五年级下册数学容积单位教案

第页共页五年级下册数学容积单位教案五年级下册数学容积单位教案五年级下册数学容积单位教案1教学理念：数学来于生活，又回归于生活。课堂创设动手活动，积累学生的感性认知。教学目的：1、使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2、掌握容积和体积的联络与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3、感受升和毫升的实际意义，能应用所学知识解决生活中的简单问题。教学重点：理解容积意义；掌握容积和体积的联络与区别。教学难点：理解容积意义；感受升和毫升的实际意义教学准备：老师：1L量杯，一次性纸杯24个〔每组3个〕，1cm3的自制的小正方体容器，8个1升量杯，10ml钙铁锌口服液，5ml注射器8支学生：2瓶自己带瓶装水，贴有商标的各种饮料瓶，药水瓶，家用油壶，牛奶袋，果汁盒等。教学过程：一、导课师：老师想送朋友一个生日礼物？〔出示长方体礼盒〕大家想知道是什么礼物吗？生：想师：是一个生日蛋糕师：假如老师告诉你这个礼盒长3分米，宽3分米，高1分米，这个礼盒的体积是多少？生：9立方米师：猜猜，这个长方体礼盒所包容蛋糕的体积是多少？生：9立方米，8立方米，7.5立方米等〔学生很快否认9立方米〕师：〔翻开纸盒，露出蛋糕〕是你所意料到的吗？假如你过生日收到这样的生日礼物会有何感想？生：〔试说〕太小了师：我买了这么大个礼物还小？学生：盒子里面太小了师：盒子里面太小了，说的真到位。盒子里所包容的蛋糕的体积叫盒子的容积。今天我们来学习容积和容积单位。〔板书课题：容积和容积单位〕〔设计意图〕：学生通过求长方体的体积，并估算出长方体里所能包容面包的体积，当老师翻开礼品后，学生会发现与自己所估算的差异太大，突出容积的表象认知〕二、理解容积的意义1、举例，感知容积意义出示墨水瓶：指出墨水瓶所能包容墨水的体积叫做墨水瓶的容积。出示茶叶筒：茶叶筒所能包容茶叶的体积叫做茶叶筒的容积2、理解容积的意义利用你准备的学具来说说，什么是它们的容积【出示课件〔第2张幻灯片〕】：集装箱、油漆桶〔指名说出他们的容积〕3、归纳概括容积意义像粉笔盒、墨水瓶所能包容物体的体积叫做它们的容积。〔学生齐读，老师板书〕〔设计意图：学生在充分的感性实例中积累容积的本质内涵，丰富的积累为学生归纳总结容积意义打下扎实根底〕4、容积和体积的区别与联络。①区别两者数据给出的不同师：同学们，我们继续来看这个长方体礼盒。礼盒放在空间，自身有什么？生：体积师：翻开礼盒，礼盒里面又有什么？生：容积师：礼盒的长、宽、高，能求出礼盒的容积吗？生：不能师：想求出礼盒的容积，必需要知道〔老师边比划边问学生〕什么？生：礼盒里面空间的长、宽、高师：假如老师告诉你礼盒里面的空间是一个棱长为1分米的正方体，你能求出蛋糕的体积吗？生：能，1立方分米师：蛋糕的体积就是礼盒的容积〔设计意图：通过学生对直观长方体礼盒的体积与容积的计算，打破求容积需要容器里面的数据这一难点〕②区别两者本质的不同师：【出示课件〔第3张幻灯片〕】：一个较小的实心长方体；一个较大的空心长方体〕问题：谁的体积大；谁有容积？学生：指名答复③小组讨论，交流汇报两者异同点〔课件出示第4、5张幻灯片〕师：同学们，体积与容积一字之差，他们有什么区别与联络呢？〔小组讨论，交流汇报〕联络：求的都是物体的体积。区别：体积求的是物体占空间的大小。〔外部〕容积求的是物体所能包容空间的大小。〔内部〕〔设计意图：多角度的区分容积与体积的不同，从而使学生较为全面的理解容积的意义，打破容积意义这一教学难点〕三、教学容积单位1、计量容积一般用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米〔学生边说，老师边板书〕2、认识升和毫升。