圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系-巩固练习(基础)

D）D）圆心角、、弦、弦心之间的关系巩固练习（础）【固习一选题1．如图，AC是O的直，弦ABCD，若∠BAC=32°，则AOD等()．A．64°B．48°．32°D．76°2．如图，弦，相交E点若BAC=27，∠BEC=64，则AOD等于)．A．37°B．74°．54°D．64°（第1题）（图）（第题图3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若BOD=138，则它的一个外角∠DCE等()．A．°B．42°C．48°D．38°4．如图，△内于⊙O，∠°，ABC=60°，BD是⊙的直，BD交AC于E，连结DC，则∠AEB等()．A．°B．90°C．110°D．120°（第4题）（题图5.如图所示，1，∠，∠3的大小关系是（A．∠∠∠B．∠3>∠∠．2>1>3D．∠∠2>∠6．在半径等于

5cm

的圆内有长为cm的，则此弦所对的圆周角为（A.

B.或20

C.

D.60或120二填题7.在同圆或等圆中，两个圆心角它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那．8.在圆中，圆心与弦的距离即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，同圆或等圆中，如果两条弦相等它的弦心距______之果两条弦的弦心距相等__________________9．如图，是的径，弦CD于H，BD∥，则B的数是.CDA

OH

B

O

CAB10如eq\o\ac(△,，)BC∠BAC＝0°AD则BD.

11．如图，已知⊙O的径MN＝10正方形ABCD个顶点分别在半径OM、和上且∠POM4°则AB＝.AM

DB

N（第11图

（第12题）12．如图，已知A、、、、均在O上，AC为径，则∠A+∠∠C=________度三解题13.如所示，AB，是O的AD⊥于，交⊙于，AE为⊙O的直，试问两弦BE与CF的大小有何关系，说明理由．⌒⌒⌒．图AB是半的直，C、是径OA、的中且OA⊥、⊥DE，求证E=EFFB.15．如图，⊙O，直径AB，一条长为的弦在上滑动点C与，点与B不合)，CF⊥CDAB于FDE⊥交AB于E．(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF面积是否为定值是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由．【案解】

一选题1.【答案】A；【解析】∵弦AB∥CD，°，∴C=∠A=32，∠AOD=2∠C=64°2.【答案】B；【解析】∠°-27°°∠AOD=2∠ACD=743.【答案】A；【解析】∠BAD=4.【答案】C；

12

∠BOD=69°由圆内接四边形的外角等于它的内对角得DCE=BAD=69°.【解析】因为∠A=50°∠ABC=60°，是⊙直径，所以D=∠A=50°∠°，∠ABD=60°-40°=20°，∠ACD=∠ABD=20°，∠AED=ACD+∠D=20°°=70°，∠AEB=180°-70°°5.【答案】D；【解析】圆内角大于圆周角大于圆外.6.【答案】D；【解析】一条弦所对的圆周角有两个，这两个角互.二填题7案它们所对应的其余各量也分别相等；8案相等，这两条弦也相；9案60°；10案

；11案；【解析】如图，设＝，⊿AOD:

x²+（2x）²＝5²，

x＝

,即AB的＝.第11题

第题12案90°；【解析】如图，连结、，则∠CAD+∠+∠ACE=CBD+∠+∠ABE=∠ABC=90°三解题13.【答案与解析】BE=CF．理由：∵为⊙的径，AD⊥BC，∴∠ABE=90°∠ADC，又∠AEB=∠ACB，∴∠BAE=∠，

∴CF．∴BE=CF．14.【答案与解析】如图，连接OE、OF，∵是径OB的中OB⊥，∴OD=

12

OF,∴∠OFD=30°即∠FOD=60°同理∠EOA=60°，∴∠FOD=∠EOA=∠EOF,⌒⌒⌒∴AE=EF=FB.15.【答案与解析】(1)如图，作OH⊥H，用梯形中位线易证，因为OA