初中数学解题技巧(史上最全)

初中数学选择题、填空题解题技巧(美版)选择题目初题中所占比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数部得到此特握初中数选择题的答题技巧助我们更好的答题择空题与大题有不同，只求正确结论，不用遵循步骤。们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一。1.排除选项法：选择题因其答案是四选一,然有一个正确答案那么我们就可以采用排除法,四个选项中排掉易于判断是错误的答,么留的一个自然就是正确的答案。2.赋予特殊值法：即根据题目中的条件，选取某个合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用殊值法解题要注意所选取的值要符合件，且易于计算。3.通过猜想、测量的方法，直接察或得出结果：这类方法在近年来的初中题中常运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全纳法，通过试验、猜想、试误验证总结、归纳等过程使问题得解。4、直接求解法：有些选择题本身就是由一些填空,判题,解答改而的,因往可采用直接法,直接从目的条件出发,过正确的运算推理直接求得结论再与择照来确定选择项。我们在做答题时大部分都是采用这种方法促销活动标价为200元的商品在打8的基础,再打8折,现该商品的售价()A160元、元、120元、88元5、数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方。6、代入法：将选择支代入题干或题代入选择进行检验，然后作出判断。、观察法：观察题干及选择支点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。、枚举法：列举所有可能的情，然后作出正确的判断。例如，把一张面值10元民换成零钱，现有足够面值为元，1的人民币，换法()(A)5(种种D)10分析：如果设面值元的人民币x张1元民币y元难出方程，此方程的非负整数解有6对故B.9、待定系数法：要求某个函数关系式，可先假设定系数，然后根据题意列出方组，通过解方组)，求得定系数，从而确定函数关系式，这方法叫待定系数法。10、不完全归纳法：当某个数学问题涉及到相关多乃无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通对若干简单情形进行考查，从中找出般规律，求得问题的解决。以上是我们给同学们介绍初数选题答技，望学真掌握，选择题的分数一要拿下。初中数学答题技巧有以上种，能全部掌握的最好不的话，建议同学们选择集中适合自的初中数学选择题做题方法。初中填空题解法大全一.学填空题的特点：与选择题同属客观性试题的填空，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标中明确答案唯一正确卷方式简分公正等是它又有本身的特点有备选答案可选择，这就避免了选择项所起的暗示或扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度，它能够比较真实地考查出学生的真正水。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同内容时，难度一般比择题略大。二主要题型：初中填空题主要题型一是定量型空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题同时1

例2知，，，的平分线交点，的数（）eq\o\ac(△,)ABCBOC也考查考生对题目中所涉及到数公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、理和性质等数学基础知识的理解和熟练程。当例2知，，，的平分线交点，的数（）eq\o\ac(△,)ABCBOC填空题一般是一道题填一个空格当然个别省市也有例外。初中南京出了四道类似上题的填空。这类有递进层次的试题，实际上是查解题的几个主要步骤。初中江西省还出了一道“先阅读后填空”的试题，它首先列举了30名的数学成绩，给出率分布表，然后要求考生回答六小填空题，这也可以说是一种新题型。这种先阅读一段短文，理解的基础上，要求解答有关的问题，是年悄然兴起的阅读理解题。它不仅考查了学生阅读理解和整知识的能力，同时提醒考生平时要克服读囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。这种新题型的出现，无疑填空题较寂静的湖面投了一个小石子。三.本解法：一、直接法：例1

如图，点C在AB的延长线，

，

，则度数_____________

D分析：由题设知

DACDBC

，利用三角形的一个外角等于和它相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出D二、特例法：

A

BCABC60ACBBOC分析：此题已知条件中就中，

说明只要满足此条件的三角形都定能够成立。故不妨令为三角形，马上出。例3、填空题：已知，那么点关x轴对称点是在_______象限解：设则关于x轴的点是{-3-3}第三象限，所以点轴的对称点是在第三象.例4、无论m任何实数，二次数图像都经过的点是_______.解：因为m可以何实,不妨设m=2y=x^2+2，设m=0则y=x解程组解得三、数形结合:

所以二次函数的都经过的点(1，数缺形时少直观，形缺数时难入数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上体现着数的关系们要将抽象杂的数量关系过的形象直揭示出来达到形帮"的同时我们又要运用数的规律、数的计算，来寻找处理形的方法，来达数形目的。对于些含有几何背景的填空题，若能数中思，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果、在直线l上次摆放着七个正方(所)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是12、，置的四个正方形的面积依次是S1S3S4，则。2

，，则2(ab)(a，，则2(ab)(a)2a))c)，，2]＝－．解：四个正方形的面积依次是S1S2S3S4可设它们的边长分别为、、c、由直角三形全等可得解得则S1+S2+S3+S4=4.四、猜想法：例同样大小黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则n个形需棋子枚用含n的数式表示.第个

第个

第个分析：从第图中有4枚棋4=31+1，第2个图有7枚棋7=32+1,从第3个图10枚棋子10=3×从猜想：第个中有棋子3n+1.五、整体法：例果x+y=-4，x-y=8那么代数式x2－y2值是c分直接由x-y=8解得y的代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，过程简洁，妙不可言．分析x2－y2=x+y（x-y）=-48=-32已知

ab

35a

2

2

2

bcca

的值等________．a))2c)2分析：运用完全平方公式，得＝

(2)

－2

(ab)

，1即＝－[]∵

36abc)5a

2

2

2

，∴

()

