《一元一次不等式及其解法》教案新部编本2

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan《一元一次不等式及其解法》教课设计2教课目的1.知道什么是一元一次不等式.2.会解一元一次不等式.教课要点1.一元一次不等式的观点及判断.2.会解一元一次不等式.教课难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.教课方法经过详细实例让学生察看、概括、发现解一元一次不等式的步骤.并针对常有错误进行指导，使他们在此后的解题中能惹起注意，自觉更正错误.教课过程Ⅰ.创建问题情境，引入新课在前面我们学习了不等式的基天性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.而且知道依据不等式的基天性质，能够把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才能够运用不等式的基天性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.Ⅱ.讲解新课1.一元一次不等式的定义.已经学习过一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此能够类推出：一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.下边我们判断一下，以下的不等式能否是一元一次不等式.以下不等式是一元一次不等式吗？（1）2x－2.5≥15；（2）5+3x＞240；（3）x＜－4；（4）1＞1.x1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.4）为何不是呢？育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan由于x在分母中，1不是整式.x从以上我们能够得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.总结出一元一次不等式的定义：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，而且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式的解法.在前面我们接触过的不等式中，如2x－2.5≥15，5+3x＞240都能够经过不等式的基天性质化成“x＞a”或“x＜a”的形式.[例1]解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.[剖析]要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，第一要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变为“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再依据不等式的基天性质求得.[解]两边都加上x，得3－x+x＜2x+6+x归并同类项，得3＜3x+6两边都加上－6，得3－6＜3x+6－6归并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.这个不等式的解集在数轴上表示以下：图1－9由此可知，移项法例在解不等式中相同合用.解一元一次方程的步骤有去分母；去括号；移项；归并同类项；系数化成1.模仿上边的步骤练习一下解一元一次不等式.[例2]判断以下解法能否正确.若不正确，请更正.解不等式：2x1≥53解：去分母，得－2x+1≥－15移项、归并同类项，得－2x≥－16两边同时除以－2，得x≥8.有两处错误.第一，在去分母时，两边同时乘以－3，依据不等式的基天性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以－2时，