天津市中学高一下学期期中考试物理试题

2016-2017学年度天津市南开中学第二学期高一物理期中检测试卷（含解析）一、选择题（每题4分，共32分）1．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心加速度的大小和方向都不变B．向心加速度的大小和方向都不断变化C．向心加速度的大小不变，方向不断变化D．向心加速度的大小不断变化，方向不变【答案】C【解析】解：做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变．故选C．2．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为，为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为，点在小轮上，到小轮中心的距离为．点和点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（）A．点和点的角速度大小相等B．点和点的线速度大小相等C．点和点的线速度大小相等D．点和点的向心加速度大小相等【答案】B【解析】A．、两点的线速度相等，转动半径不等，根据转动角速度不等，三点的角速度相等，则A错误；BCD．根据，的线速度大于的线速度，则、线速度不等，，则、向心加速度不等，故B对，CD错．故选B．3．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的倍，在水平冰面上沿半径为的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：滑冰运动员转弯时由得：，则安全速度．故B正确，A、C、D错误．故选B．4．如图，竖直环半径为，固定在木板上，木板放在水平地面上，的左右两侧各有一挡板固定在地上，不能左右运动，在环的最低点静放有一小球，、、的质量均为，现给小球一水平向右的瞬时速度，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），小球在最高点的瞬时速度必须满足（）A．最大值 B．最大值C．最大值 D．最大值【答案】C【解析】在最高点，小球的速度最小时，由重力提供向心力，则，解得：．根据机械能守恒定律，有：解得小球在最低点的速度．在最高点，小球的速度最大时，有解得：．根据机械能守恒定律有：，解得小球在最低点的最大速度．故选C．5．我国首次载人飞船“神舟五号”绕地球运动一圈的时间约为分钟，与地球同步卫星相比，飞船“神舟五号”（）A．与月球相比，“神舟五号”环绕地球运行的线速度较小B．与月球相比，“神舟五号”环绕地球运行的角速度较小C．与地球同步卫星相比，“神舟五号”环绕地球运行的周期较长D．与环绕速度等于第一宇宙的卫星（地球近地卫星）相比，“神舟五号”环绕地球运行的角速度较小【答案】D【解析】同步卫星、月球以及“神舟五号”均绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设同步卫星、月球以及“神舟五号”的质量分别为、和，轨道半径分别为、和，地球质量为．有，解得①，②，③，④．A、B．与月球相比，，根据可知，；由可知，；，故A、B错误；C．同步卫绕地球的时间为，所以与同步卫星相比，，故C错误；D．与近地卫星相比，“神舟五号”轨道半径大于近地卫星的运动轨道半径，由可知“神舟五号”的角速度较小，故D正确．故选D．6．、两地球卫星均在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，它们运动的轨道半径之比，的周期为，某一时刻、两卫星相距最近，则此时刻开始到、相距最远经历的时间可能是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：根据万有引力提供向心力得：，得：，知，即，从、两卫星相距最近到、相距最远所经历的时间为，则有：，解得：（、、）时，，故A正确；时，，故C错误，B错误；时，，故D错误．故选A．7．我国“二炮”的一系列导弹，在“北斗”定位系统的引导下，能实现精确打击移动目标和固定目标．假设从地面上点发射一枚远程弹道导弹，仅在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行击中地面目标，为轨道的远地点，距地面高度为，若轨迹长恰好为整个椭圆的一半．已知地球半径为，地球质量为，引力常量为．则下列结论正确的是（）A．导弹在点的速度大于B．地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上C．导弹在点的加速度等于D．导弹从点到点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半【答案】B【解析】解：A．根据万有引力提供向心力得，导弹在点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在点的速度小于，故A错误；B．根据开普勒定律分析知道，地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点．故B正确；C．导弹在点受到的万有引力，所以导弹在点的加速度等于，故C错误；D．近导弹的半长轴，在根据开普勒第三定律可知，导弹从点到点的飞行时间小于导弹飞行周期的一半，故D错误．故选B．8．一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的．假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（）A．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大B．它们做圆周运动的角速度不断变大C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小D．它们做圆周运动的万有引力保持不变【答案】A【解析】解：B．设体积较小的星体质量为，轨道半径为，体积大的星体质量为，轨道半径为．双星间的距离为．转移的质量为．对：…①，对：…②，由①②得：，总质量不变，两者距离不变，则角速度不变．故B错误；AC．由②得：，、、均不变，增大，则增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．由得线速度也增大．故A正确、C错误；D．它们之间的万有引力为，根据数学知识得知，随着的增大，先增大后减小．故D错误．故选A．三、多选题（每题4分，少选得两分，误选不得分，共16分）9．如图所示，为地球赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，为地球同步卫星．关于、、做匀速圆周运动的说法中正确的是（）A．地球对两星万有引力提供了向心力，因此只有受重力，、两星不受重力B．周期关系为C．线速度的大小关系为D．向心加速度的大小关系为【答案】BC【解析】解：A．地球对、两星的万有引力提供了向心力，的万有引力的分力提供向心力，、、都受重力，物体在赤道上还受到地面对其支持力，、万有引力就可以看成其所受的重力，故A错误；B．卫星为同步卫星，所以，根据万有引力提供向心力得，周期，由于，得，所以，故B正确；C．根据万有引力提供向心力得，线速度，由于，得，、的角速度相等，，由于，得，所以．故C正确；D．、的角速度相等，，由于，得，根据万有引力提供向心力得，向心加速度，由于，得，所以．故D错误．故选BC．10．