①观察学具，看看你所带的饮料瓶上所标示的净含量，你发现了什么？〔小组交流汇报：发现它们的单位都是L、ml而且这些饮料瓶里装的是液体。〕②在计量液体的体积时，常用容积单位升〔L〕和毫升〔ml〕。当遇到液体体积很大时，例如：计量蓄水池、游泳池里的水的体积，就用立方米。〔板书〕3、感知1L①介绍量杯，观察1L的刻度线，②组长负责，将桌面上的瓶装水倒入1L的量杯中水，其别人仔细观察③生活中，我们常用杯子喝水，组长负责将1L倒入纸杯大小，观察1升水大约几纸杯④谈谈，对1L水你有什么感受？⑤生活中那些物品用升做容积单位？〔生：油桶、水桶、大瓶饮料瓶的容积〕4、感知1ml〔整队纪律，老师将在每组中找一名最快坐好的同学，负责下一个活动。给每组发一个5ml注射器〕①桌面上有一杯有颜色的水，组长负责，用针管吸入1ml水，让大家看看②再将这1ml水注入一个空纸杯，再让大家看看③谈谈，你对1ml水有什么感受？④你准备的学具中那些标有毫升，是多少毫升？〔举例：眼药水5ml、钙口服液10ml等〕〔设计意图：学生通过吸入1ml带蓝色的水，在注入纸杯的过程中感受1ml的多少，打破学生对1ml由感性认知到理性认知的打破〕5、1L与1ml的关系师：通过前面几个活动，大家理解了1L、1ml。那么1L与1ml有怎样的关系呢？仔细观察桌面上的量杯，你就能找到答案生：齐答1L=1000ml〔板书〕6、升与立方分米、毫升与立方厘米的关系师：计量容积，一般用体积单位，但计量液体的体积时，常用的体积单位是升与毫升。这两者之间有没有关系呢？老师想请一位同学和老师一起做个实验。〔拿出准备1立方分米的透明正方体，1升有颜色水〕师：老师会做好你的助手，拿稳盒子，你放心大胆的到，开场！〔此个环节老师要装作很神秘，学生在整个过程中很兴奋〕生：〔全场一片惊讶〕得出：1升=1立方分米师：看来他们之间真有联络，谁能用黑板上的关系推算出1毫升等于多少？生：观察得出：1毫升=1立方厘米〔设计意图：学生通过这个活动，打破1升=1立方分米的教学难点〕四、小结通过前面有趣的动手操作，闭上眼睛体会：升一般用于计量油桶、水桶、大瓶饮料瓶等的容积；毫升一般用于计量眼药水、药水、小瓶饮料瓶等的容积；而计量、集装箱容积；蓄水池、游泳池里的水的体积，就用立方米。五、练习稳固【课件出示〔第6、7、8张幻灯片〕练习题】1、填一填一瓶钢笔水的容积是60〔〕摩托车油箱的容积是8〔〕一瓶矿泉水的容积是600〔〕运货集装箱的容积约是40〔〕微波炉的容积是45〔〕〔集体订正、纠错。〕2、填出适宜的数4L=〔〕ml4800ml=〔〕L2.4L=〔〕ml785ml=〔〕L752cm3=〔〕dm37.5L=〔〕ml36dm3=〔〕cm38.04dm3=〔〕cm32750ml=〔〕L〔引导学生说出每道题是怎么换算的思路〕3、联络实际【课件出示〔第6、7、8张幻灯片〕】出示生活中用到本节知识的图片〔喝水、潜水艇、献血等图片〕〔设计意图：练习有层次，有代表性。由知识题型过度到生活实际，使学生理解数学来于生活又应用于生活〕六、结课今天我们所学的知识与生活联络非常严密，大家下去后在生活中找找与我们这节课有关的内容，下节课我们将进一步学习容积的知识。板书设计：容积和容积单位像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能包容物体的体积，叫做它们的容积。