可求出结果．【详解】延长CB至M，使BM=DH，连接AM；如图所示：∵四边形ABCD是正方形,正方形ABCD的面积为1cm，∴AB=BC=CD=1,∠BAD=∠ABC=∠D=90°，∴∠ABM=90°，在△ABM和△ADH中,，∴△ABM≌△ADH(SAS)，∴AM=AH，∠BAM=∠DAH，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠HAG=45°，∴∠BAG+∠DAH=45°，∴∠MAG=45°，在△AMG和△AHG中,，∴△AMG≌△AHG(SAS)，∴GM=GH，∴△CGH的周长=GH+CG+CH=GM+CG+CH=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=2故答案为：2【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解题关键在于作辅助线三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）不能围成,理由见解析．【解析】

（1）由篱笆的总长度为20米列出等式，计算整理即可求得答案；（2）将AB=5代入题目去计算，求到BC的值与墙的长度相比较即可得出答案．【详解】解：（1），，故．（2）不能，理由如下：∵，∴．解得．故不能围成米的菜园．【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用，解题的关键是要注意到自变量的取值范围．18、（1）（2）【解析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）由①的得：y=2x-5③把③代入②得7x-3(2x-5)=20解得x=5，代入③可得y=5则原方程的解为（2）原式整理为①-②得：4y=28解得y=7,代入①得：3x-7=8解得：x=5则原方程的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题关键在于熟练掌握计算法则.19、6+．【解析】

根据算术平方根的定义、绝对值的性质及立方根的定义依次计算后再合并即可求解.【详解】原式＝5﹣2++3＝6+．【点睛】本题考查了与算术平方根、绝对值及立方根有关的计算，熟练运用算术平方根的定义、绝对值的性质及立方根的定义是解决问题的关键.20、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．【解析】试题分析：（1）根据可以求得的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标；

（2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标；

（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可．试题解析：(1)∵a、b满足∴a−4=0，b−6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.21、（1）∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由见解析；（3）ɑ=2β.【解析】

（1）根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质与判定即可求解；（3）根据等腰三角形的性质及平行线的判定即可求解.【详解】（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB//CD∴∠B=∠DCG∵∠B=86°∴∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由如下：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵AB//CD∴∠BAE=∠CFE∵∠CFE=∠BEA∴∠AEB=∠DAE∴AD//BC.（3）ɑ=2β，理由如下：∵AE∥DG，∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC∵∠CFE=∠AEB，∴∠CDG=∠DGC∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2又AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAB==180°-∠ADC=∠DCB=2故ɑ=2β【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知等腰三角形、三角形的外角定理及平行线的判定与性质.22、（1）1；（2）的最小值为.【解析】

（1）根据题意求出，的值代入即可．（2）根据题意列出二元一次方程，解的所有可能性，求出最小值．【详解】解：（1），（2）根据题意得：为正整数），或且，，，，，，，两位正整数为51，62，73，84，95，91，，，，，的最小