安顺2012015学年第一学期高二期末统考

安顺市2014-2015学年第一学期高二期末统考数学（文科）评分标准一、选择题：题号选项CDBBDBDBACBC二、填空题：3（0，22x,x3）13.-214.15.516.2f(x)1,x3x2三、解答题：17．解：(1)由图可知[15，18)一组对应的纵轴数值为4，且组距为3，因此[15，18)一组对应的频75率为4×3＝47525.8又已知[15，18)一组的频数为8，因此样本容量n＝4＝50..5分25(2)[12，15)一组的小长方形面积为0.06，即[12，15)一组的频次为0.06，且样本容量为50，因此[12，15)一组的频数为50×0.06＝3.10分x2y2x2y211改写为2m1m，18．解：将方程m2m10m1只有当1m2m0,即3时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，0m1因此命题p等价于3；5分m215m0解得0m15，因此命题q等价于0m15；10分115若p真q假，则m不存在；m若p假q真，则311m15综上：m的取值范围为3.12分19．解(1)将4道甲类题挨次编号为1，2，3，4；2道乙类题挨次编号为5，6.任取2道题，基本事件为：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，共15个，并且这些基本领件的出现是等可能的．用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包括的基本领件有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6个，因此P(A)＝6＝2.6分155(2)基本领件同(1)，用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包括的基本领件有{1，5}，{1，6}，8{2，5}，{2，6}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，共8个，因此P(B)＝1512分20、解：（1）由已知：b24,c5a21,b24x2y21为所求。.5a242）、设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x12y12122224y224(x1x2)(y1y2)02x2414(x1x2)y1y2(y1y2)084k0k2x1x2的直线l.12分y22(x1)为所求。即y2x但是y2x与C1无交点，故不存在这样21、解:（1）f'(x)3x22ax由题得：f(1)0a3f'(1)3b0..4分（2）f(x)x33x2因此f'(x)3x26x3x(x2)则f(x)在0,2上减，在2,上增当0t2时，f(x)的最大值是f(0)0，最小值是f(t)t3t2．.8分当2t3时，f(x)的最大值是f(0)0，最小值是f(2)4．10分当3t时，f(x)的最大值是f(t)t3t2，最小值是f(2)4．.12分222、（1）解：设点P(x0,y0)则点D(x0,0),设点M（x,y）则：x0xx24y24x2y215分y02y4（2）解：依题意知直线l的斜率存在，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为ykx2，由x24y24消去y整理得：ykx2(4k21)x216kx120，(16k)24(4k21)1216(4k23)由0得：4k230设(,y1)，(,y2)，则x1x216k,x1x212Ax1Bx24k214k21AB(1k2)[(x1x2)24x1x2](1k2)[(16k)2412]①4k214k21原点O到直线l的距离d2②1k2由三角形的面积公式及①②得：SABC1AB