成都市高二上期末调研考试数学试卷及答案

22成都市2008—2009学年度上期期末调研考试高二数学一选题(本大共12题每题5分，共60)在小给出四选中只一是确，正的号在读的定置．1．若点M在直线上，直线在平a内，则M与，b与之间的系可用符表示为【】(A)

Mb

(B)

Mab

(C)

M,ba

(D)

Ma,b2．若直线l:ax)与如l:12(A)(B)2．下列图形不一定是面图形的【】(A)三形(B)梯形(D)边相等的边形．文科做抛物线x的点坐标是】

互相垂直，则的为【】(C)0或(C)对角线相交的四边形

(D)0或(A)

(

111,0)(B)(0,)(C),0)(D)244

)(理做抛物线

ybx

2

的焦点坐标【】(A)

(0,

1bb)(B)(0,)(C)(D)(b84

,0)5．已知

、

y

满足约束条件

，则

y

的取值范围【】

(A)

(B)

(C)

(D)

6．对于空间任直线

l

(

l

可能和平面

a

平行或相交，也可能在面

a

内)，在平面

a

内必有直线

与l【】(A)平(B)相交(C)垂直(D)异7．(科)圆

x2x

关于直线

对称，则

的值是【】(A)

(B)

(C)2(D)4(理科)若圆

x2xy

关于直线

对称，则

的最大值是【】(A)1(B)

(C)2(D)48．与椭圆而

21625

10共焦点，且两条准线间距离为的双线方程为】3(A)

2y2x2y2yx2yx2(B)(C)(D)45539．在Rt

中，已知

ABAC90

°．若△

所在平面

a

外的一点

P

到三个顶点

A

、

B

、

的距离都为，点

P

在

a

内的射影是

O

，则线段

PO

的长为【】(A)12(B)13

(C)9(D)710．于不同的线a、与不同的平面、有下列个命题【】①a∥，∥∥则∥b；②，b则b；③

a

，∥∥则a；④a∥，则a∥b．其中真命题序号是【】(A)①

(B)③(C)①(D)②③1l．知椭圆

2

ny

2

与直线y相于A、B两点，M为的点，为坐标原n点，若直线OM的斜率，则的值为【】(A)

22

(B)

(C)

(D)212．文科做)平面内已知定线段AB外点，满足列条件：PAPB．则△的面积为】(A)3(B)4(C)8(D)16(

理科做

)在平面内，已

P

是定线段

AB

外一点，满足下列条件PAPAPB

．则△

PAB

的内切圆面为【】(A)

(2

3)

2

(B)

(2

3)

2

(C)

(3

5)

2

(D)

(3

5)

2

二填题(本大共4题每题4分，共16分13．过P且以为向向量的线l的方程．14．已边长为2的正三角

ABC在平面内，a，且，点到直线

的距离为．15．已双曲线的条渐近线程是

，焦距为

，则此双曲的标准方为．16．下是关于圆曲线的四命题：①抛物线

y

2

px

的准线方程为

p2

；②设

A、为两个定，a正常，若

a，则动点的轨迹为椭圆，③方程

2x2

的两根可分别作为椭圆双曲线的心率；④平面内与定点(5,0)的离和定直

lx

16的距离之比的点的轨方程为542y2169

．其中所有真命题的序为．三解题(本大共6题共74分17．光从点(2,3)射到轴上一点被x轴射，反射光线所在的直线l与直1l:3x0平行，l和l的离．218．如，已知ABCD是形，M、分是PC、PD上点，且PA面ABCD，求证：

AM19．已点A于直线

l:x1

的对称点为

，圆C(x)l的方程

2

)

2

经过点和A点

2)的直l相，求直线20．本小满分12分)如图，已知是行四边形所平面外的点，M、分别PC、AD中点．(Ⅰ)求证：

∥平面

PAB(Ⅱ)若

MNBA2,

，求异面直线与MN所成角的大小．的圆心M，圆(的圆心M，圆(4)22221．文做)已知右焦为F的双线

a2

2的离心率e，其右准3与经过第一限的渐近交于点P，且的纵坐标为(Ⅰ)求双曲线的方程；

32

．(Ⅱ)求直线PF被抛物y

2

x

截得的线段．(理科做)已知圆

221

的心为M，一个2圆与这两个都外切．(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹的方程；(Ⅱ)若经过点M的直与Ⅰ)中轨迹C有两个交点2

A、，求

AM

BM

的最小值．22．文做)已知一个圆与圆内切．

:切，同时又与圆:(x251(Ⅰ)求动圆圆心

M

的轨迹

的方程；段

(II)经过圆M的心且不与标轴垂直直线交(Ⅰ中的轨于两点、，线1AB垂直平线与x轴交点，求G横坐标的值范围．(理科做)在平面直坐标系xOy中已知向量j(0,1)，OFQ面积为23，

且3OFFQmj3

．(Ⅰ)设

4，向量与量FQ的夹角的值范围；(II)以O为中，对称轴坐标轴上以F为右焦点的圆经过点M，且OFm3

．是否存在

，使

最短？若存在，求出此椭圆的方；若不存在，请说明由．llll成都市2008~2009学年上期期末调研考试高二数学参答案及评分意见一、选择题（每小题5分共分）1.C2.D3.D4.文C理B5.B6.C7.文理A8.C9.A10.D11.A.12.文B理D二、填空题（每小题4分共16分）13.

yx

；14.215.

yyx2或者44

；16.③④三、解答题（共分）17.解设M称的点M知M为-2,-3)。……∵反射光线l的向延长线必过1又直线l与已直线l平行∴1

M-3），……2分3k。……分∴直线l的方为3。…2分113由两条平行线间的距公式，可d13。……分32∴所求的直线l和直线l的离为13。……1218.证：线，影，……分又MN⊥PC交PC于M，

∵AM为平面的MN为斜线AM在平PCD射∴由三垂线理，可知AM⊥PC.……1分lclc19.解：∵圆C经过A(2,和点A，又点A(2,点Aˊ于直线l对称，1∴由垂径定，可知直l必过圆C圆心……1分12,4,联立方程，得解或……2分22∵＞0，∴所的圆的方为……1分∵过点B0,的直线与该圆相，易知B0,在圆外。……分2∴过点B0,与该圆切的切线定有两条……不妨设直线l的方程为2

ykx

……分则有

k

=2……2解之，得k.易知另一条线的方程

x

0.

……1分……1分∴所求的直线方程为

y

或

x

0.

……20.（）21.(文解：（Ⅰ）题意，知曲线

y2a2b

的右准线方程为

a

……经过第一象的双曲线渐近线的程为x2abcP联立可得by

y

ba

x.

……1分……1分2222（Ⅱ）由（），可知P的坐标为

3

双曲线的焦点的坐标为

.