单周期库存问题

单周期库存问题基本模型小组成员：蒋佳锞、赵琰、马骏驰、沈润翔当前1页，总共15页。问题的提出单周期库存问题模型及求解方法比较及小结单周期库存相关问题概述Part1Part2Part3Part4问题分析：马骏驰方法计算：蒋佳锞

相关分析：沈润翔方法比较：赵琰文档整理：马骏驰PPT制作

：蒋佳锞当前2页，总共15页。问题的提出【例】某大型商场销售某大品牌元宵。每盒元宵进价30元，正月十五之前每盒卖价为60元。过了正月十五后，为销售完的元宵将以10元每盒的价格退回到生产厂。最后3天的需求量大约为55~60盒，55盒肯定能够售出，60盒以上一定卖不出去。需求概率以及相关的累积概率分布已知，试问超市应该订购多少盒？易变质产品圣诞树期刊鲜花新鲜食物季节性服饰快速作废产品航班预留座位当前3页，总共15页。易变质产品的特点与假设

当前4页，总共15页。单周期库存问题基本思路当前5页，总共15页。单周期库存模型及求解【例】某大型商场销售某大品牌元宵。每盒元宵进价30元，正月十五之前每盒卖价为60元。过了正月十五后，为销售完的元宵将以10元每盒的价格退回到生产厂。最后3天的需求量大约为55~60盒，55盒肯定能够售出，60盒以上一定卖不出去。需求概率以及相关的累积概率分布见表，试问超市应该订购多少盒？需求件数需求的概率分布第几盒售出的概率550.051~551.00560.10560.85570.25570.65580.30580.50590.20590.35600.10600.106100当前6页，总共15页。期望损失最小法单位成本：C=30单位售价：P=60降低售价：S=10单位超储损失：C0=C-S=20单位缺货损失：Cu=P-C=30

期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量

订货量Q实际需求/d期望损失/元555657585960P/d0.050.10.250.30.20.1550306090120150845620030609012056.55740200306090345860402003060245980604020030296010080604020044当前7页，总共15页。期望利润最大法单位成本：C=30单位售价：P=60降低售价：S=10单位超储损失：C0=C-S=20单位缺货损失：Cu=P-C=30

订货量Q实际需求/d期望利润/元555657585960P/d0.050.10.250.30.20.1551650165016501650165016501650561630168016801680168016801677.5571610166017101710171017101700581590164016901740174017401710591570162016701720177017701705601550160016501700175018001690当前8页，总共15页。边际分析法单位成本：C=30单位售价：P=60降低售价：S=10单位超储损失：C0=C-S=20单位缺货损失：Cu=P-C=30

边际分析法的主要着眼点是增加一个单位订货（多生产或多购买一个单位），增加的这一单位订货是否能够售出，由市场需求决定

需求件数N需求的概率分布第N盒售出的概率P第N盒的期望边际收益第N盒的期望边际损失第N盒的净收益550.051.0030.0030.0560.100.8525.5322.5570.250.6519.5712.5580.300.5015.0105.0590.200.3510.513-3.5600.100.103.018-15.06100020-20.0

-2.5当前9页，总共15页。相关分析

Q=d最大利润当前10页，总共15页。相关分析订货量Q第N盒的净收益期望利润/元期望损失/元期望利润与损失之和/元553016508417345622.51677.556.517345712.51700341734585171024173459-3.5170529173460-1516904417342429443456.5585960Q57565516501734841677.51700171017051690当前11页，总共15页。方法比较方法名称基本公式相同点不同点已知计算结果着眼点特殊已知量公式含义定值方法计算结果期望损失最小法单位成本C

单位售价P

亏损售价S比较不同订货量下的期望损失期望损失最小的订货量为最佳前N件物品总期望损失期望利润最大法比较不同订货量下的期望利润期望利润最大的订货量为最佳前N件物品总期望利润边际分析法市场需求决定增加一单位订货能否售出第N件物品净收益当前12页，总共15页。模型优化

最大利润：

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