一般用体积单位：立方厘米〔cm3〕、立方分米〔dm3〕、立方米〔m3〕计量液体：升〔L〕、毫升〔ml〕、立方米〔m3〕它们间的关系：1L=1dm31ml=1cm31L=1000ml五年级下册数学容积单位教案2教学内容教科书P34~35例2~4，完成教科书P35“做一做”和P36“练习八”中第1题。教学目的1.掌握相邻两个体积单位间的进率，会利用体积单位间的进率进展简单的换算。2.经历相邻体积单位换算的推导过程，培养学生的探究才能和迁移类推才能。3.在正确应用体积单位间的进率进展名数的换算，解决简单实际问题的过程中，体会数学的应用价值。教学重点体积单位间名数的换算。教学难点低级名数换算成高级名数时小数点的位置挪动。教学准备课件。教学过程一、复习旧知识，引入新课师：同学们还记得我们已经学过哪些常用的长度单位吗？你知道相邻两个长度单位间的进率是多少吗？师：我们还学过哪些常用的面积单位呢？相邻两个面积单位间的进率是多少呢？师：常用的体积单位有哪些呢？师：猜测一下相邻两个体积单位间的进率可能是多少呢？这节课我们就一起来研究体积单位间的进率。[板书课题:体积单位间的进率〔1〕]【学情预设】对于长度单位、面积单位，学生已经很熟悉，能纯熟地答复，有些学生会联络相邻的长度单位、面积单位的进率分别是10、100，并进展猜测。【设计意图】让学生在猜测、比拟的过程中激发探究欲望，自觉调动已学过的知识经历，为后面的学习作铺垫。二、直观演示，推算进率1.探究发现，直观感知1dm3=1000cm3。〔1〕课件出示教科书P34例2。【学情预设】预设1：棱长1dm,1dm=10cm,所以沿着棱长切，可以切成10×10×10=1000个棱长为1cm、体积是1cm3的小正方体。预设2：这个正方体的底面积是1dm2,就是100cm2,高是10cm,100×10=1000〔cm3〕。〔2〕展示交流，完成进率推算。结合学生的交流，课件呈现直观图形。〔3〕归纳。师生归纳：1dm3=1000cm3〔板书〕【设计意图】有些学生对于理解这两种量之间的转化关系是有障碍的，可借助课件演示或反复实物操作帮助他们建立表象，逐步理解。2.迁移推理，推算1m3等于多少立方分米。〔1〕学生自主推算。〔2〕学生交流，课件同步展示。【学情预设】预设1：1m＝10dm，10×10×10=1000〔dm3〕。预设2：1m2＝100dm2，底面积就是100dm2，100×10=1000〔dm3〕。师生归纳：1m3=1000dm3〔板书〕【设计意图】引导学生利用类推的思路自主推导，完成进率推算，建构体积单位间进率的模型。3.整理计量单位。师：到如今为止，我们已经学习了哪些计量单位？学生交流后课件出示教科书P34下面表格。(1)学生独立完成表格。(2)学生交流，课件呈现完好的表格。【设计意图】将长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率进展整理，促进知识的系统化。三、理解应用，稳固进步1.课件出示教科书P35例3〔1〕。同桌之间讨论后交流。【学情预设】1立方米等于1000立方分米，3.8×1000=3800，所以3.8m3＝3800dm3。师：因为1m3比1dm3大，所以将单位m3的量换成dm3，我们称之为高级单位换成低级单位。谁还能说说，将什么单位换成什么单位是高级单位换成低级单位呢？【学情预设】m2换成dm2，dm2换成cm2，dm3换成cm3。师：高级单位换成低级单位，怎么换？师引导学生概括：高级单位的数换成低级单位的数乘进率，即高级单位的数低级单位的数。〔师板书简洁表达方式〕2.课件出示教科书P35例3同桌之间讨论后交流。【学情预设】1立方分米等于1000立方厘米，2400÷1000=2.4，所以2400cm3=2.4dm3。师：这里是由低级单位换成高级单位。低级单位换成高级单位怎么换呢？