2022-2023学年重庆南开融侨中学数学七年级第二学期期末调研试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若2x|k|+k-1y=3是关于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．02．下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．3．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°4．若不等式组的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜25．（-3）2的计算结果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-66．每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，你可以用哪幅图来近似的刻画国旗的高度与时间的关系A． B． C． D．7．下列分解因式正确的是（）A． B．C． D．8．若方程组的解满足，则a的取值范围是A． B． C． D．9．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工10．如图表示点的位置，正确的是()A．距离点的地方B．在点北偏东方向，距点的地方C．在点东偏北的方向上.D．在点北偏东方向，距点的地方二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一种微型电子元件的半径约为0.000025米，把0.000025用科学记数法可表示为_____．12．不等式的解集为_____.13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．14．6月12日上午，智能高铁示范工程的京张高铁实现全线轨道贯通，预计于2019年12月31日正式开通运营，届时，从北京到张家口若乘高铁，运行时间为0.9小时，若乘坐京张铁路(詹天佑主持修建的我国第一条铁路)的直达列车，所用时间为3小时.已知直达列车的平均时速比高铁慢50公里，京张铁路比京张高铁全长多24公里，设京张铁路全长x公里，京张高铁全长y公里，依题意，可列方程组为___________。15．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是______16．十二边形的内角和度数为_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在中，，点分别在轴、轴上．（1）如图①，若点的横坐标为5，求点的坐标；（2）如图②，若轴恰好平分，交轴于点，过点作轴于点，延长交的延长线于点，求的值．18．（8分）计算：-20-(+14)+(-18)-(-13)19．（8分）某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间频数百分比合计请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）填空：__________，__________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于？20．（8分）2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙两个工程队分别承担道路绿化和道路拓宽工程。已知道路绿化和道路拓宽工程的总里程数是8.6千米，其中道路绿化里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米。（1）求道路绿化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高，设乙工程队平均每天施工米，请回答下列问题：①根据题意，填写下表：乙工程队甲工程队技术改进前技术改进后施工天数（天）（用含的代数式表示）②若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数。21．（8分）学校为了了解七年级学生一分钟跳绳情况，随机对七年级男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中男生、女生人数相同，对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.组别次数ABCDE（1）样本中男生共有________人，女生一分钟跳绳次数在组的人数有________人；（2）扇形统计图中组圆心角的度数为________；（3）若该校七年级有男生280人，女生300人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在的学生约有多少人？22．（10分）已知点A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A点坐标23．（10分）已知实数a，m满足a＞m，若方程组的解x，y满足y＞x时，有a＞3，则m的取值范国是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m＝3 D．m≥324．（12分）如图，在∠AOB的内部有一点P，已知∠AOB＝60°．（1）过点P画直线PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程.据此分析即可.【详解】若2x|k|+k-1y=3是关于x所以k=-1故选：C【点睛】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.2、D【解析】

根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】A.与不能合并，所以A选项错误；B.原式=，所以B选项错误；C.原式=6×3=18，所以C选项错误；D.原式所以D选正确.故选D.【点睛】考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减乘除的运算法则是解题的关键.3、B【解析】

根据平行线的判定定理判定即可.【详解】解：A选项∠1=∠3，内错角相等，两直线平行，故A正确；B选项∠2=∠3，∠2和∠3不是同位角，也不是内错角，不能判断直线l1∥l2，故B错误；C选项∠4=∠5，同位角相等，两直线平行，故C正确；D选项∠2+∠4=180°，同旁内角互补，两直线平行，故D正确.故选：B.【点睛】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，灵活利用平行线的判定定理是解题的关键.4、A【解析】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集的求法；当；当；当；当解集不存在；分别对应下图中的图1、2、3、4；此题中原不等式组可以化为：，且解集是，所以由图2可知，，所以选A；5、A【解析】

根据乘方的定义即可求解．【详解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故选A．【点睛】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的定义是关键．6、B【解析】

国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变.【详解】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变，应该选B.

