2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组2．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A．48° B．40° C．30° D．24°3．若代数式与代数式的值互为相反数，则的值为（）A．1 B．0 C．-1 D．24．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去y，可以将①×5+②×25．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠2＝70°，∠3＝30°，则∠1的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．7．下列各式中，化简后能与合并的是()A． B． C． D．8．下面的交叉路口标志中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．关于x的方程＝1的解是非负数，则a的取值范围是()A．a≥﹣3 B．a≤﹣3C．a≥﹣3且a≠ D．a≤﹣3且a≠10．判断下列命题正确的是（）A．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，B．三角形的三条高都在三角形的内部，C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行，11．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③12．二元一次方程2x+y=1中有无数多个解，下列四组解不是该方程的解的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则______．14．某校对七、八、九三个年级学生开展的四项社团活动活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示。根据图示所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是______.15．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．16．已知，则yx的值为_________17．某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是_____，“4”出现的频数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．19．（5分）先化简，再求值：，其中=﹣1．20．（8分）小王抽样调查了本地若干天的空气质量情况，把空气质量分成四类：类，类，类和类，分别对应的质量级别为优、良、轻度污染和中度污染四种情况，并绘制两个统计图（部分信息缺失）；空气质量条形统计图空气质量扇形统计图（1）本次调查的样本容量是________；（2）已知类和类在扇形统计图中所占的夹角为度，类的频数是类的倍，通过计算，求出类和类的频数，并完成条形统计图；（3）计算类在扇形统计图中所对应的圆心角度数；（4）若一年按天计算，求本地全年空气质量达到优良以上的天数（保留整数）．21．（10分）如图都是4×4的网格正方形，且每个小正方形边长都为1，请你利用无刻度直尺，按下列要求画图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1中，画直线AB∥CD，且AB与CD之间的距离为1．（1）在图1中，画一个直角三角形，使三角形的顶点都在格点上，且面积为2．22．（10分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购买50根跳绳，如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，那么A型跳绳最多能买多少条？23．（12分）指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．（1）邻补角是互补的角；（2）同位角相等．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

在这组数据中最大值为143，最小值为50，它们的差为143-50=93，已知组距为10，可知93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．【点睛】此题主要考查了频数直方图的组距，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．2、D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故选D．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．3、A【解析】

根据互为相反数相加得零列式求解即可.【详解】由题意得+=0，解之得x=1.故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义，一元一次方程的解法，根据题意正确列出方程是解答本题的关键.4、A【解析】

方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5﹣②×2；若要消去y，则可以将①×3+②×5；故选A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、B【解析】分析：先根据三角形外角的性质求出∠C的度数，再由平行线的性质即可得出结论．详解：∵∠2=70°,∠3=30°，且∠2是△CDE的外角.∴∠C=∠2-∠3=40°.∵AB∥CD.∴∠1=∠C=40°.故选B.点睛：本题考查了平行线的性质.6、B【解析】

x﹣3≤3x+1，移项，得x-3x≤1+3，合并同类项，得-2x≤4，系数化为1，得x≥﹣2，其数轴上表示为：．故选B.7、B【解析】【分析】分别化简，与是同类二次根式才能合并.【详解】因为A.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有选项B能与合并.故选B【点睛】本题考核知识点：同类二次根式.解题关键点：理解同类二次根式的定义.8、B【解析】

结合轴对称图形的概念进行求解．【详解】第1个是轴对称图形，本选项符合题意；第2个不是轴对称图形，本选项不符合题意；第3个是轴对称图形，本选项符合题意；第4个不是轴对称图形，本选项不符合题意.故选：B.【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于对图形的识别.9、D【解析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由关于x的方程的解是非负数，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式组即可求得答案．【详解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非负数，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故选D．【点睛】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式组的解法．此题难度适中，注意不要漏掉分式方程无解的情况．10、A【解析】

利用平移的性质以及三角形的高和平行线的性质分别进行判断即可．【详解】解：A、根据平移的性质，平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，故此选项正确；

B、钝角三角形的高可以在三角形的外部，故此选项错误；

C、根据两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，缺少平行的条件，故此选项错误；

D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，需是直线外一点，故此选项错误；

故选：A．【点睛】此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理与性质判断是解题关键．11、D【解析】

解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.故应选D考点：调查方法的选择12、B【解析】

将各组x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把代入方程得：左边=2-1=1，右边=1，∵左边=右边，∴是该方程的解；B、把代入方程得：左边=-2+1=-1，右边=1，∵左边≠右边，∴不是该方程的解；C、把代入方程得：左边=0+1=1，右边=1，∵左边=右边，∴是该方程的解；D、把代入方程得：左边=1+0=1，右边=1，∵左边=右边，∴是该方程的解，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1°【解析】解：∠AOB=31°×=1°．故答案为1．14、0.3【解析】

根据条形图计算数据总数，再找出学生参加体育活动的频数，根据频率=计算即可．【详解】数据总数=15+30+20+35=100，

参加体育活动的频数为30，

参加体育活动的频率为：=0.3.

故答案为：0.3.【点睛】本题考查频数与频率、条形统计图，解题的关键是掌握频数与频率的求法.15、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解．【详解】∵已知，且∴若添加①，则可由判定≌；若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．故答案为：②．【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．16、【解析】

根据非负数性质，求得x、y的值，然后代入所求求值即可．【详解】∵，∴，解得

∴yx=2-1=．故答案为：【点睛】考核知识点：非负数性质，负指数幂.利用非负数性质求解是关键..17、3，1．【解析】

根据频数和频率的定义求解．【详解】在这10次中，3出现的次数最多，是4次，故频率最高；

在这10次中，4出现的次数为1次，故频数为1．

故答案是：3，1．【点睛】考查了频数和频率，频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、客车：30米/秒，货车：20米/秒【解析】试题分析：设客车的速度为x米/秒，货车的速度为y米/秒，根据“如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒”即可列方程组求解.设客车的速度为x米/秒，货车的速度为y米/秒，由题意得，解得答：客车的速度为30米/秒，货车的速度为20米/秒.考点：二元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程组求解，注意时间单位的统一.19、2.【解析】

===1x+4；当x=﹣1时，原式=1x+4=2．20、（1）；（2）9天；（3）；（4）本地全年空气质量达到优良以上的有天【解析】

（1）根据条形图中空气质量情况为优的天数为9天，扇形图中空气质量情况为优所占比例为30%，据此即可求得本次调查的样本容量；

（2）根据C类和D类在扇形统计图中所占的夹角为108度，求出C类和D类的人数和，减去D类3人，得出C类人数，进而补全条形图；

（3）利用360°乘以C类所占的百分比即可求得对应的圆心角的度数；

（4）利用样本估计总体的思想，用365乘以样本中本地全年空气质量达到优良所占的百分比即可．【详解】（1）（天）故答案为：30；（2）（天），C类：（天），B类（天）．补全条形统计图如下（3）．即C类在扇形统计图中所对应的圆心角度数是72°；（4）（天）．即本地全年空气质量达到优良以上的有天．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．21、（1）见解析；（1）见解析.【解析】

（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（1）根据网格结构以及三角形面积公式找出符合的线段，作出即可．【详解】解：（1）图1中AB、CD为所画．（1）图1中△ABC为所画．【点睛】本题考查了平行线的作法，垂线的作法，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．22、（1）一根A型跳绳售价是10元，一根B型跳绳的售价是36元；（2）A型跳绳最多能买1条【解析】

（1）设一根A型跳绳售价是x元