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文档简介
坡比与坡度演示文稿当前1页,总共14页。你知道吗?定义:1、坡面的铅垂高度(h)和水平宽度(L)的比叫做坡面的坡度(或坡比)。公式2、坡面与水平面所夹的锐角叫做坡角。αhLα当前2页,总共14页。你会算吗?1、坡角α=45°坡比i=
3、坡比为,坡角α的余弦值为2、坡比为,坡角α=当前3页,总共14页。用数学去解释生活如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如,有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:老师提示:坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.100m60m┌αi当前4页,总共14页。例1下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,β6m┐乙8mα5m┌甲13m乙梯中,∵tanβ>tanα,∴乙梯更陡.老师提示:在生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.当前5页,总共14页。1、我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬300的斜坡,试问:它能不能通过这座小山?AC1000米565米B当前6页,总共14页。例题5一座大楼前的残疾人通道是斜坡,用AB表示,沿着通道走3.2米可进入楼厅,楼厅比楼外的地面高0.4米,求残疾人通道的坡度与坡角(角度精确到1′,其他近似数以取四位有效数字)。ABC楼厅地面斜坡当前7页,总共14页。2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.01m).ABC┌当前8页,总共14页。例3一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD,试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。(单位是米,结果保留根号)ABCDEF46α当前9页,总共14页。例题6一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,路基顶宽BC为2.8米,路基高为1.2米,斜坡AB的坡度i=1:1.6计算路基的下底宽(精确到0.1米);求坡角(精确到1°)ABCDEF2.81.2当前10页,总共14页。ABC例3:在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下:1.沿着水平地面向前300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为60°,求山高AB。2.沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为60°,求山高AB。30°DEFxx当前11页,总共14页。1、如图,某截面为梯形的水坝上底宽AD=6米,高为4米,斜坡AB的坡比i=1∶1.2,斜坡DC的坡角为45°(1)求坝底BC的长;(2)若将坝高再提高0.5米,得梯形EBCF。此时坝宽EF为多少米?拓展应用当前12页,总共14页。2、某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为45°。实际开挖渠道时,每天比原计划多挖土20立方米,结果比原计划提前4天完工,求原计划每天挖土多少立方米。当前13页,总共14页。3、如图,两幢间隔10米的甲楼和乙楼分别直立于地面上的A和B处,为测量甲楼的高度,小明站在图中C处,观察甲楼的最高点E时,视线被乙楼所挡(点A、B、C在同一水平线上),而C处有一斜坡,它的坡度是小明沿
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