故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，根据题意得出国旗升起的高度与时间的函数关系是解题的关键．7、B【解析】

用提公因式法进行因式分解即可.【详解】解：A选项，，故A错误；B选项，，故B正确；C选项，，故C错误；D选项，，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了提公因式法，确定公因式时系数取所有系数的最大公因数，字母取相同字母，相同字母的次数取最低次，正确提取公因式是解题的关键.8、C【解析】

根据原方程组的特点，由方程组中两个方程相加可得，这样结合即可列出关于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范围.【详解】把原方程组中两个方程相加可得：，∴，又∵，∴，解得：.故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的应用，能得出关于a的不等式是解答本题的关键.9、C【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故选C.【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.10、D【解析】

用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量．【详解】解：由图可得，点A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方，

故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.5×10﹣5【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000025＝2.5×10﹣5故答案为：2.5×10﹣5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、【解析】

移项可得，即为所求解集.【详解】解：，移项可得，所以解集为：【点睛】本题主要考察了不等式的解法，考察运算能力，属于基础题.13、x＜-2【解析】【分析】根据函数的图象进行分析，当l1的图象在l2的上方时，x的取值范围就是不等式的解集.【详解】由函数图象可知，当x<-2时，l1的图象在l2的上方.所以，的解集为x<-2.故答案为x<-2【点睛】本题考核知识点：一次函数与不等式.解题关键点：从函数图象分析函数值的大小.14、．【解析】

根据京张铁路比京张高铁全长多24公里，直达列车的平均时速比高铁慢50公里，列出方程组即可．【详解】解：设京张铁路全长x公里，京张高铁全长y公里，依题意，可列方程组．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15、(2013,1).【解析】

根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可．【详解】∵第一次从原点运动到(1,1)，第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，第四次从(3,2)运动到(4,0)，第五次从(4,0)运动到(5,1)，…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0…4个一循环，∵=503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：(2013,1).故答案为：(2013,1).【点睛】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于找到规律.16、1800°【解析】

根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】解：十二边形的内角和为：（n﹣2）•180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案为1800°．【点睛】本题考查了多边形的内角和的知识，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，要求同学们熟练掌握．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）作于N，易证，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题；（2）根据已知条件分别证明和，进而得，，即可求解．【详解】解：（1）过点作轴于点，，在中，，又，，在和中，，，又点的横坐标为5，，，∴B（0，5）；（2），，在中，，又轴，，在中，，，在和中，，，，又平分，，在和中，，，，.【点睛】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键．18、-39【解析】

先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可.【详解】解：原式=-20+(-14)+(-18)+(+13)=(-52)+(+13)=-39.【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键.19、(1)，;(2)见解析;(3)1368名【解析】

（1）利用百分比=，计算即可；

（2）根据a的值即可补全图形；

（3）用一般估计总体的思想思考问题即可．【详解】（1））∵总人数=50人，

∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，

故答案为20，32%．【注：要写成百分数的形式】（2）频数分布直方图，如图所示．（3）（名），（或名）答：估计该校有名学生平均每天的课外阅读时间不少于【点睛】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．20、（1）道路绿化为5.4千米，道路拓宽为3.2千米；（2）①详见解析；②，施工天数为160天【解析】

（1）根据道路绿化里程和道路拓宽里程的倍数关系，设未知数，列出含倍数关系的方程，求解即可.（2）①根据上题已求得结果可知甲乙队的施工里程，根据甲乙队施工速度的关系可以求出甲队的施工速度，而后以甲队的施工里程除于施工速度可求得施工天数；已知乙队的技术改进前后的施工速度关系和改进后的施工里程的关系，而后以对应的施工里程除以施工速度即可求得施工天数.②根据表格中的数据以及甲乙两队的施工天数的相等关系可列出含有a的方程式，就求解即可.【详解】（1）设道路绿化为千米，道路拓宽为千米，则由题意得：解得：∴道路绿化为5.4千米，道路拓宽为3.2千米.答：道路绿化为5.4千米，道路拓宽为3.2千米.（2）乙工程队甲工程队技术改进前技术改进后施工天数（天）（用含的代数式表示）（3）由题意得：解得：经检验，是原方程的解，施工天数为：（天）答：，施工天数为160天.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，分式方程的应用，解题关键在于熟练运用倍数关系列出方程进行求解.21、（1）100，4；（2）144，（3）92【解析】

（1）根据条形统计图即可计算出男生的人数；根据百分比计算出E组的人数.（2）由C组所占的百分比乘以360°即可求出结果.(3)先求出样本中七年级学生跳绳次数在的男生所占百分比，再根据计算公式计算总和即可.【详解】（1）样本中男生共有:8+32+36+20+4=100