2022上学期九年级证明二测模拟试题

九江县城门中学九年级上学期第一章证明二测试题姓名分数一、选择题（每小题3分，共18分）第7题1、（2022攀枝花）已知实数x，y满足第7题 A． 20或16B．20C．16D．以上答案均不对2、2022江西7.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（））.=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC3、（2022广安）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A、45°B、75°C、45°或75°D、60°4、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°5、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点C、三边上高的交点D、三边中垂线的交点6、如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为()A． B． C． D．1二、填空题（每小题3分，共24分）7、（2022江西）如图，在中，点是上一点，，，则度．8、（2022黄冈）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为.35°9、（2022年江西）如图，有一底角为35°35°现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．10.用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设“”11、（2022贵州安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．12、（2022呼和浩特）如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=13、如图，长方体的长为5，宽为5，高为8，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到对面的点B，需要爬行的最短距离是14、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，A在X轴正半轴上，且OA=10，AB=4，P为OA的中点，D在BC上，⊿OPD是一边长为5的等腰三角形，则点D的坐标为三、本大题共4小题，每题6分，共24分15、（2022肇庆）如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．AABCDO图516、（2022广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．解：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AC于点D即可．。。。。。。。。2分（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，。。。。3分∵AD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，。。。。。。4分∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。。。。。。。6分．17、（2022广东株洲）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．（1）解法一：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∠ECD=∠A=36°.18、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。四、本大题共两小题，每小题8分，共16分19、（2022江西）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．AABCDFE20（2022福建漳州）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：；结论：(均填写序号)证明：五、本大题共两小题，每小题9分，共18分21、（2022•湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．22、（2022山东德州）如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．ABABCEDO六、本大题共两小题，每小题10分，共20分23、（2022山东日照）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．24、（2022内蒙古包头）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P