如图所示，质量为的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体相对静止．则关于斜面对的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是（）A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功【答案】ACD【解析】解：A．由功的计算公式可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于，支持力一定做正功，故A正确；B．摩擦力是否存在需要讨论：当加速度较小时，摩擦力沿斜面向上，即，摩擦力沿斜面向上，做负功．当加速度较大时，摩擦力沿斜面向下，即，摩擦力沿斜面向下，做正功．当时，摩擦力不存在，不做功，故AC正确，B错误．故选ACD．11．年月日，我国自行研制的“神舟”六号飞船顺利升空，并于月日顺利返回．“神六”发射及运行过程可简化为：先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点实施变轨，进入预定圆轨道，如图所示，飞船变轨前后速度分别为、，变轨前后的运行周期分别为、，飞船变轨前后通过点时的加速度分别为、，则下列说法正确的是（）A．， B．， C．， D．，【答案】AB【解析】解：1．根据开普勒第三定律知，，所以．2．卫星要从低轨道到高轨道需要加速然后做离心运动，所以以．3．根据万有引力提供向心力，即得：，所以；所以AB正确，CD错误．故选AB．12．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为的两个物体和，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）A．此时绳子张力为B．此时圆盘的角速度为C．此时所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断绳子，仍相对盘静止，将做离心运动【答案】BC【解析】解：ABC．两物块和随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则，B的半径比的半径大，所以所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，的静摩擦力方向指向圆心，的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得：，，解得：，，故A错误，BC正确．D．此时烧断绳子，的最大静摩擦力不足以提供向心力，则做离心运动，故D错误．故选BC．二、填空题（13题3分，14题3分，15题4分，16题每空2分，共16分）13．如图，倾角为的斜面上有一个质量为的物块，物块从静止开始以的加速度加速下滑．在物块下滑过程中（重力加速度取）物块的重力做功__________，支持力做功__________，摩擦力做功__________．【答案】；；【解析】解：物块从静止开始以的加速度加速下滑，由，支持力与位移垂直，不做功斜面方向：，根据牛顿第二定律，，所以物体在运动中受到阻力作用，大小为：，摩擦力做功，故答案为：；；．14．在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点的上方处固定一细绳，绳的另一端连接一质量为的小球，绳长，小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示．要使小球不离开水平面，转轴转速的最大值是__________．【答案】【解析】解：当小球对水平面的压力为零时，有：，，解得最大角速度为：，则最大转速为：．15．如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光次，如图电扇叶片有个，相互夹角，已知该电扇的转速不超过，现在观察者感觉叶片有个，则电风扇的转速是__________．【答案】【解析】解：因为电扇叶片有三个，相互夹角为，现在观察者感觉叶片有个，说明在闪光时间里，电扇转过的角度为，其中为非负整数，由于光源每秒闪光次，所以电扇每秒转过的角度为，转速为，但该电扇的转速不超过，所以，转速为，即．故答案为：．16．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星”的实验活动，假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，已知地球表面的重力加速度是，地球的半径为，王跃在地球表面能向上竖直跳起的最大高度是，忽略两星球大气阻力及自转的影响，则火星的密度为________，火星表面的重力加速度是_______，王跃以与在地球上相同的初速度在火星上跳起，则小球能达到的最大高度是________．【答案】 【解析】解：1．据万有引力定律的表达式，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．由，得到地球的质量：，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星的密度：．2．由得到：．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星表面的重力加速度是．3．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上跳起，根据竖直上抛的运动规律得出：可跳的最大高度是，由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度．故 ．四、解答题（17题10分，18题12分，19题14分，共36分，共3小题）17．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在这种形式：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为，万有引力常量为．星体的运动周期，则星体之间的距离应为多少？【解析】解：三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，由万有引力定律和牛顿第二定律得：②，所以可解得：，答：星体之间的距离应为．18．如图所示，质量为的小球用长为的细线悬挂在点，点距地高度为，如果使小球绕轴在水平面内做圆周运动，若细线受力为就会拉断，取，求：（1）当小球的角速度为多大时细线将断裂．（2）线刚好拉断时球落地点与悬点的水平距离．【解析】解：（1）小球在水平面内做圆周运动时，由重力和拉力的合力提供向心力，当绳子拉力为时，向心力最大，细线将断裂．则有：，根据几何关系得：，根据向心力公式得：，解得，，．（2）绳断裂后，小球做平抛运动，初速度，竖直方向下落的高度，所以，水平位移为，则落地点与悬点的水平距离．答：（1）当小球的角速度为时细线将断裂．（2）线刚好拉断时球落地点与悬点的水平距离是．19．如图所示，水平放置的圆盘半径为，在其边缘点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径的正上方放置一条水平滑道，滑道与平行．滑道右端与圆盘圆心在同一竖直线上，其高度差为．在滑道左端静止放置质量为的物块（可视为质点），物体与滑道间的动摩擦因数为．当用一大小为的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度，绕穿过圆心的竖直轴匀速转动，拉