2022-2023学年山东省牡丹区胡集中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()A．75° B．65° C．45° D．30°2．下列命题是假命题的是（）A．同角的余角相等 B．同旁内角互补C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行3．如图，四个图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，用科学记数法表示为（）米.A． B． C． D．5．如图，一块含角的直角三角板的直角顶点在直线上，且，则等于（）A． B． C． D．6．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A． B． C． D．7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）8．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩B．调查福州闯江的水质情况C．调查“中国诗词大会”的收视率D．调查某批次汽车的抗撞击能力9．如图，直线.则直线,之间的距离是（）A．线段的长度B．线段的长度C．线段D．线段10．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．解方程：.12．一圆锥高为3cm,当其底面半径从2cm变化到8cm时，其体积增加____________________.（结果保留）13．不等式x+3＜2的解集是_____．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．15．在建设“美丽瑞安，打造品质之城”中，对某一条3千米道路进行改造，由于天气多变，实际施工时每天比原计划少改造0.1千米，结果延期5天才完成，设原计划每天改造千米，则可列出方程为：__________.16．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a2+9ab﹣6a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为__三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）若，求的平方根，18．（8分）如图1，，点，分别在射线，上移动，是的平分线，的反向延长线与的平分线相交于点.（1）试问的大小是否发生变化，如果保持不变，请求出的度数，如果随点，的移动发生变化，请求出变化的范围（2）如图2，点在轴负半轴上，过点作轴交与点，交的延长线于点，若试问与有何关系?请证明你的结论．19．（8分）已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．20．（8分）已知：2x=2-3，求x21．（8分）如图，将三角形向右平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，且，.（1）画出平移后的三角形；（2）若，求的长度.22．（10分）据报道，截止到2013年12月31日我国微信用户规模已达到6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：2012年及2013年电话、短信、微信的截止到2013年12月31日微信用户对日人均使用时长统计表单位：分钟“微信公众平台”参与关注度统计图请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2012年到2013年微信的日人均使用时长增加了分钟；（2）截止到2013年12月31日，在我国6亿微信用户中偶尔使用微信用户约为亿（结果精确到0.1）.23．（10分）计算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．24．（12分）如图，在中，，分别在三边上，且，为的中点.（1）若，求的度数；（2）试说明：垂直平分.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A．2、B【解析】

利用平行线的性质、对顶角的性质及余角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；B、同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．3、A【解析】

根据轴对称图形的定义即可解答.【详解】解：沿一直线对折，直线两边的图形能够完全重合的图形叫做轴对称图形，只有A满足，故选A.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，熟悉掌握是解题关键.4、A【解析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】故选：A【点睛】此题考查的知识点是用科学记数法表示较小的数，关键用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．5、B【解析】

由DE∥BC得∠EAC=30°，再根据∠DAE为平角即可求得∠BAD的度数.【详解】因为∠C=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因为∠DAE为平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故选B.【点睛】本题考查平行线的性质和平角，要熟练掌握两直线平行内错角相等和平角等于180°.6、A【解析】试题解析：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥1．故选A．7、C【解析】

根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，

第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，

∴第4次运动到点(4,0)，第5次接着运动到点(5,1)，…，

∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，

故纵坐标为四个数中第3个，即为2，

∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：(2019,2)，

故答案为：C.【点睛】本题考查点的运动规律，解题的关键是读懂题意，得到规律8、A【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩适合普查；B．调查福州闯江的水质情况适合抽样调查；C．调查“中国诗词大会”的收视率适合抽样调查；D．调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、B【解析】

根据平行线间的距离的定义，可得答案．【详解】解：∵直线a∥b，CD⊥b，∴直线a，b之间距离是线段CD的长度，故选：B．【点睛】本题考查了平行线间的距离，熟知平行线间的距离的定义是解题关键．10、D【解析】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为分钟，由题意得：李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：．李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟，分钟骑了250米；步行的平均速度是80米/分钟，分钟走了80米．他家离学校的距离是2900米，所以得方程：．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.【详解】解：去分母得解得经检验是原方程的增根∴原方程无解.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.12、60【解析】

圆锥的体积随底面半径的增大而增大，分别求出底面半径分别是2cm和8cm时的体积，即可求解．【详解】设圆锥的底面积半径是r，则圆锥的体积v=,v随r的增大而增大.当r=2时，v=4；当r=8时，v=64；64-4=60；【点睛】本题考查圆锥的计算，熟练掌握计算法则是解题关键.13、x＜﹣1【解析】

不等式经过移项即可得到答案．【详解】移项得：x＜2－3合并同类项得：x＜﹣1．即不等式的解集为：x＜﹣1．故答案为x＜﹣1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．14、m>-1【解析】

首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】解：，①+②得1x+1y＝1m+4，则x+y＝m+1，根据题意得m+1＞0，解得m＞﹣1．故答案是：m＞﹣1．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．15、【解析】

根据实际用的天数-计划天数=5列方程即可.【详解】设原计划每天改造千米，则实际每天改造(x-0.1)千米，有题意得.故答案为：.【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤.16、a+3b﹣1．【解析】

根据题意列出算式，在利用多项式除以单项式的法则计算可得.【详解】根据题意，长方形的宽为（3a1+9ab﹣6a）÷3a＝a+3b﹣1，故答案为：a+3b﹣1．【点睛】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、平方根为.【解析】

由可得：2x-1+x+7=1，据此求出x的值是多少，即可求出-2x的平方根是多少．【详解】解：∵∴，∴，∴，∴4的平方根为：.【点睛】此题主要考查了立方根的性质和应用，以及平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，1的立方根是1．18、（1）不变，，见解析；（2），见解析.【解析】

（1）根据角平分线的性质得，，外角和公式求出，则可证明；（2）根据得出，又已知，则，则可证明.【详解】解：（1）不变，，，，，，即，而，，.（2）.，，又，，，，.【点睛】本题主要考查角平分线性质、三角形外角的性质等知识点，解答本题的关键是：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．19、（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)不成立【解析】

（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．

（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PAC=∠PBD+∠APB或∠PBD=∠PAC+∠APB．【详解】（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）不成立如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．【点睛】考查平行线的判定与性质，三角形外角的性质等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.20、2【解析】

根据2x=2-3，可以求得x的值，然后代入x【详解】∵2x=2-3=4-2∴x=24∴1-x2=1-[24(3-1)]∴x=2=6=(=3=23【点睛】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．21、（1）详见解析；（2）3.【解析】

（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．依据AA'∥BC，，即可得到平移后的三角形A'B'C'；

（2）依据平移的性质可得AA'∥CC'，AA'=CC'，根据AA'∥BC，可得B，C，C'三点共线，再根据，即可得出．【详解】（1）画出图形图中三角形由三角形向右平移得到（2）∵三角形由三角形向右平移得到，∴，又∵，∴三点共线又∵，∴∴【点睛】本题主要考查了平移作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22、（1）6.7；（2）2.1【解析】

（1）由统计表可得即可求得答案；

（2）总人数乘以扇形图中偶尔使用对应的百分比可得．【