1()＝1－[

2

＋

3()5

2

＋

6()525六、构造法：例知反比例数的图象经过点m）和-2）则m的值为．分析：采用构造法求解构反比例函数的解析式为

y

kx

因为它过-23）所以把＝-2，＝代入

y

kx

得k=-6.解析式为

y

-x3

而另一点（m,2也在反比例函的图像上，所以把＝，

＝2代入

y

-x

得m=-3.七、图解法：例图为二次函＋bxc的，在下列说法中：＜0；②程ax2＋bx＋根是x1=1,3③a＋c0④＞时y随的增而大正确的说法有____________(确的答案的序号都填在横线)分析借图解法来求①利图像中抛物线开口向上可知＞0,y轴轴相交可知＜0,以ac＜0.图像中抛物线与x轴交的坐为-，3可知程bx的是x1=1,x2=从图中可知抛物线上横坐标为1的a＋＋在第四象限内所以ab＋＜0④x轴的横坐标为-，可知线的对称轴x=1且口向上，所以当x＞1时y随x的增增大。所确的说法是：①②④八、等价转化法:通"化为单、化陌生为熟悉"问题等价地转化成便于解决的问题，而得出正确的结果。例、如图10，△ABC中AB=7，AC=11，MBC的，是BAC平分线MFAD的长_________.解NAC的MN∥AB.MF∥AD所以.此例9、如图6在的面积________.

中，E为上AE=2，EB=1，边形为形，则阴影部分4

aaanaa2解：将直角三角形EFB绕E点按时方旋，为CDEF是正方形，所以EF和ED重B落在CD上的面积转化为直三角形面积aaanaa2bbb九11一组按规律列的式子：，，，7个式是第个子是（为整）分析：通过观察已有的四个式子发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为数时负，序号为偶数时正。同时式子中的母数都是连续的正整数，分子中的b的数为同个式子a的指b数的3倍小1，过观察得出第7个子，个是

(

ba

。由以上的例子我们可以看到数学想方法是处理数学填空题的指导思想和基本策略，是数学的魂，它能够帮助我们从多角度思考问题，活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。因此，我首先要对初中数学知识和技能做透彻解，牢固掌握，融会贯进领掌握以数学知识为载体的学思想方法，来提高思维水平，运用数思想方法达一反三，熟练运用，提升素的目的。四.真作答，减少失误：填空然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这是引起师生的足够重视的。首先，应按题干的要求填空，如时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确……等，有些考生对此不加注意，而现失误，这是很可惜的。例12一个圆柱的底面半径为1米，的高为米这个圆柱的侧面积_方米。（精确到0.1方米）。有的考生直接把求出的作为结果而致错误，正确答案应当是12.6其，若题干没附加条件，则按具体情况与常规解题。第三，应认真分析题目的隐含条。例等腰形的一边等于，边等于，则它的周长等___。个别考生认为94都作为长出现两个答案和17这是他们忽视角形二边之应大于第三边”这个隐含条件，填22总之，填空题与选择题一样，因它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、填、填错、仅部分填对，严格来说，计零分（年五竞赛试题就这样明确规定）。虽然近二各省市初中填空题，难度都不大，但得率却不理想，因此，在教学中应要求学生“双基”扎实，强训练，提高解题能力，才能既准又快解题另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方，减少失误，这将使我们有可能通过有限题的学习培养起无限道题的数学机智，让学生从题海中跳出，这也是实施素质教育、减轻学生负担的效途径。[中填空题解题技]1a2a1.知，（）2.算：

3

2

所得的结果是（）3.直角坐标系中，点

(2xx

在第四象限，则的值范围是）4.对比函

y

2x

与二次数

y

，请出们个同点（；再出们两不点（）5

45BDrrcm45BDrrcmcm5.腰梯形ABCDAD//BC，BC于EAE=AD=2cm则这个梯形的中位线长为（）cm.6.图，割线PAB圆心PD切OC上，PDA=则∠C的是（.7.图DE//BC且DB=AE，AB=5，AC=10，AE的长）.8.图AB是半的，径OCAB⊙的直OCAD切⊙于D，交OC的线于E设⊙O1的半，那么用含的数示DE结果是DE=）9已一个二次函数的图象开口,且坐轴有个点请你出一个符合上述条件的函数关系__________________________.已知抛物线

y2m24)

与x轴个交点A,B关y对,那

的值_________________.设计一个商标图案（如图阴影部），矩中，，A为圆心AD长半径作半圆，商标图案的面积____________________.已P在圆O外，且OP=5,P到O的两条切线长都为4,则两个切之间距为____________________.已知

1

,则

1

的值等于____________.已知点P(m,到x轴是它到y离的一,若向上右平移相同的长度单位后得到点满足到轴和距离相,那OPQ面积_____________.已知实数足

(10)

mm

,么的_______________.如图,一纸片ABCDEFG由方形ABCN和FNDE,现将该纸片剪拼成一个与它面积相的正方形纸片定裁剪线最多用两条能做到:________________.若能,请剪线的位置,并说明接方法若能请说明理由.____________________________a17.知点（）在第二象限的角平分线上，则值为

确定裁（y18.数

1xx

中，自变量的范围是（）

H

A

M19.如图△ABCAB=AC,M是AC的,延BC到P,若AB于H,则

sin2

的值为________________.

B

CP20.，

60AB4,AC

，则点到BC距离是（）21.角形的一边长为，这边的对角为，此三角形的外接圆的直径________cm6

8rnn8rnn22.在△ABC,

60

,BPCQ是平分线交点I.PB=PC+BQ,ABC度数为

________________.23.圆内切，半径分别为，大圆的圆心作小圆的切线，则切线长为（）.

P

CI24.如图，切⊙O于A，割线PCB经过心，交⊙O、C

的平分线交于E，

A

QBACF，设

的外接圆半径为R，