2022-2023学年湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学数学七年级第二学期期末质量检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．下列各数中，是无理数的是()A． B．3.14 C． D．3．在平面直角坐标系中，点P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一4．若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n5．若关于x、y的方程3x+y=1+3ax+3y=1-a的解满足x+y=0A．-I B．-2 C．0 D．不能确定6．16的平方根是()A．4 B．±4 C．﹣4 D．±87．已知a＜b,下列不等式变形中正确的是（）A．a-2>b-2 B．a3>b38．分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形B．如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形C．各边都相等的多边形是正多边形D．五边形有五条对角线10．下列说法中，正确的有（）①如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角相等；②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．下列不是多项式的因式的是（）A． B． C． D．12．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．利用如图2的二维码可以进行身份识别，某校模仿二维码建立了一个七年级学生身份识别系统，图2是七年级某个学生的识别图案，黑色小正方形表示2，白色小正方形表示2．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×22+d×22+2．如图2第一行数字从左到右依次为2，2，2，2，序号为2×23+2×22+2×22+2×22+2＝6表示该生为6班学生．则该系统最多能识别七年级的班级数是___个．14．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．15．计算：（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝_____．16．如图，已知三角形的面积为16，，现将三角形沿直线向右平移个单位到三角形的位置，当边AB所扫过的面积为32时，那么的值为__________．17．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）1．其中计算结果等于﹣a6的是_____．（只填写序号）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？19．（5分）规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。在此规定下任意数x都能写出如下形式：x={x}-b，其中.（1）直接写出{x},x,x+1的大小关系：；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①满足{x+7}=4的x的取值范围是；②求适合{3.5x-2}=2x+的x的值。20．（8分）如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．延长BE，BA分别交CP于点F，P．（1）求证：∠BFC∠BAC；（2）小智同学探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+∠P．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？（3）若2∠BEC﹣∠P=180°，求∠ACB的度数．21．（10分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？理由是：_______________.22．（10分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的负整数解（4）解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来．23．（12分）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．解：∵1的平方为4，∴4的算术平方根为1．故选：A．2、A【解析】

首先化简各数，再利用无理数的定义分析得出答案．【详解】A．是无理数，故此选项正确；B．3.14是有理数，故此选项错误；C．2，是有理数，故此选项错误；D．2，是无理数，故此选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，正确化简各数是解答本题的关键．3、A【解析】

求出点P的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：当m-2＞0时，m>2,m+2>0,点P在第一象限；当m-2<0时，m<2,则m+1可以是负数也可以是正数，

∴点P可以在第二象限也可以在第三象限，∴点P一定不在第四象限．

故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解析】

将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．【详解】A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；B、将m＞n两边都除以4得：，此选项正确；C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误，故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5、A【解析】

①+②，得4x+4y=2+2a，根据x+y=0可求出a.【详解】3x+y=1①+②，得4x+4y=2+2a因为x+y=0所以0=2+2a所以a=-1故选：A【点睛】考核知识点：加减法在二元一次方程组中的运用.灵活运用加减法是关键.6、B【解析】

根据平方根的定义求解即可求得答案．【详解】解：∵=16，∴16的平方根是1．故选B．7、D【解析】

根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A、若a＜b，则a-2＜b-2，故此选项错误；B、若a＜b，则a3C、若a＜b，则3a+1＜3b+1，故此选项错误；D、若a＜b，则-2a＞-2b，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是本题的关键，是一道基础题．8、A【解析】

分式的分母不为零，即x-1≠1．【详解】当分母x-1≠1，即x≠1时，分式有意义；故选A．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．9、D【解析】

根据三角形的分类、三角形内外角的关系以及正多边形的定义即可作出判断．【详解】A、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选项错误；B、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角，故选项错误；C、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形，故选项错误；D、五边形有五条对角线，正确．故选D．【点睛】本题考查了正多边形的定义，三角形的性质以及分类，理解三角形的内角和外角的关系是关键．10、C【解析】

根据平行线的性质定理，平行线公理，垂线段的性质定理，对顶角的定义，即可得到答案．【详解】∵两直线平行，内错角相等，∴①错误；∵经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行，∴②正确；∵联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，∴③正确；∵如果两个角相等，这两个角不一定是对顶角，还要强调位置关系，∴④错误；故选C．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，平行线公理，垂线段的性质定理，对顶角的定义，掌握上述的定理和性质是解题的关键．11、A【解析】