师引导学生概括：低级单位的数换成高级单位的数，除以进率，即低级单位的数高级单位的数。〔师板书简洁表达方式〕3.学生独立完成教科书P35“做一做”第1题。学生独立完成后交流，引导学生说说怎么想的，怎么做的。【学情预设】有较强数感的学生对于此类换算无障碍，但有些学生会把高级单位换成低级单位，低级单位换成高级单位这两种换算弄混淆。师小结：高级单位的数换算成低级单位的数乘进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率。【设计意图】引导学生掌握体积单位换算的根本方法，鼓励他们灵敏使用各种方法进展换算。四、单位换算的实际应用课件出示教科书P35例4。〔1〕学生观察牛奶包装箱，找出计算体积所需的数据。〔2〕学生自主解答。〔3〕交流汇报。板书：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)〔4〕师：用立方厘米给牛奶箱的体积作单位适宜吗？你觉得哪个单位更适宜？为什么？生交流，师板书：60000cm3=60dm3=0.06m3【学情预设】当学生能意识到立方厘米作单位较小而牛奶箱较大不匹配时，自然能想到换算单位。有的学生觉得用dm3比拟好，有的学生觉得用m3比拟好。【设计意图】引导学生根据实际情况进展体积单位换算，培养使用适宜单位表示数量的习惯。五、实际运用，稳固提升1.完成教科书P35“做一做”第2题。学生独立完成后展示交流。【学情预设】预设1：学生没有统一单位，直接计算：15×24×3＝1080〔立方米〕。让学生评价对错，分析^p错在哪里，及时进展更正。预设2：各边长统一单位为“米”，再进展计算。2.完成教科书P36“练习八”第1题。【学情预设】有少数学生弄不清单位间的进率或者将乘进率和除以进率弄混淆了，老师引导更正，并强化方法。3.课件出示习题。【学情预设】本道题中的边长，涉及3个长度单位，学生容易混淆，除理解答时要仔细，更要注意最后的单位是“立方分米”，允许学生用不同的方法解答。六、课堂小结师：通过这节课的学习，你对体积单位有了哪些新的认识？在进展各种计量单位的换算时，要注意些什么？教学反思前面学习了长度单位、面积单位之间的换算，本节课引导学生利用前面的知识猜测体积单位间的换算，并经历相邻体积单位换算的推导过程，旨在培养学生的探究才能和迁移才能，掌握高级单位与低级单位间的互换。老师通过例题的讲解与练习的稳固，组织学生多角度考虑和交流，将前后所学的知识逐步归纳成体系，形成知识链，所以本节课的内容对于学生来说，并不难理解，关键是让学生掌握方法，防止混淆。第2课时教学内容教科书P36~37“练习八”中相关习题。教学目的1.进一步熟悉体积单位之间的进率，能纯熟地进展简单体积单位之间名数的换算。2.会正确地用体积单位间的进率进展名数的换算，并解决一些简单的实际问题。3.培养学生的观察、比拟、分析^p等才能，养成良好的学习习惯。教学重点掌握名数的换算方法。教学难点灵敏运用名数换算解决简单的实际问题。教学准备课件。教学过程一、根底复习回忆1.回忆体积单位间的进率。师：我们学习了哪些体积单位？它们之间的进率是怎样的？[板书课题:体积单位间的进率〔2〕]师归纳并板书：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米2.课件出示问题，学生口答。二、以题为例，感悟策略1.课件出示教科书P36“练习八”第2题。〔1〕学生自主读题，整理数学信息。学生能从中读到数学信息，知道包装盒的长、宽和体积，知道玻璃器皿的长、宽、高，求这个长方体包装盒是否装得下玻璃器皿。〔2〕学生自主解答。〔3〕展示交流。师：都解答出来了吗？