初三奥数培训测试卷23

22号场考

23初奥培训测试卷（时间：70分钟，分：100分一、选择题（每题4，共32分1、如图AB//CD，AE⊥DC，AE=12，，则梯形ABCD的面积是（）

ABA、

B、D

DC话电系

2ABAC的条弦若⊙的径为，，AC则∠BAC的度数为（）A75°B15°、或15°D或15°A3、如图，中，AB=AC=5D是BC上点，联

DE//AB交AC于，DF//AC交AB于F那么平行四边形AEDF的周长为（）

别性

A5、15

B、D20

FB4、不论ab为有数，35的总是（）A正数

B、数

非负数

D、正数、数都有可能名姓

5、如图ax

2

bxax(ab0)的象可能是（）yy0

x

0

x

0

x

0

xA

B

D校学

6、如图所示，在正方ABCD外，作等边ADE、分交AD于GH若CDHGHE的积别为S、，则（）121

BAGHD

A1

B、=3S1

、S1

2

D、S=2S17、已知，2，a)nn7)则a的等于（）A5B5、9D98、(a)()xx))()完全平方式，则、b、的系为（）Aa<b<cBa=b=cC、c<a<bDa=b二、填空题（每题，共分）9、若x，

。10、若等ABC的切圆的半径为3，等ABC的长为。、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，。，，BC=3E、分别是，BC中点，则

B

A

DF

12、平行四边形ABCD中，M为的点，且AM=9，BD=12，AD=10，则＝。ABCD

13、中A＝，垂直平分BC交ABD若，，则

。

BA14、一张纸片ABCD，其中宽AD=6，按图所示折，使得点恰好落在的点，EDF

，则折痕的

为（含

的三角函数式表）

D15、抛物线yax角三角形，则

与x轴于AB两点，y轴于。ABC为直。16、已知a+b+c=0，则

ac2bc2b2ab2

的值为。

三、解答题（每12分共36分17、已知等AB、cosB

是关x的程

12

的两实A数根若D、E分别、AC上的点，

，设BD=x，AE=y。（）求AB的。（）求y于x的数系式并求y的最小。B

D

18、若A、B、C四个库，们存粮单位t）相两个库之的程（位：）图所，其，现将个库的粮，中一个库，回下列题。（）如将A、、D个库的粮运中则总输量600t·km到B：D－－路将BCD三个仓库全部粮往A仓库C到A：沿－A路求总输量（）把他三仓的存集中哪个仓中，能总运量最？说明由。A(80t)a

aB(70t)

D(50t)b

(60t)3

19、如图所示，已知正方形ABCD中有一直径为的圆BC=2cm，现两点、分从点B，点A同出，点沿段BA以秒1cm速度向点A运，点沿折线AD－C以每秒2cm的速度向点运动，设点离点B时间为秒（1）当t为值，线段EF与平行；（2）设1<t<2当t为值时，线段与半相切？（3）当≤时，设EF与AC相于点，点、运时，点P的置是否发生变化？若发生化，请说明理由；若不发生变，请给予证明。

ADBC4

12x12x数学考答案一、选择题：CDBA二、填空题9、2

10

：AACB11、12、13、

14

cos2

15-1

16、三、解答题17、解）为等边三角形cos60

又∵

AB

4且m22

2

（3分解得：

0,m2，∵AB

2

0•

＝2即＝8（2）ADE60°

（6分）ADB+CDE=120°，又BAD=180°-＝BAD=CDE

又B＝

ABD

（8分

•BDAEyCE

•,y•yx8

2

•(10分(

2

•即为中点，EA有最小值6

分）、）依题意，得

80a60b600即

180ab600

（3分设将B、、三个仓库的全部存运往A仓库，则总运输量＝60()180600(t

（6分）（2）全部运往A仓库，总输量

W180aA5

全部运往B仓，运输量全部运往C仓库总运输量

8060b50(b)8011050cBW)70b50a50C全部运往D仓运输

80a70(b)70bcD

（9分Wab(80a110bc)bcABa)aWA

•

WB

•CB

，同理，

WD

B因此，

WB

最小，将所有存运往B仓库，总运量最少分19、解）设E、F出后秒有EFBC，图，则tCF＝，于是由BE=CF得

t4t

，解得

t

，t秒时，EFBC

（4分）（）点作KF交于点k，图，则BE＝EF=EH+HF=BE+CF=t+(4-2t)=4-t（H切点）

t

，CF＝4-2t，＝在eq\o\ac(△,Rt)EKF中，

EF2FK2•)2(3t

•tt解之得

t

22

•

2•t

22

秒时，EF半圆相切（分）（3）当

1

时，点的置不会变化（分）设

1