专题15 阴影部分面积处理技巧-2023年中考数学拉分专题（学生版）

专题15阴影部分面积处理技巧求阴影部分面积的常用方法：①公式法：所求图形是规则图形，如扇形、特殊四边形等，可直接利用公式计算；求阴影部分面积的常用方法：①公式法：所求图形是规则图形，如扇形、特殊四边形等，可直接利用公式计算；②和差法：所求图形是不规则图形，可通过转化成规则图形的面积的和或差；③等积变换法：直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法创造条件.④相似与同高不同底三角形结合法.1．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角的顶点在轴的正半轴上，已知点、、，将绕点顺时针旋转得到，则图中阴影部分图形的面积为___________．2．如图，在正方形ABCD中，AB=12．以点B为圆心，BA长为半径在正方形内部作，点E为上一点，连接BE分别以点B，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交于点F，交BE于点G，则图中阴影部分的周长为______．3．如图，AB是半圆O的直径，且AB=10，点P为半圆上一点．将此半圆沿AP所在的直线折叠，若恰好弧AP过圆心O，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留π）4．如图1，是一枚残缺的古代钱币．图2是其几何示意图，正方形的边长是1cm，的直径为2cm，且正方形的中心和圆心重合，，分别是，的延长线与的交点，则钱币残缺部分（即图2中阴影部分）的面积是___________．5．如图，在中，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为___________．6．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，∠A＝30°，OB＝4，以点O为圆心，OB为半径画弧，分别交OA、AB于点C、D，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π）7．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，是边的中点，、为上的点，连接和，若，，，则图中阴影部分的面积为_____．8．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是_____．9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，分别以AB，AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH，连接FD，HD．若BC＝6，则阴影部分的面积是______．10．如图，在OBC中，∠COB＝90°，∠B＝60°，CO＝4，以OB为半径的半圆O交斜边BC于点D，则阴影部分面积为_____（结果保留π）．11．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，点的对应点落在边上，交于点，则图中阴影部分的面积为______．12．如图，在中，，点是的中点．以为直径的交于点，连接．若是的切线，，，则阴影部分的面积是______．13．如图，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半径OA=6，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则阴影部分的面积为_________．14．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝4，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是_____．15．如图，在扇形OBA中，，，点C，D分别是线段OB和AB的中点，连接CD，交AB于点E，则图中阴影部分的面积为______．16．如图，在Rt△ABC中．，，，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点E，交AB于点G，点D为CE的中点，以D为圆心，DE为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积为_______．17．如图，AB为半径的直径，且AB=6，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为______．18．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径长为，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为_______．（结果保留）19．如图，在矩形ABCD中，∠A＝90°，AB＝10cm，AD＝6cm，以AB长为半径画弧，交AD的延长线于点E，以CB长为半径画弧，交CD于点H，两弧交于点B，则图中形成的阴影部分的面积是______．