第11章 数的开方 华东师大版八年级数学上册单元测试卷(含答案)

第11章数的开方时间:60分钟 满分:100分一、选择题(每小题3分,共30分)1.64的立方根是()A.4 B.-4 C.-8 D.±82.若x2=(-0.7)2,则x=()A.-0.7 B.0.7 C.±0.7 D.0.493.在下列实数,81100,3.141592643,1π,7,711中有理数有(A.5个 B.3个 C.4个 D.2个4.下列计算正确的是 ()A.(-3)2=-3 B.36=±6 C.39=35.观察下表,被开方数a的小数点的位置移动和它的算术平方根a的小数点的位置移动符合一定的规律.若a=180,-3.24=-1.8,则被开方数a的值为()a0.0000010.00010.011100100001000000a0.0010.010.11101001000A.32.4 B.324 C.32400 D.-32406.若a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是平方根等于本身的数,则a,b,c三数之和是 ()A.-1 B.0 C.1 D.27.直径为1个单位长度的圆上有一点A,现将点A与数轴上表示3的点重合,并将圆沿数轴无滑动地向左滚动一周,如图.若点A到达数轴上的点B处,则点B表示的数是()A.2π-3 B.π-3 C.3-π D.3-2π8.已知|a|=5,b2=49,且|a+b|=a+b,则a-b的值为 ()A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-129.一个长方体的体积为162cm3,它的长、宽、高的比为3∶1∶2,则它的表面积为 ()A.198cm2 B.162cm2 C.99cm2 D.81cm210.如图,网格中小正方形的边长均为1,把阴影部分剪拼成一个正方形,正方形的边长为a.若4-a的整数部分和小数部分分别是x,y,则x(x-y)=()A.-2 B.-2+6 C.6 D.2-6二、填空题(每小题3分,共18分)11.任意写一个无理数.(满足-2到-1之间)

12.若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是.

13.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a3+b3+14.已知x-2的平方根是±7,且3x+y-2=4,则y的值为15.通过计算发现:13=1,13+23=3,13+23+16.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[2]=1.现对36进行如下操作:36[36]=6[6]=2[2]=1,这样对36进行3次操作后就会变为1.(1)类似地,对81进行次上述操作后会变为1;

(2)在只需要进行2次上述操作后就会变为1的所有正整数中,最大的是.

三、解答题(共52分)17.计算：(1)（4分）0.04+3-8-1-1625;(2)（418.求下列各式中x的值.(1)（4分）4(x-3)2=9; (2)（4分）(x+10)3+125=0.19.(6分)已知M=3是m+3的算术平方根,N=2m-4n+3n-4是n-4的立方根,求M-N-3N的值20.(8分)一个数值转换器,如图所示:(1)当输入的x为16时,输出的y值是;

(2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;(3)若输入x值后,转换器的屏幕显示“该操作无法运行”,请你分析输入的x值可能是什么情况;(4)若输出的y是3,请直接写出两个满足要求的x的值.21.(10分)木工李师傅现有一块面积为4m2的正方形胶合板,准备做装饰材料用,他设计了如下两种方案.方案一:以正方形胶合板的边长为边裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料.方案二:沿着边的方向裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料,且其长宽之比为3∶2.李师傅设计的两种方案是否可行?若可行,请帮助解决如何裁剪;若不可行,请说明理由.(参考数据:1222.(12分)有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳,他们善于将所做的题目进行归类,下面是他们的探究过程.(1)解题与归纳:①小明摘选了以下各题,请你帮他完成填空.22=;52=;62=;02=;(-3)2=②归纳:对于任意实数a,有a2==

③小芳摘选了以下各题,请你帮她完成填空.(4)2=;(9)2=;(25)2=;(36)2=;(49)2=;(0)2=.

④归纳:对于任意非负实数a,有(a)2=.