谁能与大家分享一下你的解题方法？【学情预设】预设1:直接算出玻璃器皿的体积，将体积单位换算为dm3，看它的体积是否比包装盒的体积11.76dm3小。25×16×18＝7200〔cm3〕＝7.2dm3，7.2dm3＜11.76dm3，所以装得下。预设2：因为玻璃器皿的长、宽、高的单位都是厘米，所以先将包装盒的体积单位换算成立方厘米，再算出玻璃器皿的体积，比拟玻璃器皿和包装盒的体积大小。11.76dm3＝11760cm3，25×16×18＝7200〔cm3〕，7200cm3＜11760cm3，所以装得下。预设3：从的信息知道包装盒的长和宽比玻璃器皿的长和宽都要长，就看包装盒的高是否比玻璃器皿的高长。11.76dm3＝11760cm3，11760÷20÷28＝21〔cm〕，21cm＞18cm，所以装得下。2.比照练习，请同学们快速解答。〔1〕课件出示问题。学生快速解答后展示交流。【学情预设】学生有的说装得下，有的说装不下。〔2〕展示学生的解答方法。师：装得下吗？为什么？学生边说，课件同步呈现解答方法。方法一：8.96dm3=8960cm3，25×15×18＝6750〔cm3〕，6750cm3＜8960cm3，所以装得下。方法二：25×15×18＝6750〔cm3)，6750cm3＝6.75dm3,6.75dm3＜8.96dm3,所以装得下。方法三：8.96dm3=8960cm3,8960÷〔28×20〕=16〔cm〕,18cm>16cm，所以装不下。〔3〕辨析质疑，深化理解。师：同学们用不同的方法解答，得到了不同的结论，老师觉得都有道理，到底是装得下还是装不下呢？要说出理由才能让人信服。【学情预设】学生通过交流意识到，是否装得下，仅仅看体积大小是不行的，只有包装盒的长、宽、高都大于玻璃器皿的长、宽、高才行，从而确定方法三才是对的，所以装不下。〔4〕比照分析^p，优化方法。师：回头再看看前面的第2题，我们用不同的方法解决了这个问题，你认为这类问题用哪种方法好？为什么？【学情预设】老师引导学生理解，根据实际情况，方法一和方法二都不是很可靠，因为就算包装盒的体积大于玻璃器皿的体积，假如包装盒的高小于玻璃器皿的高，也是装不下的`。【设计意图】这两个问题都涉及体积单位的换算，稳固体积单位的进率，提升换算的才能。同时，设计两道比照练习，让学生体会解决问题的策略，积累解决问题的经历。三、综合应用，灵敏选择计量单位课件出示教科书P37“练习八”第7题。〔1〕学生自主解答，老师个别指导。〔2〕集中展示交流。师：水族箱占地面积是指什么？需要用多少平方米的玻璃又是求什么？体积呢？【学情预设】大多数学生都知道：水族箱占地面积是指水族箱的底面积，需要用多少平方米的玻璃就是求水族箱的外表积，只求5个面的面积和，体积就是水族箱的长、宽、高之积。【设计意图】这道题涉及长方体的底面积、外表积和体积，而且外表积要根据实际确定，综合性比拟强，能有效感受长方体测量的相关知识的区别与联络，进一步稳固和理解面积单位和体积单位，能正确运用与换算。四、实际应用，拓展提升课件出示教科书P37“练习八”第9题。〔1〕小组合作探究。〔2〕展示交流。【学情预设】学生可能会列式计算：30×30×30÷〔20×20×10〕＝6.75〔盒〕，得到最多能装6盒。老师要引导学生考虑，6盒是不是一定装得下？怎么样装才能装得下？〔3〕课件呈现完好答案。【设计意图】这是一道实际问题，对于学生来说，有一定的难度。在解答过程中，注重引导学生讨论方法，让学生感受到仅仅列式是不够的，要详细问题详细分析^p。同时，在研究怎样装的过程中，培养学生的几何直观才能。五、自主练习1.学生独立完成教科书P36～37“练习八”第4、5、6、8题。2.集中交流，评价反应。