数字滤波器设计实验报告

-.z数字滤波器设计实验报告实验目的研究数字滤波器的设计思想，理解数字频域，模拟频域的关系，掌握数字系统处理模拟信号的方法。FIR数字滤波器设计：掌握窗函数设计FIR数字滤波器的方法，理解FIR的意义：线性相位。实验原理1、FIR的特点〔1〕系统的单位冲击响应在有限个n值处不为零。〔2〕对于稳定系统，系统函数在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处。〔3〕构造上主要是非递归构造，没有输出到输入的反应，但在个别构造中〔如频率抽样构造〕也包含反应的递归局部‘2、FIR滤波器的优点〔1〕即具有严格的线性相位，又具有任意的幅度’〔2〕FIR滤波器的抽样响应是有限长的，因而滤波器的性能稳定。〔3〕只要经过一定的延时，任何非因果的有限长序列都能变成有限长的因果的序列，因而能用因果系统来实现。〔4〕FIR滤波器单位冲击响应是有限长的，因而可以进展快速傅立叶变换，提高运算效率。3、用窗函数设计FIR数字滤波器对函数加窗处理，实际是用一个有限长函数来逼近原函数。常用的窗函数有矩形窗、三角窗，汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯撒窗等。实验要求1、设计FIR数字低通滤波器，要求在不同窗口长度〔N=15，33〕下，分别求出h(n)，画出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽，总结窗口长度N对滤波特性的影响。2、对三个拟合三角函数进展滤波处理。3、对含噪心电信号函数进展滤波处理。实验内容1、不同窗函数长度对于滤波特性的影响fs=100,N=32;n=0:N-1;t=n/fs;f0=n*fs/N;y=e*p(-2*t);z=fft(y);m=abs(z);w1=blackman(N);z1=w1'.*y;*1=fft(z1),mo1=abs(*1);subplot(1,2,1);plot(f0,m/fs);subplot(1,2,2);plot(f0,mo1/fs)运行结果改变N值，令N=14，得到结果对三个拟合三角函数进展滤波clear;fs=2000;t=(1:1000)/fs;*=10*cos(2*pi*30*t)+cos(2*pi*150*t)+5*cos(2*pi*600*t);L=length(*);N=2^(ne*tpow2(L));Hw=fft(*,N);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,*);gridon;title('滤波前信号*');*label('时间/s');%原始信号subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw));%查看信号频谱gridon;title('滤波前信号频谱图');*label('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%%*_1=10*cos(2*pi*30*t)Ap=1;As=60;%定义通带及阻带衰减dev=[(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];%计算偏移量mags=[1,0];%低通fcuts=[60,100];%边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);%估算FIR滤波器阶数hh1=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));%FIR滤波器设计*_1=filter(hh1,1,*);%滤波*_1(1:ceil(N/2))=[];%群延时N/2，删除无用信号局部L=length(*_1);N=2^(ne*tpow2(L));Hw_1=fft(*_1,N);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),*_1);gridon;title('*_1=10*cos(2*pi*30*t)');*label('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_1));%查看信号频谱gridon;title('滤波后信号*_1频谱图');*label('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%%*_2=cos(2*pi*150*t)Ap=1;As=60;%定义通带及阻带衰减dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];%计算偏移量mags=[0,1,0];%带通fcuts=[80,120,180,220];%边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);%估算FIR滤波器阶数hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));%FIR滤波器设计*_2=filter(hh2,1,*);%滤波*_2(1:ceil(N/2))=[];%群延时N/2，删除无用信号局部L=length(*_2);N=2^(ne*tpow2(L));Hw_2=fft(*_2,N);figure(3);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),*_2);gridon;title('*_2=cos(2*pi*150*t)');*label('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_2));%查看信号频谱gridon;title('滤波后信号*_2频谱图');*label('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%%*_3=5*cos(2*pi*600*t)Ap=1;As=60;%定义通带及阻带衰减dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1)];%计算偏移量mags=[0,1];%高通fcuts=[500,550];%边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);%估算FIR滤波器阶数hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));%FIR滤波器设计*_3=filter(hh2,1,*);%滤波*_3(1:ceil(N/2))=[];%群延时N/2，删除无用信号局部L=length(*_3);N=2^(ne*tpow2(L));Hw_3=fft(*_3,N);figure(4);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),*_3);gridon;title('*_3=5*cos(2*pi*600*t)');*label('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_3));%查看信号频谱gridon;title('滤波后信号*_3频谱图');*label('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');运行结果对含噪心电信号函数进展滤波处理。clearclccloseall;fs=1000;N=500;n=0:N-1;t=n/1000;*=ecg(100);*=[*****];u=sin(2*0.01*pi*t);y=*+sin(2*30*pi*t)+sin(2*0.01*pi*t);figure(1);subplot(222);plot(t,y,t,u,':');title('心电+工频干扰函数图');subplot(221);plot(t,*);title('心电干前函数图')f=n*fs/N;figure(2);subplot(221);plot(f,abs(fft(*)));title('心电干扰前幅度谱')subplot(222);y1=fft(y);plot(f,abs(y1)/N);%a*is([00.0300.6]);holdontitle('心电+工频干扰滤波前幅度谱')wp=0.1;ws=0.2;rp=2;rs=30;[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs);[b,a]=butter(n,wn,'high');y2=filter(b,a,y);figure(1);subplot(223);plot(t,y2,'r');title('心电+工频干扰滤波