(2)应用:根据他们归纳得出的结论,解答问题.数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:a2-b2-(a-b)2-(参考答案与解析1.A2.C因为x2=(-0.7)2,所以x2=0.49,所以x=±0.7.3.B81100=910,是有理数.根据有理数的定义可知,81100,3.141592643,711是有理数,4.D(-3)2=3,36=6,395.C由题表可知被开方数a的小数点每向左或向右移动2位,算术平方根a的小数点就相应地移动1位.因为-3.24=-1.8,所以32400=180,所以a=32400.6.B∵a是最小的正整数,∴a=1.∵b是最大的负整数,∴b=-1.∵c是平方根等于本身的数,∴c=0,∴a+b+c=1+(-1)+0=0.7.C由题意知,在数轴上点A与点B之间的距离为π×1=π,且点B在点A的左侧,所以点B表示的数是3-π.8.D∵|a|=5,∴a=±5.∵b2=49,∴b=±7.∵|a+b|=a+b,∴a+b>0,∴a=±5,b=7.∴当a=5,b=7时,a-b=5-7=-2;当a=-5,b=7时,a-b=-5-7=-12,∴a-b的值为-2或-12.9.A由题意可设长方体的长、宽、高分别是3xcm,xcm,2xcm,则3x·x·2x=162,即6x3=162,x3=27,所以x=3,所以该长方体的长、宽、高分别是9cm,3cm,6cm,所以它的表面积为2×(9×3+9×6+3×6)=198(cm2).10.B由题意得S阴影=12×2×2×2+12×2×2=6,∴a2=6.∵a>0,∴a=6.∵4<6<9,6<3,∴1<4-6<2,∴4-a的整数部分x=1,小数部分y=3-6,∴x(x-y)=1×(1-3+6)=-2+6.11.-2(答案不唯一)∵1<2<4,即1<2<2,∴-2<-2<-1,∴满足-2到-1之间的无理数可以为-2.12.4由一个数的算术平方根是8可得,这个数为64,64的立方根是4,∴这个数的立方根为4.13.2因为a,b互为相反数,所以a3与b3也互为相反数,故a3+b3=0.因为c,d互为倒数,所以cd=1,所以原式=0+3814.15由题意得x-2=49,∴x=51.∵3x+y-2=4,∴x+y-2=64,∴15.5050由13=1,13+2=1+2+3+4=10,可猜想1316.(1)3；(2)15(1)81[81]=9[9]=3[3]=1,故对81进行3次上述操作后会变为1.(2)最大的是15,15[15]=3[3]=1,而16[16]=4[4]=2[2]=1,即在只需要进行2次上述操作后就会变为1的所有正整数中,最大的是15.17.解：(1)原式=0.2+(-2)-925=0.2-2-35=-2.4.(4分(2)原式=4-3-3-(π-3)=4-3-3-π+3=-2-π+3.(4分)18.解：(1)因为4(x-3)2=9,所以(x-3)2=94,所以x-3=32或x-3=-解得x=92或x=32.(4分(2)因为(x+10)3+125=0,所以(x+10)3=-125,所以x+10=3-125所以x+10=-5,解得x=-15.(4分)19.解：因为M=3是m+3的算术平方根,所以m+3=32=9,即m=6.(2分)因为N=2m-4n+3n-4是n-4的立方根所以2m-4n+3=3,将m=6代入2m-4n+3=3,解得n=3,所以N=33-4=-1,(4分)所以M-N-3N=3-(-1)-3-1=2+1=3.(6分20.解：(1)2(2分)因为16的算术平方根是4,4是有理数,所以4不能输出.因为4的算术平方根是2,2是有理数,所以2不能输出.因为2的算术平方根是2,2是无理数,故输出2.(2)0,1.理由:因为0和1的算术平方根是它们本身,0和1是有理数,所以当x为0或1时,始终输不出y值.(4分)(3)x<0.当x<0时,导致开平方运算无法进行.(6分)(4)3或9.(答案不唯一)(8分)21.解：方案一可行.(1分)因为正方形胶合板的面积为4m2,所以正方形胶合板的边长为4=2(m).(2分)因为以正方形胶合板的边长为边裁一块面积为3m2的长方形装饰材料,所以所裁长方形的宽为3÷2=1.5(m).(3分)因此裁出一个长为2m,宽为1.5m的长方形装饰材料是可行的.(5分)方案二不可行.理由如下:设所裁长方形装饰材料的长为3xm、宽为2xm,则3x·2x=3,(6分)即x2=12,解得x=12(负值已舍去),所以所裁长方形装饰材料的长为312m.(8因为312≈3×0.7=