浙江省金华十校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

第一学期期末调研考试高一数学试题卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D2.命题：，命题：（其中），那么是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A3.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，小数记录法的数据V和五分记录法的数据L满足，已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）（注：）A.0.6 B.0.8 C.1.2 D.1.5【答案】B4.刘徽(约公元225年—295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可以得到的近似值为（）A. B. C. D.【答案】B5.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也可用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如通过函数的解析式可判断其在区间的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A6.图（1）是某条公共汽车线路收支差额关于乘客量的图象，图（2）､（3）是由于目前本条路线亏损，公司有关人员提出的两种扭亏为盈的建议，则下列说法错误的是（）A.图（1）的点的实际意义为：当乘客量为0时，亏损1个单位B.图（1）的射线上的点表示当乘客量小于3时将亏损，大于3时将盈利C.图（2）建议为降低成本而保持票价不变D.图（3）的建议为降低成本的同时提高票价【答案】D7.已知函数的定义域为，且满足对任意，有，则函数（）A. B. C. D.【答案】C8.已知函数，若正数，，满足，则（）A.B.CD.【答案】B二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知，，下列说法正确的有（）A.为奇函数 B.在上单调递增C. D.的图象关于对称【答案】AC10.已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）AB.的解集为CD.解集为【答案】AD11.已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的是（）A.为偶函数B.C.为定值D.【答案】ACD12.已知二次函数，若，，，则的根的分布情况可能为（）A.可能无解B.有两相等解，且C.有两个不同解D.有两个都不在内的不同解，【答案】ABC三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.亲爱的考生，我们数学考试完整的时间是2小时，则从考试开始到结束，钟表的分针转过的弧度数为___________.【答案】14.以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积是___________.【答案】15.已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值是___________.【答案】16.若在内无零点，则的取值范围为___________.【答案】四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知函数，（1）求函数的最大值；（2）若，，求的值【答案】（1）3（2）18.计算下列各式：（1）（2）【答案】（1）；（2）.19.已知函数（其中，，）图象上两相邻最高点之间的距离为，且点是该函数图象上的一个最高点（1）求函数的解析式；（2）把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若恒有，求实数的最小值.【答案】（1）（2）的最小值为420.2015年10月，实施了30多年的独生子女政策正式宣告终结，党的十八届五中全会公报宣布在我国全面放开二胎政策.2021年5月31日，中共中央政治局召开会议，会议指出进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施，有利于改善我国人口结构，落实积极应对人口老龄化国家战略，保持我国人力资源禀赋优势.某镇2021年1月，2月，3月新生儿的人数分别为52，61，68，当年4月初我们选择新生儿人数和月份之间的下列两个函数关系式①；②（，，，，都是常数），对2021年新生儿人数进行了预测.（1）请你利用所给的1月，2月，3月份数据，求出这两个函数表达式；（2）结果该地在4月，5月，6月份的新生儿人数是74，78，83，你认为哪个函数模型更符合实际？并说明理由.（参考数据：，，，，）【答案】（1），（2）函数②更符合实际，理由见解析21.己知函数，（1）求在上的最小值；（2）记集合，，若，求的取值范围.【答案】（1）答案见解析（2）22.已知且是上的奇函数，且（1