将多项式分解因式，即可得出答案.【详解】解：∵=又∵=3（x+1）∴，，都是的因式，不是的因式.故选：A【点睛】此题主要考查了提公因式法与十字相乘法的综合运用，熟练应用十字相乘法分解因式是解题关键．12、B【解析】试题分析：先移项合并同类项，然后系数化为1求解．解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，系数化为1得：x≤﹣1．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、26．【解析】

该系统最多能识别七年级的班级数是a×+b×+c×+d×+2的最大值，由于a，b，c，d的取值只能是2或2，所以当a=b=c=d=2时，序号有最大值.【详解】当a＝b＝c＝d＝2时，a×23+b×22+c×22+d×22+2＝2×23+2×22+2×22+2×22+2＝8+4+2+2+2＝26．故答案为26．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，理解题意，得出当a=b=c=d=2时，序号有最大值是解题的关键.14、135°．【解析】

由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.15、﹣2m2+m．【解析】

直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝﹣2m2+m．故答案为：﹣2m2+m．【点睛】此题考查整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．16、8【解析】

边AB扫过的图形即为平行四边形ABED,可由三角形的面积求出底边BC上的高，再结合平行四边形的面积即知底边BE的长,即a的值.【详解】解：如图，连接AD，过点A作交BC于G.由题意可得故答案为：8【点睛】本题考查了图形的平移，灵活运用图形面积间的关系是解题的关键.17、①④【解析】

根据幂的乘方的定义解答即可．【详解】解：①（﹣a2）3＝﹣a2；②（﹣a3）2＝a2；③（﹣a）5（﹣a）＝a2；④（﹣a2）（﹣a）1＝a2•a1＝a2．∴计算结果等于﹣a2的是①④．故答案为：①④．【点睛】本题主要考查了幂的乘方，注意：负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）111，51；（2）11.【解析】

（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为411m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：解得：x=51，经检验x=51是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是51×2=111（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是111m2、51m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：1.4y+×1．25≤8，解得：y≥11，答：至少应安排甲队工作11天．19、（1）x≤{x}＜x+1；（2）①﹣4＜x≤﹣3；②或【解析】分析:（1）利用x={x}-b，其中0≤b＜1得出0≤{x}＜x+1，进而得出答案；（2）①利用（1）中所求得出3x+7≤4＜（3x+7）+1，进而得出即可；②利用（1）中所求得出3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，进而得出即可.详解:（1）x≤{x}＜x+1（2）①﹣4＜x≤﹣3②由（1）得：3.5x-2≤{3.5x-2}＜（3.5x-2）+1，且2x+为整数，∴3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，解得：＜x≤，∴＜2x+≤3，∴整数2x+为2，3，当2x+=2时x=当2x+=3时x=1∴x=或．点睛:此题主要考查了一元一次不等式组的应用，利用已知得出不等式组是解题关键.20、（1）证明见解析；（2）“小智发现”是错误的，证明见解析；（3）∠ACB=60°．【解析】

（1）根据角平分线的定义得到∠PCD＝∠ACD，∠FBC＝∠ABC，根据三角形的外角的性质即可证明结论；（2）根据（1）中的结论变形后可得结论；（3）根据三角形的外角和角平分线的定义，综合已知，等量代换可得结论．【详解】（1）∵CP是∠ACD的平分线，∴∠PCD∠ACD．∵BF是∠ABC的平分线，∴∠FBC∠ABC，∴∠BFC=∠PCD﹣∠FBC(∠ACD﹣∠ABC)∠BAC；（2）由（1）知∠BFC∠BAC，∴∠BAC=2∠BFC=2×(∠ABC+∠P)=∠ABC+2∠P，∴“小智发现”是错误的；（3）△ABE中，∠BEC=∠ABE+∠BAC∠ABC+∠BAC，△ACP中，∠BAC=∠ACP+∠P，∴∠BEC∠ABC+∠ACP+∠P∠ABC+∠PCD+∠P．∵∠PCD∠ABC+∠BFC，∴∠BEC∠ABC+∠P∠ABC∠BAC=∠ABC+∠P∠BAC．∵2∠BEC﹣∠P=180°，∴∠BEC∠P=90°，∴90°∠P=∠ABC+∠P∠BAC，180°+∠P=2∠ABC+2∠P+∠BAC，180°=∠ABC+∠P+180°﹣∠ACB，∠ACB=∠ABC+∠P=∠PCD=∠ACP，∴∠ACB=60°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，三角形的外角性质的应用，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．21、垂线段最短【解析】分析：根据点到直线的最短距离为垂线段得出答案．详解：利用垂线段最短，过点M作河岸的垂线段即可．如图所示，理由是：垂线段最短.点睛：本题主要考查的是点到直线的距离以及作图法则，属于基础题型．明确这个性质是解决这个问题的关键．2