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盐城师范学院考查试卷班级学号姓名1.方程dy=y+x不是()dxxy(A)齐次微分方程.(B)贝努利微分方程.(C)变量分别方程.(D)非线性微分方程.2.微分方程y,+xy,+y=0满足条件y(0)=0的解有()(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)无穷多个.xdx______.ccxexcex数齐线性微分方程为___________________.0性定理时所构造的皮卡逐步逼近向量函数序列为。_______________________________1.设f(x)连续，且满足f(x)=jxf(t)dt+ex，求f(x).0围成一个等腰三角形(以x轴为底)，且通过点(1，2).设A为nn常数矩阵,(t)为微分方程组x=Ax的定义在(,+)上的标准基解矩00其中t(,+)为某一确定的值.0题题答案4AABDC1．解:所给积分方程两边关于x求导,得f,(x)=f(x)+ex,12(x,y)=RM442–1163183942即y=0或dy=2y，由后一方程积分后得ctc2ctc212的通解为x12得比较系数得a=1，b=0，则特解为y=1x3e_x.66 (126)1_11_111123 (1)| (1)| (-1)|u1|||(|||2|||||||||(1)|||(1)33为为它与x轴的交点的坐标为(x-y,0)，由题意有y，因所求曲线经过点(1,2),明显y，=y不合题意,事实上,曲线y=y(x)上过点(1,2)x0 有yyx它的通解为xyc，将条件y(1)2代入得所求曲线方程为xy2。(t)A(t),(tt)A(tt),0且有det(tt)E10,则(tt)也是所给方程组的基解矩阵.000(tt)(t)C.
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