聚合物的分子量和分子量分布

关于聚合物的分子量和分子量分布第一页，共四十五页，编辑于2023年，星期三引言聚合物的相对摩尔质量(molarmasses)及其分布(distributions)是高分子材料最基本的参数之一，它与高分子材料的使用性能与加工性能密切相关。相对摩尔质量太低，材料的机械强度和韧性都很差，没有应用价值。相对摩尔质量太高，熔体粘度增加，给加工成型造成困难。因此聚合物的分子量一般控制在103～107之间。4.1聚合物分子量的统计意义第二页，共四十五页，编辑于2023年，星期三聚合物分子量特点(i)聚合物分子量比低分子大几个数量极，一般在103~107之间(ii)除了有限的几种蛋白质高分子外，聚合物分子量是不均一的，具有多分散性。因此聚合物的分子量只具有统计意义，用实验方法测定的聚合物分子量只是描述需给出分子量的统计平均值和试样的分子量分布,4.1.1聚合物分子量的多分散性第三页，共四十五页，编辑于2023年，星期三l1=20m,Total10piecesl2=40m,Total20piecesl1=60m,Total15pieces权重法4.1.2统计平均分子量第四页，共四十五页，编辑于2023年，星期三几种分子的量的关系第五页，共四十五页，编辑于2023年，星期三分子量分布的连续函数表示n(M)为聚合物分子量按数量的分布函数m(M)为聚合物分子量按质量的分布函数x(M)为聚合物分子量按数量分数的分布函数，或称归一化数量分布函数。w(M)为聚合物分子量按质量分数的分布函数，或称归一化质量分布函数。第六页，共四十五页，编辑于2023年，星期三PolymerchainsMolecularweightM1 M2 … MiNumber N1 N2 … NiNumberaveragemolecularweightWeightaveragemolecularweightWeightforeachchain

m1 m2 … mi第七页，共四十五页，编辑于2023年，星期三1、数均分子量按物质的量统计平均分子量，定义为：2、重均相对摩尔质量按重量的统计平均分子量，定义为：第八页，共四十五页，编辑于2023年，星期三3、Z均分子量按Z量的统计平均分子量，定义为：

统一表达式：n＝0，；n＝1，；n＝2，第九页，共四十五页，编辑于2023年，星期三4、粘均分子量用稀溶液粘度法测得的平均分子量为粘均分子量，定义为：α为Mark-Houwink方程中的参数，当α＝1时，；当α＝-1时，。通常的α数值在0.5～1.0之间，因此，但更接近于。第十页，共四十五页，编辑于2023年，星期三各种分子量的关系第十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期三分子量分布宽度是实验中各个分子量与平均分子量之间差值的平方的平均值，可简明地描述聚合物试样分子量的多分散性。分布宽度指数Polydispersityindex多分散系数Polydispersitycoefficient4.1.3分子量分布宽度第十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期三Monodispersity单分散When=1,CanbeObtainedfromanionicpolymerization阴离子聚合第十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期三4.1.4聚合物的分子量分布函数聚合物的分子量分布用某些函数表示模型分布函数：不论反应机理如何，实验结果与某函数吻合，即可以此函数来描述分子量分布。理论或机理分布函数：假设一个反应机理，推出分布函数，实验结果与理论一致，则机理正确。Schulz-Flory最可几分布Schulz分布Poisson分布（1）理论分布（2）模型分布Gaussian分布Wesslau对数正态分布Schulz-Zimm分布函数Tung分布函数聚合物的分子量及分子量分布对其使用性能和加工性能都有很大影响。第十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期三4.1.5聚合物的分子量与分子量分布对使用性能和加工性能的影响聚合物的分子量和分子量分布对使用性能，加工性能有很大影响。如机械强度、韧性以及成型加工过程。材料的性能随着分子量提高而提高，但是分子量太高，又给加工带来困难。所以聚合物的分子量在一定的范围内才比较合适。聚合物的分子量和分子量分布又作为加工过程中各种工艺条件选择的依据，如加工温度、成型压力等。第十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期三化学方法Chemicalmethod端基分析法Endgroupanalysis,orendgroupmeasurement热力学方法Thermodynamicsmethod佛点升高，冰点降低，蒸汽压下降，渗透压法Osmoticmethod其它方法Othermethod电子显微镜Electronmicroscope，凝胶渗透色谱法Gelpermeationchromatography(GPC)粘度法Viscosimetry，超速离心沉淀Ultracentrifugalsedimentationmethod及扩散法Diffusion动力学方法Dynamicmethod光学方法Opticalmethod光散射法Lightscatteringmethod4.2聚合物分子量的测定方法

