2022-2023学年上海市黄埔区七年级数学第二学期期末调研试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于()A．24° B．34° C．44° D．54°2．若，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．3．如图，，①，②，③，④，能使的条件有（）个.A．1 B．2 C．3 D．44．计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．106．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（）A．3 B． C． D．7．如图表示点A的位置，正确的是（）A．距离O点3km的地方B．在O点北偏东40°方向，距O点3km的地方C．在O点东偏北40°的方向上D．在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方8．下列无理数中，与最接近的是（）A． B． C． D．9．将0.00000573用科学记数法表示为（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣610．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，=_________．12．已知(x﹣1)3=64，则x的值为__．13．不等式组x>-1x<m有3个整数解，则m的取值范围是_____14．对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P的坐标为(akb，kab)（其中k为常数，且k0)，则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为P(124，214).即P(9，6)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则k的值_____．15．若是完全平方式，则_________.16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．18．（8分）某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．(1)求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．19．（8分）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则y=﹣1；把y=﹣1代入①得，x=4，所以方程组的解为：请你解决以下问题：（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组（2）已知x、y、z，满足试求z的值．20．（8分）对于实数，用表示运算，例如，（1）求（2）分解因式：21．（8分）解不等式(组):(1)，并将解集在数轴上表示出来；(2)22．（10分）先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．23．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）；（2）24．（12分）如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.（1）若点与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．故选B．【点睛】本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．2、A【解析】

根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项正确；

B、若a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；

C、若a＞b，则-2a＜-2b，故本选项错误；

D、若a＞b，则-a＜-b，则1-a＜1-b，故本选项错误；

故选A．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质1．3、C【解析】

根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．【详解】∵AB=DB，∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵BE=BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D=∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C=∠E，利用AAS可得△ABC≌△DBE；故选C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4、B【解析】

根据同底数幂除法法则进行计算即可.【详解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故选B【点睛】考核知识点：同底数幂除法.掌握法则是关键.5、B【解析】试题分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故选B.考点：同底数幂的除法.6、B【解析】

作DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式列式计算即可．【详解】作DH⊥BC于H，∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥BC，∴DH＝DE＝2，△ABD的面积+△CBD的面积＝△ABC的面积，∴×4×2+×6×2＝×6×AF，解得，AF＝，故选：B．【点睛】此题考查角平分线的性质，三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．7、D【解析】

用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量，观察图形即可得答案.【详解】由图可得，点A在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方，故选D．【点睛】本题考查了坐标方法的简单运用，用方向角和距离来描述位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．8、C【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.详解：4=,与最接近的数为,故选:C.点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．9、C【解析】根据绝对值小于1的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000573=5.73×.故选C.10、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、a【解析】

根据求绝对值法则和二次根式的性质，即可求解．【详解】由数轴可知：，∴，∴原式===a．故答案是：a．【点睛】本题主要考查求绝对值法则和二次根式的性质，掌握求绝对值法则和二次根式的性质，是解题的关键．12、5【解析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案为5.13、2＜m≤3【解析】

根据不等式组x＞-1x＜m【详解】根据不等式组x＞2<m≤3.故答案为:2<m≤3.【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题,解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法.14、±1．【解析】

设P（m，0）（m＞0），由题意可得：P′（m，mk），根据PP′=1OP，构建方程即可解决问题；【详解】解：设P（m，0）（m＞0），由题意可得：P′（m，mk），

∵PP′=1OP，

∴|mk|=1m，∵m＞0，

∴|k|=1，

∴k=±1．

故答案为±1．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、“k属派生点”的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．15、【解析】试题分析：根据完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的2倍，由题意可知a=±6.16、135°【解析】

易证△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，进而得∠1+∠3=90°，即可求解．【详解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、AC⊥BD，理由见解析.【解析】

AC与BD垂直，理由为：由AB=AD，利用等边对等角得到一对角相等，利用等式性质得到∠BDC=∠DBC，利用等角对等边得到DC=BC，利用SSS得到三角形ABC与三角形ADC全等，利用全等三角形对应角相等得到∠DAC=∠BAC，再利用三线合一即可得证．【详解】AC⊥BD，理由为：∵AB＝AD（已知），∴∠ADB＝∠ABD（等边对等角），∵∠ABC＝∠ADC（已知），∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ADC﹣∠ADB（等式性质），即∠BDC＝∠DBC，∴DC＝BC（等角对等边），在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC（全等三角形的对应角相等），又∵AB＝AD，∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．18、（1）每辆小客车的乘客座位数是45个，大客车的乘客座位数是11个；（2）租用小客车数量的最大值为1．【解析】

（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个以及师生共415人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为（415+20）人，进而得出不等式求出答案．【详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得：，解得：，答：每辆小客车的乘客座位数是45个，大客车的乘客座位数是11个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则11a+45（11-a）≥415+20，解得：a≤1，符合条件的a最大整数为1，答：租用小客车数量的最大值为1．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．19、（1）；（2）z=2.【解析】

（1）将②变形后代入方程解答即可；

（2）将原方程变形后利用加减消元解答即可．【详解】（1）将②变形得3（2x﹣3y）+4y=11④将①代入④得3×7+4y=11y=-把y=-代入①得x=-，∴方程组的解为（2）由①得,3（x+4y）﹣2z=47③由②得，2（x+4y）+z=36④③×2﹣④×3得z=2【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键，用了整体代入思想．20、（1）-1；（2）【解析】

（1）先计算出的值，然后按照定义的新运算的运算顺序和法则计算即可；（2）先按照定义的新运算的顺序和法则得出的结果，然后合并同类项之后再利用提取公因式和公式法分解因式即可．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题主要考查定义新运算和分解因式，掌握完全平方公式是解题的关键．21、（1），见解析；（2）.【解析】

(1)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可；(2)分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出不等式组的解集即可.【详解】(1)去分母，得2x≥6-(x-3)，去括号，得，移项，得2x+x≥6+3，合并同类项，得3x≥9，系数化为1，得，把解集在数轴上表示如下：(2)，由①得，由②得：，所以不等式组的解集为：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式(组)，熟练掌握解题方法以及不等式组解集的确定方法是解题的关键.22、2x2-8x-3；-9.【解析】

根据整式的乘法运算法则即可化简求值.【详解】解：原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3当x=1时，原式=2-8-3=-9【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.23、（1）不等式组的解集为－3＜x≤2，在数轴