介电常数实验报告

根底试验物理报告学院专业：试验名称介电常数试验报告姓名 班级学号一、试验原理二、试验设备三、试验内容四、试验结果一、试验原理介电常数是电介质的一个材料特征参数。用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：SCDDSε材料不同ε， 8.85 10 12F/m。0 0考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值 。r介电常数即为εr

C1及布满介质时的电容量 C2 则介质的相对，C，2C1C1C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不行无视，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本试验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消退试验中的系统误差。用电桥法测量固体电介质相对介电常数将平行板电容器与数字式沟通电桥相连接，测出空气中的电容 C1和放入固体电介质后的电oC2。C C C C1 0 边1 分1C C2C C 边2 分22串其中C0是电极间以空气为介质、样品的面积为 S而计算出的电容量：SC0 0DC 为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和， C 为测量引线及测量系统等引起的分边 分布电容之和，放入样品时，样品没有布满电极之间， 样品面积比极板面积小， 厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成

，依据电容串联公式有：串SS· εεSS0 r 0Sr C D-t t Sr tS串tSSr· εεSr0 r 0D t t

· (D-t)得：C C C串 2 1

D为肯定值，系统状态保持不变，则有C0

C C 、C C 。2 1 边1 2 1 串Ct串最终得固体介质相对介电常数： εr串Ct串ε0 S

C (D t)该结果中不再包含分布电容和边缘电容，也就是说运用该试验方法消退了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。线性回归法测真空介电常数0上述测量装置在不考虑边界效应的状况下，系统的总电容为：

εS0 0 CS分D保持系统分布电容不变，转变电容器的极板间距 D，不同的D值，对应测出两极板间布满空气时的电容量

C。与线性函数的标准式1

Y A BX 比照可得：Y C，A C ，分BS，X0 0

，其中S0 为平行板电容极板面积。用最小二乘法进展线性回归，求得D〔分布电容C 和真空介电常数 〕。分 0 0 空用频率法测定液体电介质的相对介电常数所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为C01和C02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感容和分布电容等构成 LC振荡回路。振荡频率为：

L与电极电1f2πLC

1 k2，或C4fLf 24f2 2其中C C C 。测试仪中电感L肯定，即式中 k为常数，则频率仅随电容0 分

C的变01 01 C01 ，化而变化。当电极在空气中时接入电容 C ，相应的振荡频率为01 01 C01 ，分f2f01接入电容C02，相应的振荡频率为 f02，得：C02 C分

k2f022试验中保证不变，则有C02

k2 k2C0101 f022 f 201当电极在液体中时，相应的有： εr(C02 C01)

k2 k22 2f2 f11 12 2f f由此可得液体电介质的相对介电常数： εr 2 11 12 2f f02 01此结果不再和分布电容有关，因此该试验方法同样消退了由分布电容引入的系统误差。1、电桥法测固体介电常数承受比较法，通过电容电桥测量测微电极 〔平板电容〕无固体电介质和有固体电介质时的电容量之差，来求的固体电介质的介电常数 ε如图给出了固体电介质的介电常数测量示意图l是上下电极极间的距离，电系统上下电极极间的距离

h是待测固体样品的厚度， S是待测样品的面积。适当调整测微l，测出以空气为介质时的电容 C?，并保持两电极间的距离不变，将待测型样品放入上下电极之间， 如下图，测出有介质时的电容C

C?。如下图可知：2.9.8可知，只要保证两次测量过程中状态不变，就可以消退边缘效应和分布电容对测量结果的影响，准确测出εr液体电介质的介电常数

C?C?l,h S，就可以准确地求出待测固体样品的相对介电常数原理如图，它由LC振荡器，外接电容器，频率计组成。【试验仪器介绍】平行板电容器：下电极固定，上电极由千分尺带动上下移动，并可从尺上读出极板间距。数字式沟通电桥：功能选择、频率选择、测量灵敏度及区分率。液体测量用空气电容：三组极板构成两个电容，由开关进展切换。介电常数测试仪。频率计。【试验内容】电桥法测固体介质介电常数调整平行板电容器间距为 5mm。从电桥上测出电容量 C1。将固体介质样品〔聚四氟乙烯圆板〕放入极板之间，从电桥上测出电容量 C2。对C1、C2反复测量三次。用千分尺测量固体介质样品的厚度，取不同位置测量三次。用游标卡尺测量样品的直径，取不同方位测量三次。线性回归法计算介电常数 0和C分。平行板电容器在空气中，初始间距为1.100mm，测出系统的电容量C1，间距增大0.1mm，测出电容量C2，以此每增加0.1mm测一次电容量，共测 5组。频率法测液体介质介电常数电极在空气中，并将开关置于 1，测出频率f01，开关置于2，测出频率f02；〔环己烷〕

1，测出f1，开关置于2，测出频率f2，每个状态的频率测量

8次。试验完毕将电极沉着器中取出漓干，并置于空气中使其剩余液体自行挥发干，容器中液体回收进瓶子中。4．要点：每个试验过程中，应保持系统状态不变，即保持分布电容不变。【数据处理要求】固体介质介电常数数据表格试验数据处理结果按有效位数法则保存位数。 D 5.000mm ，0

8.85 10 12F/m串 d/mm t/mm S/mm 2 C0/pf C1/pf C2/pf 串 123平均线性回归法计算介电常数

和C 数据表格0分0极板间距D/mm电容量C/pF

1.100 1.200 1.300 1.400 1.500用最小二乘法算出截距 A、斜率B、相关系数 r、截距标准偏差 SA、斜率标准偏差SB，由B0S0得到 0并用不确定度表示其误差：

B S ，分布电容：C AB0 分BS0 S0

SA。截距A 斜率B 相关系数r 截距标准偏差SA 斜率标准偏差 BS查相关系数检验表，判定本试验数据的线性相关性。4序号 1 2 3 4 5 6 7 8 平均 εrf01/kHzf02/kHzf