MeasurementofMolecularWeight第十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期三表4-1不同平均分子量测定方法及其适用范围第十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期三4.2.1端基分析Endgroupanalysis原理：线型聚合物的化学结构明确，而且分子链端带有可供定量化学分析的基团，则测定链端基团的数目，就可确定已知重量样品中的大分子链数目。用端基分析法测得的是数均分子量。

molecularweightdeterminationthroughgroupanalysisrequiresthatthepolymercontainaknownnumberofdeterminablegroupspermolecule.measurethenumber-averagemolecularweight,Mn

3.0104第十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期三例如：聚己内酰胺(尼龙-6)的化学结构为：H2N(CH2)5CO[NH(CH2)5CO]nNH(CH2)5COOH这个线型分子链的一端为氨基，另一端为羧基，而在链节间没有氨基或羧基，所以用酸碱滴定法来确定氨基或羧基，就可以知道试样中高分子链的数目，从而可以计算出聚合物的数均分子量：式中：m——试样的质量；n——聚合物的物质的量分子量越大，端基数量越少，测量准确度越低，只适用于分子量小于3×104的聚合物；影响聚合物端基数量的因素都会影响到测量结果的准确性。第十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期三Colligativeproperty(依数性)measurement:measurethenumber-averagemolecularweightMnvapor-pressurelowing(VPO)boiling-pointelevation(ebulliometry)freezing-pointdepression(cryoscopy)osmoticpressure(osmometry)DTb,DTf,andParetheboiling-pointelevation,freezing-pointdepression,andosmoticpressure.risthedensityofthesolvent.DHvandDHfaretheenthalpiesofvaporizationandfusion.第二十页，共四十五页，编辑于2023年，星期三4.2.2沸点升高和冰点下降

－－利用稀溶液的依数性原理：在溶剂中加入不挥发性溶质后，溶液的蒸汽压下降，导致溶液的沸点高于纯溶剂，冰点低于纯溶剂，这些性质的改变值都正比于溶液中溶质分子的数目。ΔTb＝Kbc/MΔTf＝Kfc/M式中：ΔTb——沸点的升高值；ΔTf——冰点的降低值；c——溶液的质量分数(常以每千克溶剂中含溶质的克数来表示)；M——溶质的相对摩尔质量；Kb、Kf——溶剂的沸点升高常数和冰点降低常数，是溶剂的特性常数。第二十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期三对于小分子的稀溶液，可直接计算溶质的分子量。但高分子溶液的热力学性质和理想溶液偏差很大，所以需要在各种浓度下测定ΔTb和ΔTf，然后以ΔT/c对c作图，并外推至c＝0，从无限稀释的情况下的ΔT/c值计算聚合物的分子量，即：用沸点升高法或冰点降低法测定的是聚合物的数均分子量。第二十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期三4.2.3渗透压法Osmoticmethod由于渗透压法测得的实验数据均涉及到分子的数目，故测得的分子量为数均分子量。Zimm-Meyerson型渗透计，Knauer型渗透计。半透膜的选择。第二十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期三4.2.5光散射法Lightscatteringmethod基本原理：利用光的散射性质测定分子量。一束光通过介质时，在入射光方向以外的各个方向也能观察到光强的现象称为光散射现象，其本质是光波的电磁场与介质分子相互作用的结果。(1)Smallmolecules小于λ/20，Kc与高分子－溶剂体系、温度、入射光的波长λ有关的常数；R90当散射角θ＝90o时的瑞利因子光散射法测重均分子量第二十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期三(2)“大粒子”当散射质点的尺寸大于λ'1/20时，一个高分子链上各个链段的散射光波就存在相角差，因此，各链段所发射的散射光波有干涉作用。Highmolecules无规线团的光散射公式如下：实验测定一系列不同浓度的溶液在各个不同散射角时的瑞利系数Rθ后，根据上式即可求得聚合物的重均分子量、分子尺寸和第二维利系数。第二十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期三光散射的Zimm作图法若以y对sin2(θ/2)+qc作图，外推至c→0，θ→0，可以得到两条直线，截距：1/M;c→0外推线的斜率：A2θ→0外推线的斜率：聚合物均方末端距h2光散射法可测定的相对摩尔质量范围为103～107。同时得到重均分子量、均方末端距和第二维利系数A2第二十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期三