六、课堂小结师：同学们，通过本节练习课，你有哪些新的收获呢？【学情预设】学生可能会说，要详细问题详细分析^p，区分清楚面积单位和体积单位，选择适宜的单位等等。师板书：结合详细问题详细分析^p。板书设计1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米结合详细问题详细分析^p。教学反思通过本节课的练习，发现同学们对面积单位、体积单位的换算都掌握得比拟好。但在详细问题详细分析^p这块，还有待加强。特别是第9题，对学生有一定的挑战，教学时可引导学生先讨论解决这类问题的方法，引导学生考虑，建立如何摆放的表象。针对有困难的学生，可用课件帮助学生理解，从而打破难点。由于没有教具让学生实际动手操作，学生理解起来还是有难度，要加强学生几何直观的培养。五年级下册数学容积单位教案3教学目的：知识与技能1、理解容积的含义，体会容积和体积的关系。2、认识常用的容积单位，感知建立升和毫升的容积观念。3、掌握容积的计算方法，能进展单位之间的换算。过程与方法1、经历容积概念的探究与理解过程。2、通过比拟，明确容积单位与体积单位的区别和联络。情感态度与价值观1、培养学生的观察才能和探究意识。在探究未知的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。2、浸透“事物之间是互相联络的”这一辩证唯物的思想。教学重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。教学难点：理解容积与体积的联络与区别。教学过程：一、创故事情景今天老师带来一位神通广阔、变化多端的孙悟空，它可厉害呢，有72变。二、复习导入第一变回忆〔1〕什么叫体积？〔2〕体积单位有哪些？它们之间的进率是什么？〔3〕体积的计算方法是什么?三、探究新知第二变考虑1、教学容积概念。运用你的预习知识，把魔方、电饭褒、雪梨、汽车的油箱这四种物品分成两类，你是怎样分的？说明理由。生：空心的能装东西的师：你在生活中见过哪些空心的，能装东西的物品？生：举实例〔饭盒、矿泉水瓶、奶牛盒……〕师：你想知道这些容器里面能装多少东西吗？这就是我们今天学习的内容：容积和容积单位〔板书〕什么叫容积？从中国文字的字面解释容：包容积：体积。合起来：像电饭褒、汽车的油箱等所能包容物体的体积，叫它的容积。练习根据容积定义判断：〔1〕电饭褒的体积就是它的容积〔〕计量容积一般可以用体积单位〔〕〔2〕数学书P53页第一题。突出：体积〔外面量数据〕容积〔里面量数据〕板书2、教学容积单位：升和毫升师：请同学们再仔细观察你带来的物品，看看能否找到有关容积的数学信息？生：500毫升18.9升师：升、毫升就是我们今天要学习的容积单位。板书生：净含量：250毫升1升……师：表示什么意思？净含量：250毫升表示瓶子里水的体积是250毫升。而不是瓶子的容积是250毫升，也不是瓶子的体积是250毫升〔选1升和1立方分米来比照，为实验作铺垫〕回应：计量容积，一般用体积单位，什么时候用容积单位？计量液体的体积，用容积单位板书练习：〔1〕四人小组互相说说各自搜集物品的容积。〔2〕老师也搜集了一些物品，考考大家的眼力。出示：数学书P53第三题3、教学容积单位与体积单位之间的换算。师：谁知道这两个容积单位之间的进率是多少？生：1000。师：你是怎么知道的？生：书上写的。师：你对这个关系不表示疑心吗？真理总是通过理论来证明的，想验证一下，你有方法吗？由学生做实验：1升的冰红茶、500毫升的量杯、1立方分米的容器。师：从实验中你证实了1升=1000毫升，还得出什么结论？生：1升=1立方分米。如此类推：你还能推理出什么关系？生：1毫