在高分子工业和研究工作中最常用的是粘度法，它是一种相对的方法，适用于分子量在104～107范围的聚合物，该法设备简单、操作方便，又有较高的实验精度。通过聚合物体系粘度的测定，除了提供粘均分子量外，还可得到聚合物的无扰链尺寸和膨胀因子，其应用最为广泛。4.2.6粘度法Viscosimetry第二十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期三TheexpressionsofviscosityViscositynumberorreducedviscosity比浓粘度concentrationLogrithmicviscositynumber比浓对数粘度Specificviscosity增比粘度也是一个无因次的量，与溶液的浓度有关.Relativeviscosity相对粘度相对粘度是一个无因次的量，随着溶液浓度的增加而增加。Limitingviscosity极限粘度或特性粘数其值与浓度无关，量纲是浓度的倒数cm3/g。[]ccrsphhhlnlimc0®==limc0®第二十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期三1、粘度的表示方法(1)相对粘度(ηr)ηr＝η/ηo式中：η——溶液粘度；ηo——纯溶剂粘度；ηr——相对粘度，溶液粘度相当于纯溶剂粘度的倍数，是一个无因次量。(2)增比粘度(ηsp)ηsp＝(η-ηo)/ηo＝ηr-1表示溶液的粘度比纯溶剂的粘度增加的分数，也一个无因次量。第二十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期三(3)比浓粘度(ηsp/c)浓度为c的情况下，单位浓度的增加对溶液增比粘度的贡献。其数值随溶液浓度c的表示方法而异，也随浓度大小而变更，其单位为浓度单位的倒数。(4)比浓对数粘度(lnηr/c)浓度为c的情况下，单位浓度的增加对溶液相对粘度自然对数的贡献。其值也是浓度的函数，单位与比浓粘度相同。第三十页，共四十五页，编辑于2023年，星期三(5)特性粘度[η]表示高分子溶液趋于零时，单位浓度的增加对溶液增比粘度或相对粘度对数的贡献。其数值不随溶液浓度c的大小而变化，但随浓度的表示方法而异。特性粘度的单位是浓度单位的倒数，即dl/g或ml/g。第三十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期三2、特性粘度和分子量的关系高分子溶液理论表明，在溶液中的高分子线团若卷曲紧密，流动时线团内的溶剂分子随高分子一起流动，[η]∝M1/2；若高分子线团松懈，流动时线团内的溶剂分子是完全自由的，即高分子线团可为溶剂分子自由穿透，那么[η]∝M，实验结果也表明，当聚合物、溶剂和温度确定后，[η]的数值仅由试样的相对摩尔质量M决定，Mark-Houwink方程

经验公式，只要知道参数K和α，即可根据所测得的值[η]计算试样的粘均相对摩尔质量Mη。第三十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期三Mark-HouwinkEquationK——比例常数；α——扩张因子，与溶液中聚合物分子的形态有关； ——粘均分子量K、α与温度、聚合物种类和溶剂性质有关，K值受温度的影响较明显，而α值主要取决于高分子线团在溶剂中舒展的程度，一般介于0.5～1.0之间。在一定温度时，对给定的聚合物-溶剂体系，一定的分子量范围内K、α值可从有关手册中查到，或采用几个标准试样由式（3）进行确定，标准试样的分子量由绝对方法（如渗透压和光散射法等）确定。第三十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期三在测定高分子的特性粘度时，以毛细管粘度计最为方便。常用的毛细管粘度计有两种：奥氏粘度计和乌氏粘度计。假定液体流动时没有湍流发生，将牛顿粘性流动定律应用于液体在毛细管中的流动，得到Poiseuille定律：经动能校正：式中：ρ——液体的密度；h——毛细管液柱高；m——与仪器的几何形状有关的常数，其值接近于1。3、特性粘度的测定第三十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期三测定纯溶剂的流出时间to和各种浓度的溶液的流出时间t，求出各种浓度的ηr、ηsp、ηsp/c和lnηr/c之值，以ηsp/c和lnηr/c分别为纵坐标，c为横坐标作图，得两条直线。分别外推至c＝0处，其截距就是特性粘度[η]。第三十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期三4.3聚合物分子量分布的测定方法(1)利用聚合物溶解度的分子量依赖性沉淀分级、柱上溶解分级和梯度淋洗分级(2)利用高分子在溶液中的分子运动性质超速离心沉降速度法(3)利用高分子尺寸的不同凝胶渗透色谱法以及电子显微镜法等。第三十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期三凝胶渗透色谱（GPC）※①体积排除理论：见图4－25和内容②分配系数，0<kd<1③溶质分子体积越小（分子量小），淋出体积越大，后被淋洗出来

④分辩率，较好

⑤色谱图的标准：普通校正曲线

第三十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期三GPC-GelPermeationChromatography第三十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期三KeypartofGPCChromatographycolumn色谱柱Highmolecules,eluteoutfirst,elutionvolumeVe